Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thạch Thất, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu đồ cột kép thường được sử dụng để:

A
Biểu diễn dữ liệu có hai đối tượng thống kê
B
Biểu diễn dữ liệu có một đối tượng thống kê
C
Biểu diễn sự thay đổi của dữ liệu theo thời gian
D
Biểu diễn tỉ lệ phần trăm số liệu của một đối tượng thống kê

Câu 2

Tung đồng xu một lần. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là:

A
$\displaystyle \{S; N\}$
B
$\displaystyle \{N\}$
C
$\displaystyle \{S\}$
D
$\displaystyle \{N; N\}$

Câu 3

Một hộp có 30 chiếc thẻ, mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của 6” là:

A
$\displaystyle \frac{7}{30}$
B
$\displaystyle \frac{30}{5}$
C
$\displaystyle \frac{1}{6}$
D
$\displaystyle \frac{1}{5}$

Câu 4

Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 2 chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm" là:

A
$\displaystyle \frac{6}{25}$
B
$\displaystyle \frac{4}{25}$
C
$\displaystyle \frac{3}{5}$
D
$\displaystyle \frac{2}{15}$

Câu 5

Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?

A
$\displaystyle x = 1$
B
$\displaystyle x = y$
C
$\displaystyle 2x^{2} + y = 0$
D
$\displaystyle x + 2y + z = 0$

Câu 6

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle (x - 1)^{2} = 9$
B
$\displaystyle 2x - 1 = 0$
C
$\displaystyle x^{2} - 1 = 0$
D
$\displaystyle 3x - 4y = 0$

Câu 7

Cho hai số tự nhiên, biết hiệu hai số là 8 nếu gọi số lớn là $x (x \in \mathbb{N})$ thì biểu thức biểu thị số bé là:

A
$\displaystyle x + 8$
B
$\displaystyle x - 8$
C
$\displaystyle 8 - x$
D
$\displaystyle 8x$

Câu 8

Giá trị của $b$ để phương trình $-2x + b = 0$ có nghiệm $x = -2$ là:

A
$\displaystyle b = 1$
B
$\displaystyle b = -1$
C
$\displaystyle b = -4$
D
$\displaystyle b = 4$

Câu 9

Cho hình vẽ, trong đó $DE // BC$ , $AE = 12\text{ cm}$ , $DB = 18\text{ cm}$ , $CA = 36\text{ cm}$ . Độ dài $AB$ bằng:

A
$\displaystyle 30\text{ cm}$
B
$\displaystyle 36\text{ cm}$
C
$\displaystyle 25\text{ cm}$
D
$\displaystyle 27\text{ cm}$

Câu 10

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một phần ba cạnh đó
B
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó
C
Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình
D
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện

Câu 11

Cho biết $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$ theo tỉ số $k = 3$ thì $\Delta DEF \backsim \Delta ABC$ theo tỉ số là:

A
$\displaystyle k = 3$
B
$\displaystyle k = 9$
C
$\displaystyle k = \dfrac{1}{9}$
D
$\displaystyle k = \dfrac{1}{3}$

Câu 12

Trong hình bên, cho biết $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$ . Độ dài đoạn thẳng $AB$ là:

Hình vẽ hai tam giác ABC và DEF với AC = 20, BC = 12, DE = 30, EF = 24

A
$\displaystyle 10$
B
$\displaystyle 12$
C
$\displaystyle 15$
D
$\displaystyle 26$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$-6x + 16 = 0$
b)
$4(x - 1) - 6 = -8$
c)
$5(x - 3) - 4 = 2(x - 1) + 7$

Câu 2

2,0 điểm

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi $56\text{m}$ . Nếu tăng chiều dài $4\text{m}$ và giảm chiều rộng $2\text{m}$ thì diện tích tăng $8\text{m}^2$ . Tìm chiều dài của hình chữ nhật?

Câu 3

3,0 điểm

Cho tam giác $OAB$ vuông tại $O$ , có $OA > OB$ . Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $AB$ . Kẻ đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $M$ và cắt $OA$ tại $N$ , cắt tia $BO$ tại $E$ . Tia $BN$ cắt $AE$ tại $F$ .

a)
Chứng minh: $\Delta OAB \backsim \Delta MEB$
b)
Chứng minh: $AN \cdot AO = AM \cdot AB$
c)
Chứng minh: $\widehat{AOM} = \widehat{NBA}$ . Từ đó chứng minh $OA$ là tia phân giác $\widehat{FOM}$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho $a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2$ . Chứng minh rằng:

\frac{a^2}{a^2 + 2bc} + \frac{b^2}{b^2 + 2ac} + \frac{c^2}{c^2 + 2ab} = 1

HẾT