Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thị xã Mỹ Hào, Hưng YênMã đề 801

Thời gian: 90 phút
Số câu: 29 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tam giác đều?

A
Hình 3
B
Hình 2
C
Hình 4
D
Hình 1

Câu 2

Giá trị của $m$ để đường thẳng $y=(m^2-7)x-3$ song song với đường thẳng $y=2x+m$ là

A
$\displaystyle m=9$
B
$\displaystyle m=-3$
C
$\displaystyle m=\pm 3$
D
$\displaystyle m=3$

Câu 3

Một túi đựng 14 viên bi có hình dạng như nhau, chỉ khác màu. Trong đó có 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Số kết quả có thể là

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 14$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 5$

Câu 4

Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là $10$ cm, chiều rộng kém chiều dài $2$ cm. Khi đó diện tích hình chữ nhật đó là

A
$\displaystyle 48 \text{ cm}^2$
B
$\displaystyle 36 \text{ cm}^2$
C
$\displaystyle 24 \text{ cm}^2$
D
$\displaystyle 64 \text{ cm}^2$

Câu 5

Cho hình vẽ dưới đây, biết $AB=5\text{cm}$ , $AC=12\text{cm}$ , $\widehat{ABD}=\widehat{BCA}$ . Độ dài đoạn $AD$ là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

A
$\displaystyle 2,0\text{cm}$
B
$\displaystyle 2,2\text{cm}$
C
$\displaystyle 2,1\text{cm}$
D
$\displaystyle 2,3\text{cm}$

Câu 6

Phương trình nào sau đây nhận $x=2$ là nghiệm?

A
$\displaystyle 3x+6=0$
B
$\displaystyle 2x+3=1+x$
C
$\displaystyle x+2=4+x$
D
$\displaystyle 2x-4=0$

Câu 7

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt $30$ áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được $40$ áo nên không những đã hoàn thành trước thời hạn $3$ ngày mà còn làm thêm được $20$ chiếc áo nữa. Nếu gọi số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là $x$ $(x>0)$ thì số ngày xưởng đó hoàn thành công việc trên thực tế là

A
$\displaystyle \dfrac{x+20}{30}$
B
$\displaystyle \dfrac{x+20}{40}$
C
$\displaystyle \dfrac{x}{30}$
D
$\displaystyle \dfrac{x}{40}$

Câu 8

Tập nghiệm của phương trình $\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}$ là

A
$\displaystyle S=\left\{\dfrac{11}{19}\right\}$
B
$\displaystyle S=\{11\}$
C
$\displaystyle S=\{19\}$
D
$\displaystyle S=\{1\}$

Câu 9

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

đồ thị hàm số bậc nhất đi qua điểm (1;0) và (0;-2)

A
$\displaystyle y = 2x - 2$
B
$\displaystyle y = -2x - 2$
C
$\displaystyle y = x - 2$
D
$\displaystyle y = -x - 2$

Câu 10

Chóp inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng $1560\text{cm}^2$ và chiều cao khoảng $90\text{cm}$ . Tính thể tích của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan?

A
$\displaystyle 46.800\text{cm}^2$
B
$\displaystyle 14.040\text{cm}^3$
C
$\displaystyle 46.800\text{cm}^3$
D
$\displaystyle 14.040\text{cm}^2$

Câu 11

Số nghiệm của phương trình $2x + 3 = 11 + 2.(x - 4)$ là

A
vô số nghiệm
B
$\displaystyle 1$
C
vô nghiệm
D
$\displaystyle 2$

Câu 12

Lan vào cửa hàng mua 30 quyển vở, giá tiền một quyển vở là $x$ (đồng). Công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) Lan phải trả là

A
$\displaystyle y = 30x$
B
$\displaystyle x = 30y$
C
$\displaystyle x = \dfrac{30}{y}$
D
$\displaystyle y = 30 : x$

Câu 13

Phương trình $(m^2 - m)x + 1 = m^2$ (ẩn $x$ ) vô số nghiệm khi và chỉ khi

A
$m = -1$ và $m = 1$
B
$\displaystyle m = 0$
C
$\displaystyle m = -1$
D
$\displaystyle m = 1$

Câu 14

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle y^2 + 8x - 2022 = 0$
B
$\displaystyle 3x + 6 = 0$
C
$\displaystyle 3x - 2y - 9 = 0$
D
$\displaystyle 2x^2 - 4 = 0$

Câu 15

Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là hình gì?

