Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Ngọc Lâm, Hà NộiMã đề 801

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 2,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 8,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 6 mặt 30 lần ta được kết quả sau

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mặt} & \text{1 chấm} & \text{2 chấm} & \text{3 chấm} & \text{4 chấm} & \text{5 chấm} & \text{6 chấm} \\ \hline \text{Số lần} & 4 & 5 & 3 & 10 & 2 & 6 \\ \hline \end{array}

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chẵn” bằng:

A
0,4
B
0,3
C
0,7
D
0,5

Câu 2

Một tổ sản xuất mỗi ngày cần phải làm $x$ sản phẩm theo kế hoạch. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày tổ làm được nhiều hơn 3 sản phẩm so với kế hoạch. Khi đó, số sản phẩm sản xuất được mỗi ngày theo thực tế là:

A
$3x$ (sản phẩm)
B
$x+3$ (sản phẩm)
C
$x-3$ (sản phẩm)
D
$\frac{x}{3}$ (sản phẩm)

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 3x^2+2=0$
B
$\displaystyle \frac{3}{x}+x=0$
C
$\displaystyle 5x-7=0$
D
$\displaystyle 2x+5y=0$

Câu 4

Giá trị $x=-1$ là nghiệm của phương trình:

A
$\displaystyle x^2=9$
B
$\displaystyle 4x-1=3x-2$
C
$\displaystyle x+1=2(x-3)$
D
$\displaystyle x^2+1=3$

Câu 5

Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàng, mỗi kho hàng có 50 tấn hàng. Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong kho sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên.

Biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong kho sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên

Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép. Theo em kế toán đã ghi nhầm số liệu ở kho nào?

A
Kho 1
B
Kho 2
C
Kho 3
D
Kho 4

Câu 6

Phương trình $2x-7=3$ có nghiệm là:

A
$\displaystyle x=3$
B
$\displaystyle x=4$
C
$\displaystyle x=5$
D
$\displaystyle x=2$

Câu 7

Cho $\Delta DEF \sim \Delta HKI$ , khi đó ta có:

A
$\displaystyle \frac{DE}{HK} = \frac{DF}{KI}$
B
$\displaystyle \frac{DE}{HK} = \frac{EF}{HI}$
C
$\displaystyle \frac{EF}{KI} = \frac{DF}{HI}$
D
$\displaystyle \frac{DF}{HI} = \frac{EF}{HK}$

Câu 8

Chọn ra hình đồng dạng với hình $a$ trong các hình còn lại:

Hình $a$

Hình $b$

Hình $c$

A
Hình $b$
B
Hình $c$
C
Cả hình $b, c$
D
Không có hình nào

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 40 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng màu xanh xuất hiện 12 lần, quả bóng màu đỏ xuất hiện 17 lần.

a)
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng”.
b)
Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng” ngày càng gần với số thực nào?

Câu 2

1,5 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$3x + 5 = x - 9$ .
b)
$8 - (5x - 7) = 2(8 - 4x)$
c)
$\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 7}{4} = \frac{3 + 2x}{12}$

Câu 3

1,5 điểm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc $40km/h$ . Lúc về, cũng trên quãng đường đó xe máy đi với vận tốc $30km/h$ nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4

3,0 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.

a)
Chứng minh $\Delta ABD$ và $\Delta HBA$ đồng dạng.
b)
Chứng minh $BC^{2} = DH.DB$
c)
Kẻ DE là đường phân giác của tam giác ABD. Gọi I là giao điểm của DE và AH. Chứng minh $\Delta AIE$ cân và $AE^{2} = IH.EB$ .

Câu 5

0,5 điểm

Cho phương trình $m^{2}x + 2m - 8 = 16x$ (1) ( $m$ là tham số). Tìm $m$ để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn $x$ và có nghiệm là số nguyên.

HẾT