Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thị xã Thái Hòa, Nghệ AnMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 2x - 5$ là:

A
$\displaystyle (-4;-3)$
B
$\displaystyle (3;-1)$
C
$\displaystyle (4;3)$
D
$\displaystyle (2;1)$

Câu 2

Hàm số nào là hàm số bậc nhất trong các hàm số sau:

A
$\displaystyle y = x^2$
B
$\displaystyle y = \dfrac{1}{x} + 3$
C
$\displaystyle y = -2^2 \cdot x$
D
$\displaystyle y = 2\sqrt{x} + 1$

Câu 3

Kết quả có thể là:

A
Là các kết quả của hành động, thực nghiệm chắc chắn xảy ra
B
Là các kết quả của hành động, thực nghiệm không thể xảy ra
C
Là các kết quả của hành động, thực nghiệm có thể xảy ra
D
Là các kết quả của hành động, thực nghiệm có thể xảy ra, hoặc không thể xảy ra

Câu 4

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều trong hình vẽ là:

A
HI
B
SB
C
SH
D
SI

Câu 5

Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tứ giác đều?

A
Hình 4
B
Hình 3
C
Hình 2
D
Hình 1

Câu 6

Mặt bên của hình chóp tứ giác đều là:

A
Các tam giác cân bằng nhau
B
Các tam giác đều bằng nhau, có chung đỉnh
C
Các tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh
D
Các tam giác đều bằng nhau

Câu 7

Khối rubik ở hình nào có dạng hình chóp tam giác đều?

A
Hình 2
B
Hình 3
C
Hình 1
D
Hình 4

Câu 8

Đồ thị hàm số hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hàm số bậc nhất trên hệ trục tọa độ Oxy

A
$\displaystyle y = x - 4$
B
$\displaystyle y = 2x - 4$
C
$\displaystyle y = 2x + 4$
D
$\displaystyle y = -2x + 4$

Câu 9

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 3 + 0x = 2$
B
$\displaystyle \frac{1}{x} + 2 = 0$
C
$\displaystyle x^{2} - 1 = 0$
D
$\displaystyle 2x + 3 = 0$

Câu 10

Phương trình $(m^{2} - 1)x + 3 = 0$ là phương trình bậc nhất với ẩn $x$ khi:

A
$\displaystyle m \neq \pm 1$
B
$\displaystyle m \neq 1$
C
$\displaystyle m \neq -1$
D
$\displaystyle m = \pm 1$

Câu 11

Nghiệm của phương trình $8 - 2x = 0$ là

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle -4$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle -6$

Câu 12

Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là:

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 9$

Câu 13

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên tố có một chữ số. Số kết quả có thể là:

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 7$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 3$

Câu 14

Hình chóp tứ giác đều có đáy là:

A
Hình chữ nhật
B
Hình thang cân
C
Hình vuông
D
Hình thoi

Câu 15

Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là

A
$\displaystyle \frac{21}{38}$
B
$\displaystyle \frac{13}{38}$
C
$\displaystyle \frac{17}{38}$
D
$\displaystyle \frac{11}{38}$

Câu 16

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Hình chóp tam giác đều có:

A
Ba cạnh bên bằng nhau
B
Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh
C
Đáy là tam giác đều
D
Tất cả các cạnh đều bằng nhau

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 17

1,0 điểm

a)
Rút gọn phân thức $A = \dfrac{x^2 - 1}{x^2 + 2x + 1}$
b)
Rút gọn biểu thức $B = \dfrac{2}{x - 3} - \dfrac{12}{x^2 - 9}$ với $x \neq \pm 3$

Câu 18

1,0 điểm

Cho hai đường thẳng $(d_1): y = 3x - 2$ và $(d_2): y = (m+1)x + 5$ $(m \neq -1)$

a)
Khi $m = 3$ thì hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau hay song song? Vì sao?
b)
Tìm $m$ để hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ song song.

Câu 19

1,5 điểm

a)
Bạn Dương đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình $15km/h$ . Lúc về bạn Dương giảm vận tốc $3km/h$ so với lúc đi, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $10$ phút. Tính quãng đường từ nhà Dương đến trường.
b)
Lớp 8C có $39$ bạn, trong đó có $18$ nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Tính xác suất cô chọn trúng một bạn nam.

Câu 20

1,5 điểm

Để đo chiều rộng $AB$ của một con sông. Trên một bờ sông bạn Bình đóng các đường thẳng $BC$ vuông góc $AB$ , $CD$ vuông góc $BC$ , $M$ nằm trên đường thẳng $AD$ (như hình vẽ) Bằng dụng cụ đo bạn Bình đã đo được $BM = 30m$ , $MC = 10m$ , $CD = 15m$ .

hình vẽ đo chiều rộng sông AB với các đoạn BM = 30m, MC = 10m, CD = 15m và hai tam giác ABM, DCM

a)
Chứng minh: $\Delta ABM \backsim \Delta DCM$
b)
Tính chiều rộng $AB$ của khúc sông.

Câu 21

1,0 điểm

a)
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao $2m$ và đặt xa cây $4m$ . Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc $0,5m$ thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng (hình vẽ). Hỏi cây cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là $1,7m$ .
b)
Cho $x, y > 0$ và $x + y \ge 3$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của: $A = 3x + 2y + \dfrac{2}{x} + \dfrac{4}{y}$ .

HẾT