Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Trường THCS Ngọc Lâm, Hà NộiMã đề T801

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Một cái hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là bao nhiêu?

A
$\displaystyle \frac{5}{8}$
B
$\displaystyle \frac{5}{3}$
C
$\displaystyle \frac{2}{3}$
D
$\displaystyle \frac{3}{5}$

Câu 2

Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & \text{Sĩ số} & \text{Số học sinh dự thi} \\ \hline \text{8A} & 40 & 40 \\ \hline \text{8B} & 41 & 40 \\ \hline \text{8C} & 43 & 41 \\ \hline \text{8D} & 44 & 45 \\ \hline \end{array}

A
Số học sinh dự thi lớp 8A
B
Số học sinh dự thi lớp 8B
C
Số học sinh dự thi lớp 8C
D
Số học sinh dự thi lớp 8D

Câu 3

Phương trình bậc nhất một ẩn $x$ có dạng là:

A
$\displaystyle ax + b = 0 (a \neq 0)$
B
$\displaystyle ax + b = 0$
C
$\displaystyle ax^2 + b = 0$
D
$\displaystyle ax + by = 0$

Câu 4

Giá trị $x = 2$ là nghiệm của phương trình

A
$\displaystyle 5x - 2 = 4x$
B
$\displaystyle x + 5 = 2x - 2$
C
$\displaystyle 3x + 3 = x - 1$
D
$\displaystyle x + 4 = 2x - 2$

Câu 5

Cho các dãy số liệu sau dữ liệu nào là dữ liệu định lượng:

A
Các loại xe máy: Vision; SH; Wave Alpha; Winner..
B
Các môn thể thao yêu thích: bóng đá, nhảy cao, cầu lông,..
C
Điểm trung bình môn Toán của các bạn học sinh trong lớp: 6,6; 7,2; 9,3;..
D
Các loại màu sắc yêu thích: màu xanh, màu vàng,..

Câu 6

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả sau

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mặt} & \text{1 chấm} & \text{2 chấm} & \text{3 chấm} & \text{4 chấm} & \text{5 chấm} & \text{6 chấm} \\ \hline \text{Số lần} & 8 & 7 & 3 & 12 & 10 & 10 \\ \hline \end{array}

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là lẻ” bằng:

A
$\displaystyle 0,44$
B
$\displaystyle 0,18$
C
$\displaystyle 0,21$
D
$\displaystyle 0,42$

Câu 7

Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình $6x - 5 = 0$ ?

A
$\displaystyle \frac{-5}{6}$
B
$\displaystyle \frac{5}{6}$
C
$\displaystyle \frac{-6}{5}$
D
$\displaystyle \frac{6}{5}$

Câu 8

Với giá trị nào của tham số $m$ để phương trình $(m + 2)x - 4 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle m \neq 2$
B
$\displaystyle m \neq 4$
C
$\displaystyle m \neq -2$
D
$\displaystyle m \neq -4$

Câu 9

Cho hình 1, biết $AD$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ , $BD = 2cm$ , $DC = 3cm$ . Khi đó $\frac{AB}{AC}$ bằng:

A
$\displaystyle \frac{3}{2}$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle \frac{2}{3}$
D
$\displaystyle \frac{3}{5}$

Câu 10

Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat{B} = \widehat{D}$ ; $\dfrac{BA}{DE} = \dfrac{BC}{DF}$

A
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta DEF$
B
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta EDF$
C
$\displaystyle \Delta BCA \sim \Delta DEF$
D
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta FDE$

Câu 11

Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat{A} = \widehat{D}$ , $\widehat{C} = \widehat{F}$ thì

A
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta DEF$
B
$\displaystyle \Delta CAB \sim \Delta DEF$
C
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta DFE$
D
$\displaystyle \Delta CBA \sim \Delta DFE$

Câu 12

Chọn ra hình đồng dạng với hình $a$ trong các hình còn lại:

Hình a - máy bay với kích thước 2,2cm và 2,4cm — Hình a

Hình b - máy bay với kích thước 1,1cm và 2,4cm — Hình b

Hình c - máy bay với kích thước 2,2cm và 1,2cm — Hình c

Hình d - máy bay với kích thước 1,1cm và 1,2cm — Hình d

Hình $a$ Hình $b$ Hình $c$ Hình $d$

A
Hình $d$
B
Hình $c$
C
Hình $b$
D
Hình $b, c$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1; 2; 3; 4; \dots; 10$ ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp, có 4 lần xuất hiện thẻ ghi số 10, có 5 lần xuất hiện thẻ ghi số 4, có 2 lần xuất hiện thẻ ghi số 1, có 6 lần xuất hiện thẻ ghi số 5, có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 7.

a)
Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố: “Thẻ lấy ra ghi số 5”.
b)
Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 5” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.

Câu 2

1,5 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$4x - 7 = 2x + 9.$
b)
$5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)$
c)
$\dfrac{2x + 1}{3} - \dfrac{6x - 1}{4} = \dfrac{2x + 1}{12} - 1$

Câu 3

1,0 điểm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 48 chi tiết máy. Khi thực hiện mỗi ngày đội làm được 60 chi tiết máy. Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn làm thêm được 24 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mà đội phải sản xuất theo kế hoạch?

Câu 4

3,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $(AB < AC)$ , kẻ đường cao $AH$ $(H \in BC)$ .

a)
Chứng minh $\Delta HCA \sim \Delta ACB.$
b)
Gọi $E$ là hình chiếu của $H$ trên $AC$ . Chứng minh $EA.EC = HE^{2}.$
c)
Trên $HC$ lấy điểm $F$ sao cho $FH = HA$ . Qua $F$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ cắt $AC$ tại $I$ . Qua $C$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ cắt tia phân giác góc $IFC$ tại $K$ . Chứng minh ba điểm $H, I, K$ thẳng hàng.

Câu 5

0,5 điểm

Tìm tất cả các cặp số nguyên $x, y$ thỏa mãn phương trình:

$8y^{2} - 25 = 3xy + 5x.$

HẾT