Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Ninh Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Trong hộp có 11 viên bi gồm 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng. Các viên bi có hình dạng và kích thước giống hệt nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn có màu vàng” bằng:

A
$\displaystyle \frac{2}{11}$
B
$\displaystyle \frac{4}{11}$
C
$\displaystyle \frac{5}{11}$
D
$\displaystyle \frac{6}{11}$

Câu 2

Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 26%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường thì xác suất học sinh đó không bị cận thị là:

A
0,74
B
0,84
C
0,26
D
0,5

Câu 3

Phương trình bậc nhất một ẩn là:

A
$\displaystyle 3x + 2y - 6 = 0$
B
$\displaystyle x^2 = 4$
C
$\displaystyle 3x + 6 = 0$
D
$\displaystyle y^2 - x + 1 = 0$

Câu 4

Nghiệm của phương trình: $5x + 3 = 18$ là:

A
$\displaystyle x = -3$
B
$\displaystyle x = -5$
C
$\displaystyle x = 5$
D
$\displaystyle x = 3$

Câu 5

Cho $\Delta ABC$ có AD là phân giác trong của góc A thì khẳng định đúng là:

Tam giác ABC có AD là phân giác góc A, D thuộc BC

A
$\displaystyle \frac{DC}{DB} = \frac{AB}{AC}$
B
$\displaystyle \frac{AB}{DB} = \frac{AC}{DC}$
C
$\displaystyle \frac{AB}{DB} = \frac{DC}{AC}$
D
$\displaystyle \frac{AB}{DB} = \frac{DC}{AC}$

Câu 6

Cho $\Delta OAB \sim \Delta IMN$ có $OA = 4\text{ cm}, IM = 6\text{ cm}, MN = 15\text{ cm}$ thì AB bằng:

A
$\displaystyle 2\text{ cm}$
B
$\displaystyle 3\text{ cm}$
C
$\displaystyle 4\text{ cm}$
D
$\displaystyle 10\text{ cm}$

Câu 7

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có $\widehat{A} = \widehat{M} = 90^\circ$ , $\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP}$ thì:

A
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta MNP$
B
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta PMN$
C
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta NMP$
D
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta MPN$

Câu 8

Cho hình vẽ, biết $\widehat{E} = 70^\circ$ thì số đo góc E' là:

Hình a) tam giác DEF vuông tại D có DE = 2,5 và DF = 5

Hình b) tam giác D'E'F' vuông tại D' có D'E' = 5 và D'F' = 10

A
$\displaystyle 90^\circ$
B
$\displaystyle 20^\circ$
C
$\displaystyle 110^\circ$
D
$\displaystyle 70^\circ$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 9

3,0 điểm

Giải các phương trình sau:

1)
$3x - 4 = 5$
2)
$5x - 8 = 7x + 24$
3)
$9 - (2x - 8) = 5(3 - 2x)$
4)
$\frac{5x - 1}{6} + \frac{3 - 4x}{2} = 2 - \frac{x + 7}{3}$

Câu 10

1,5 điểm

Bác Tô đi siêu thị mua 15 kg trái cây gồm 2 loại cam và xoài. Biết cam có giá 20 000 đồng/1 kg và xoài có giá 35 000 đồng/1 kg. Hỏi bác Tô đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg xoài? Biết tổng số tiền bác Tô phải trả là 420 000 đồng.

Câu 11

2,0 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. D là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua D kẻ tia Dx vuông góc với BC, cắt AB tại M, cắt CA tại N.

1)
Chứng minh rằng các tam giác ABC và tam giác DNC đồng dạng.
2)
Tính CN và DN nếu AB = 8cm, AC = 6cm và CD = $\frac{2}{5}$ CB.

Câu 12

1,0 điểm

Bạn Hoàng muốn đo chiều cao của một cây dừa mọc thẳng đứng trong sân, bạn dùng một cây cọc AB dài 1,5m và chiều dài thân mình để đo. Bạn nằm cách gốc cây 3m (tính từ chân của bạn) và bạn cắm cọc thẳng đứng dưới chân mình thì bạn thấy đỉnh thân cọc và đỉnh cây thẳng hàng với nhau. Em hãy giúp bạn tính chiều cao của cây dừa, biết bạn Hoàng cao 1,7m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Sơ đồ minh họa cách đo chiều cao cây dừa bằng cọc AB và thân người

Câu 13

0,5 điểm

Giải phương trình:

\frac{x + 24}{1996} + \frac{x + 25}{1995} + \frac{x + 26}{1994} + \frac{x + 27}{1993} + \frac{x + 2036}{4} = 0

HẾT