Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT huyện Bình Lục, Hà NamMã đề 801

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình $2x - 1 = 5$ có nghiệm là

A
3
B
6
C
$\displaystyle -4$
D
4

Câu 2

Bảng sau thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối lớp 8 của một trường trung học cơ sở tham gia làm bài khảo sát chất lượng học kì I môn Toán.

\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & \text{Sĩ số} & \text{Số học sinh làm bài khảo sát} \\ \hline 8A & 38 & 39 \\ \hline 8B & 37 & 37 \\ \hline 8C & 38 & 38 \\ \hline 8D & 36 & 36 \\ \hline \end{array}

Số liệu nào ở bảng là không hợp lí?

A
36
B
37
C
38
D
39

Câu 3

Khi gieo một con xúc xắc, bạn Lan nhận thấy trong 10 lần gieo thì mặt 6 chấm xuất hiện 4 lần. Xác suất thực nghiệm cho biến cố “Mặt xuất hiện 6 chấm” là

A
$\displaystyle \frac{3}{5}$
B
$\displaystyle \frac{1}{6}$
C
$\displaystyle \frac{10}{6}$
D
$\displaystyle \frac{2}{5}$

Câu 4

Một hộp có 1 thẻ màu xanh, 1 thẻ màu đỏ và 1 thẻ màu vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Sơn lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp, ghi lại màu của thẻ và trả lại thẻ đó vào hộp. Trong 50 lần lấy thẻ liên tiếp, Sơn thấy thẻ màu xanh xuất hiện 14 lần, thẻ màu đỏ xuất hiện 13 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “thẻ lấy ra là thẻ màu vàng” là

A
0,26
B
0,28
C
0,54
D
0,46

Câu 5

Số cây được trồng trong vườn nhà bác An là

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Loại cây} & \text{Vải} & \text{Hồng} & \text{Chuối} \\ \hline \text{Số cây} & 70 & 35 & 55 \\ \hline \end{array}

Số cây vải chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cây trong vườn?

A
56,25%
B
70%
C
43,75%
D
90%

Câu 6

Cho $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Tỉ số chu vi của $\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ là

A
$\displaystyle \frac{4}{9}$
B
$\displaystyle \frac{2}{3}$
C
$\displaystyle \frac{3}{2}$
D
$\displaystyle \frac{3}{4}$

Câu 7

Cho hình vẽ bên, biết $AB = 15\text{ cm}$ . Độ dài $HK$ bằng

Hình vẽ tam giác ABC với H là trung điểm AC, K là trung điểm BC, HK là đường trung bình

A
5 cm
B
10 cm
C
7,5 cm
D
3,6 cm

Câu 8

Cho $\Delta ABC$ có $\hat{A} = 40^0$ ; $\hat{B} = 80^0$ và $\Delta DEF$ có $\hat{E} = 40^0$ ; $\hat{D} = 60^0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta DEF$
B
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta EFD$
C
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta DFE$
D
$\displaystyle \Delta DEF \backsim \Delta CBA$

Câu 9

Cho tam giác ABC có $AB = 4$ cm, $BC = 6$ cm, $CA = 8$ cm và AD là đường phân giác của $\widehat{BAC}$ (D thuộc BC). Khi đó độ dài đoạn thẳng DB là

A
$2$ cm
B
$3$ cm
C
$4$ cm
D
$5$ cm

Câu 10

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 0x - 5 = 0$
B
$\displaystyle 2x + 1 = 0$
C
$\displaystyle \frac{2}{x} + 3 = 0$
D
$\displaystyle x^2 + 1 = 0$

Câu 11

Cho $\Delta DEF \backsim \Delta MNP$ , $DE = 2$ cm, $MN = 3$ cm, $NP = 6$ cm. Độ dài cạnh EF là

A
$2$ cm
B
$3$ cm
C
$4$ cm
D
$6$ cm

Câu 12

Hai tứ giác $A'B'C'D'$ và $ABCD$ là đồng dạng phối cảnh. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là $k = \frac{1}{2}$ . Biết $AB = 3$ cm, khi đó cạnh $A'B'$ có độ dài là

Hình vẽ hai tứ giác đồng dạng phối cảnh A'B'C'D' và ABCD với tâm đồng dạng phối cảnh O

A
$6$ cm
B
$2$ cm
C
$1,5$ cm
D
$3$ cm

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$2x - 3 = 0$ ;
b)
$\frac{9x + 5}{6} = 1 - \frac{6 + 3x}{8}$ ;
c)
$\frac{x - 17}{1990} + \frac{x - 21}{1986} + \frac{x + 1}{1004} = 4$ .

Câu 14

1,0 điểm

Một xưởng cơ khí theo kế hoạch mỗi ngày phải làm 50 sản phẩm. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng làm được 57 sản phẩm nên đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày và còn làm thêm được 13 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm mà xưởng đó phải làm theo kế hoạch.

Câu 15

1,5 điểm

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 55.

a)
Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra và tính số phần tử của tập hợp đó.
b)
Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục”.

Câu 16

3,0 điểm

Cho tam giác nhọn ABC ( $AB < AC$ ) có hai đường cao BE, CF.

a)
Chứng minh $\Delta AEB \backsim \Delta AFC$ .
b)
Chứng minh $\Delta AEF \backsim \Delta ABC$ .
c)
Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh rằng $MB.MC = ME.MF$ .

HẾT