Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Đà Nẵng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?

A
$\displaystyle \frac{0}{x+1}$
B
$\displaystyle \frac{xy+z}{-5}$
C
$\displaystyle \frac{y+z}{0}$
D
$\displaystyle x^2 - xy$

Câu 2

Phân thức $-\frac{5x}{5-5x}$ rút gọn được kết quả:

A
$\displaystyle \frac{x}{x-1}$
B
$\displaystyle \frac{x}{1-x}$
C
$\displaystyle \frac{1}{5}$
D
$\displaystyle \frac{-x}{x+1}$

Câu 3

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x}{x+3}$ xác định?

A
$\displaystyle x = -3$
B
$\displaystyle x \neq 3$
C
$\displaystyle x \neq 0$
D
$\displaystyle x \neq -3$

Câu 4

Mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{3x}{x^2 - 4}$ và $\frac{x}{x+2}$ là:

A
$\displaystyle x^2 - 4$
B
$\displaystyle x + 2$
C
$\displaystyle x - 2$
D
$\displaystyle (x^2 - 4)(x+2)$

Câu 5

Giá trị $x = -4$ là nghiệm của phương trình:

A
$\displaystyle -2,5x + 1 = 11$
B
$\displaystyle -2,5x = -10$
C
$\displaystyle 3x - 8 = 0$
D
$\displaystyle 3x - 1 = x + 7$

Câu 6

Năm nay Trang x tuổi, sau 6 năm nữa tuổi của Trang là:

A
$\displaystyle 14$
B
$\displaystyle 6 + x$
C
$\displaystyle 6x$
D
$\displaystyle 20$

Câu 7

Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A
$\displaystyle y = \frac{2}{x} + 3$
B
$\displaystyle y = 2x^2$
C
$\displaystyle y = 0x + 2$
D
$y = (m-1)x + 2$ $(m \neq 1)$

Câu 8

Điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 2x - 5$ là:

A
$\displaystyle (4;3)$
B
$\displaystyle (3;-1)$
C
$\displaystyle (-4;-3)$
D
$\displaystyle (2;1)$

Câu 9

Một hộp đựng các tấm thẻ ghi số $11; 12; 13; \ldots; 20$ . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xác suất để rút được một tấm thẻ ghi số nguyên tố là:

A
$\displaystyle 0,2$
B
$\displaystyle 0,4$
C
$\displaystyle 0,5$
D
$\displaystyle 0,6$

Câu 10

Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là $16\%$ . Xác suất học sinh không bị cận thị là:

A
$\displaystyle 16\%$
B
$\displaystyle 94\%$
C
$\displaystyle 84\%$
D
$\displaystyle 50\%$

Câu 11

Nếu $\triangle ABC \backsim \triangle DEF$ thì ta có:

A
$\displaystyle \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{DF}$
B
$\displaystyle \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{EF}$
C
$\displaystyle \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{ED}$
D
$\displaystyle \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$

Câu 12

Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A
$\displaystyle 1\text{cm}; 1\text{cm}; \sqrt{2}\text{cm}$
B
$\displaystyle 4\text{cm}; 6\text{cm}; 8\text{cm}$
C
$\displaystyle 2\text{cm}; 4\text{cm}; \sqrt{20}\text{cm}$
D
$\displaystyle 3\text{cm}; 4\text{cm}; 5\text{cm}$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

a)
Thực hiện phép tính: $\frac{(x+1)^2}{4x} : \frac{x+1}{2}$
b)
Cho biểu thức $B = \frac{x-6}{x^2-4} + \frac{3}{x-2} + \frac{x}{x+2}$ với $x \neq 2, x \neq -2$ . Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B có giá trị nguyên.

Câu 2

1,0 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Hai lớp 8A và 8B có tất cả 87 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ các bạn ở vùng lũ lụt Miền Trung, mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 218 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

Câu 3

1,0 điểm

a)
Vẽ đồ thị hàm số $y = -2x + 1$ .
b)
Tìm giá trị của m để đường thẳng $y = (m+1)x + 2$ song song với đường thẳng $y = -2x + 1$ .

Câu 4

0,5 điểm

Một xưởng may áo xuất khẩu tiến hành kiểm tra chất lượng của 300 chiếc áo đã được may xong thấy có 15 chiếc bị lỗi, trong một lô có 1500 chiếc áo, hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu áo không bị lỗi?

Câu 5

2,5 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A ( $\widehat{A} < 90^{\circ}$ ), có $AB = AC = 5cm$ . Kẻ các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

a)
Biết $AD = 4cm$ . Tính độ dài cạnh BD.
b)
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia BE tại F. Chứng minh: $AH. HD = HE. BH$
c)
Chứng minh: $\frac{AE}{EF} = \frac{BH}{AB}$

HẾT