Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT thị xã Ninh Hòa, Khánh Hòa

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $y = 3x - 1$ ?

A
$\displaystyle y = -3x - 1$
B
$\displaystyle y = 1 - 3x$
C
$\displaystyle y = 3x - 3$
D
$\displaystyle y = -3x + 3$

Câu 2

Trong hộp có 11 viên bi gồm 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng. Các viên bi có hình dạng và kích thước giống hệt nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn có màu đỏ” là

A
$\displaystyle \dfrac{2}{11}$
B
$\displaystyle \dfrac{4}{11}$
C
$\displaystyle \dfrac{5}{11}$
D
$\displaystyle \dfrac{6}{11}$

Câu 3

Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 1 + x = 0$
B
$\displaystyle 1 + 2y = 0$
C
$\displaystyle -3x + 5 = 0$
D
$\displaystyle 2x + x^{2} = 0$

Câu 4

Phương trình nào sau đây nhận $x = 2$ là nghiệm?

A
$\displaystyle 4x + 8 = 0$
B
$\displaystyle 3x - 6 = 0$
C
$\displaystyle 2x + 3 = 1 + x$
D
$\displaystyle x + 2 = 4 + x$

Câu 5

Tuổi của Bố hiện nay là 45 tuổi, 5 năm trước tuổi của Bố là

A
50 tuổi
B
44 tuổi
C
35 tuổi
D
40 tuổi

Câu 6

Gọi $x (km/h)$ là vận tốc của canô thứ nhất. Canô thứ hai có vận tốc lớn hơn vận tốc canô thứ nhất là $4 (km/h)$ . Khi đó vận tốc của canô thứ hai được biểu thị là

A
$\displaystyle x - 4 (km/h)$
B
$\displaystyle 4x (km/h)$
C
$\displaystyle x + 4 (km/h)$
D
$\displaystyle \dfrac{x}{4} (km/h)$

Câu 7

Cho hình vẽ (Hình 1a), biết $DE // BC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình 1a: Tam giác ABC với D trên AB, E trên AC và DE song song BC

A
$\displaystyle \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$
B
$\displaystyle \dfrac{AD}{DB} = \dfrac{DE}{BC}$
C
$\displaystyle \dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{EC}$
D
$\displaystyle \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{AB}{AC}$

Câu 8

Cho hình vẽ (Hình 1b), khi đó đoạn thẳng $EF$ được gọi là

Hình 1b: Tam giác MNP với E trên MN, F trên NP, EF song song MP và các ký hiệu vuông góc, bằng nhau

A
Đường trung bình của $\Delta MNP$
B
Đường cao của $\Delta MNP$
C
Đường phân giác của $\Delta MNP$
D
Đường trung tuyến của $\Delta MNP$

Câu 9

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
B
Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
C
Nếu $\Delta ABC = \Delta MNP$ thì $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng là $1$
D
Hai tam giác cùng đồng dạng với tam giác thứ 3 thì chúng đồng dạng

Câu 10

Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\dfrac{AB}{DF} = \dfrac{AC}{DE} = \dfrac{BC}{EF}$ thì

A
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta DEF$
B
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta EDF$
C
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta FDE$
D
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta DFE$

Câu 11

Cho hình vẽ (Hình 1c), biết $AD$ là phân giác của $\widehat{ABC}$ , $BD = 3cm$ , $CD = 4cm$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình 1c: tam giác ABC với AD là phân giác góc A, BD = 3, CD = 4

A
$\displaystyle \frac{AB}{AD} = \frac{3}{4}$
B
$\displaystyle \frac{AB}{AC} = \frac{4}{3}$
C
$\displaystyle \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}$
D
$\displaystyle \frac{AD}{AC} = \frac{3}{4}$

Câu 12

Hình 2 đồng dạng với hình nào trong các hình bên dưới?

A
Hình 1
B
Hình 3
C
Hình 4
D
Hình 6

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

Giải các phương trình sau

a)
$7x - 21 = 0$ .
b)
$5x - (3 - 4x) = 6 + 3.(x - 1)$ .
c)
$\frac{2x}{3} - \frac{2x + 5}{6} = \frac{1}{2}$ .

Câu 14

1,5 điểm

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc $50\,km/h$ , rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là $10\,km/h$ . Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Câu 15

1,0 điểm

Trong hộp chứa 8 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 4; 5; 7; 10; 13; 15; 17. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

a)
A: “Số ghi trên thẻ là số chẵn”.
b)
B: “Số ghi trên thẻ là số nguyên tố”.

Câu 16

0,5 điểm

Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 0,5 mét. Cùng lúc ấy, một cây cao gần đó có bóng trên mặt đất dài 3 mét (hình bên minh họa). Tính chiều cao của cây.

Minh họa người cao 1,5m bóng 0,5m và cây có bóng 3m với các điểm E, D, F, A, C, B

Câu 17

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ $(AB < AC)$ , đường cao $AD$ $(D \in BC)$ .

a)
Chứng minh $\Delta ABC \sim \Delta DBA$ .
b)
Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt $AC$ tại $E$ . Từ $C$ vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng $BE$ tại $F$ . Chứng minh $EA.EC = EB.EF$ , từ đó suy ra $\widehat{EAF} = \widehat{FBA}$ .
c)
Kẻ $FH$ vuông góc với $AC$ tại $H$ và $I$ là trung điểm của $BC$ . Chứng minh $H$ là trung điểm của $AC$ và ba điểm $I, H, F$ thẳng hàng.

HẾT