A
Tam giác đều
B
Tam giác nhọn
C
Tam giác cân
D
Tam giác vuông

Câu 16

Cho $\Delta ABC \sim \Delta DHE$ với tỉ số đồng dạng $\dfrac{2}{3}$ . Tỉ số hai đường cao tương ứng của $\Delta DHE$ và $\Delta ABC$ là

A
$\displaystyle \dfrac{3}{2}$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle \dfrac{2}{3}$
D
$\displaystyle \dfrac{4}{9}$

Câu 17

Cho hàm số bậc nhất $y = 2024 - 2023x$ . Hệ số $a$ , $b$ của hàm số lần lượt là

A
$\displaystyle 2024; -2023$
B
$\displaystyle 2024; 2023$
C
$\displaystyle 2023; 2024$
D
$\displaystyle -2023; 2024$

Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(0;3)$ và $B(-4;0)$ . Tính chu vi tam giác $OAB$ ?

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 12$
C
$\displaystyle -6$
D
$\displaystyle -12$

Câu 19

Bạn An muốn làm 10 hộp quà hình chóp tứ giác đều, có chiều cao $12\text{cm}$ và thể tích là $400\text{cm}^3$ . Tính diện tích giấy mà bạn An cần để làm 10 hộp quà đó, biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hộp quà là $13\text{cm}$ . (không tính phần mép gấp)?

A
$\displaystyle 5.560\text{cm}^2$
B
$\displaystyle 2.600\text{cm}^2$
C
$\displaystyle 5.200\text{cm}^2$
D
$\displaystyle 3.600\text{cm}^2$

Câu 20

Cho hàm số $y = f(x) = 2x^2 - 1$ . Tính $f(3)$ được kết quả là

A
$\displaystyle -17$
B
$\displaystyle -2$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 17$

Câu 21

Đội múa của trường gồm có 7 bạn nữ lớp 8A, 5 bạn nam lớp 8A, 2 bạn nữ lớp 8B. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội múa để múa chính. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được bạn nam” là

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 7$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 4$

Câu 22

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A
$\displaystyle y = \dfrac{2}{3} - 2x$
B
$\displaystyle y = x^2 + 1$
C
$\displaystyle y = 2\sqrt{x} + 1$
D
$\displaystyle y = 1 - \dfrac{1}{x}$

Câu 23

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $y = -2x - 3$ và $y = 2x + 1$ là

A
trùng nhau
B
vuông góc
C
cắt nhau
D
song song

Câu 24

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có diện tích mặt đáy bằng $S$ , chiều cao tương ứng bằng $h$ là

A
$\displaystyle V = S.h$
B
$\displaystyle V = \dfrac{S}{h}$
C
$\displaystyle V = \dfrac{1}{2}S.h$
D
$\displaystyle V = \dfrac{1}{3}S.h$

Câu 25

Số bánh kem của một cửa hàng bán được trong 30 ngày của tháng 6 được cho ở bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 5 & 7 & 7 & 5 & 9 & 3 & 5 & 3 & 6 & 7 \\ \hline 7 & 7 & 8 & 5 & 5 & 7 & 3 & 7 & 4 & 7 \\ \hline 5 & 8 & 12 & 7 & 9 & 5 & 8 & 9 & 4 & 5 \\ \hline \end{array}

Xác suất thực nghiệm của biến cố $X$ : “Cửa hàng bán được 7 chiếc bánh kem một ngày” là

A
$\displaystyle 0,487\%$
B
$\displaystyle 0,5$
C
$\displaystyle 0,3$
D
$\displaystyle 0,513\%$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$6x - 3 = 8x + 9$
b)
$5x - (2 - 4x) = 6 + 3(x - 1)$

Câu 2

1,5 điểm

1)
Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc $50\text{km/h}$ . Lúc về người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi $10\text{km/h}$ do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là $30$ phút. Tính độ dài quãng đường $AB$ ?
2)
Cho hàm số $y = (m - 2)x + 2$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .
1. a)
  Xác định $m$ biết $(d)$ đi qua điểm $A(-1;1)$ .
2. b)
  Với $m$ tìm được ở câu a. Tìm phương trình đường thẳng $(d')$ song song với đường thẳng $(d)$ và $(d')$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $3$ .

Câu 3

2,0 điểm

Cho tam giác nhọn $ABC$ $(AB < AC)$ , hai đường cao $AD$ và $BE$ $(D \in BC; E \in AC)$ .

a)
Chứng minh $\triangle ADC \sim \triangle BEC$ .
b)
Kẻ $DF$ vuông góc $AC$ tại $F$ . Chứng minh $AD^2 = AF.AC$ .
c)
Gọi $K$ là hình chiếu của $F$ trên $BC$ . Chứng minh: $\dfrac{CD^2}{AD^2} = \dfrac{CK}{DK}$

Câu 4

0,5 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \dfrac{2x^2 - 2x + 9}{x^2 + 2x + 5}$

HẾT