Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thạch Hà, Hà TĩnhMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Khai triển hằng đẳng thức $(x-2)^2$ ta được biểu thức nào sau đây?

A
$\displaystyle x^2-2x+4$
B
$\displaystyle x^2-4x+4$
C
$\displaystyle x^2-2x-4$
D
$\displaystyle x^2-4x-4$

Câu 2

Kết quả của tích $\dfrac{x^3}{4y^2}\cdot \dfrac{12y^5}{5x}$ là

A
$\displaystyle \dfrac{4x^2y^3}{5}$
B
$\displaystyle \dfrac{3x^2y^3}{5}$
C
$\displaystyle \dfrac{4x^3y^3}{5}$
D
$\displaystyle \dfrac{3x^3y^3}{5}$

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 0x+3=0$
B
$\displaystyle x^2-2=0$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}x-3=0$
D
$\displaystyle \dfrac{5}{x}+1=0$

Câu 4

Đồ thị hàm số $y=ax$ $(a \neq 0)$ là một đường thẳng luôn đi qua

A
điểm $A(1;0)$
B
điểm $B(0;1)$
C
gốc tọa độ $O(0;0)$
D
điểm $C(0;-1)$

Câu 5

Một xe ô tô chạy với vận tốc $60\text{ km/h}$ . Hàm số biểu thị quãng đường $S(t)$ $(\text{km})$ mà ô tô đi được trong thời gian $t$ $(\text{h})$ là

A
$\displaystyle S(t)=60t$
B
$\displaystyle S(t)=60+t$
C
$\displaystyle S(t)=60-t$
D
$\displaystyle S(t)=\dfrac{60}{t}$

Câu 6

Cho tam giác $ABC$ có độ dài cạnh $BC=8\text{cm}$ . Gọi $M, N$ thứ tự là trung điểm của $AB, AC$ . Khi đó độ dài đoạn $MN$ là:

A
$\displaystyle 4\text{cm}$
B
$\displaystyle 8\text{cm}$
C
$\displaystyle 16\text{cm}$
D
$\displaystyle 2\text{cm}$

Câu 7

Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số 2” là

A
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{4}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{3}$
D
$\displaystyle 1$

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ , lấy $M$ trên cạnh $AB$ , qua $M$ vẽ đường thẳng song song $BC$ cắt cạnh $AC$ tại $N$ . Biết $AM=4\text{cm}$ , $AB=6\text{cm}$ , $AN=6\text{cm}$ . Khi đó độ dài đoạn $NC$ là:

A
$\displaystyle 4\text{cm}$
B
$\displaystyle 3\text{cm}$
C
$\displaystyle 9\text{cm}$
D
$\displaystyle 6\text{cm}$

Câu 9

Phân tích đa thức $x^2-4y^2$ thành nhân tử ta được

A
$\displaystyle (x-4y)(x+4y)$
B
$\displaystyle (x-2y)(x+2y)$
C
$\displaystyle (x-4y)^2$
D
$\displaystyle (x+4y)^2$

Câu 10

Đường thẳng $y=ax+b$ ( $a$ khác $0$ ) song song với đường thẳng $y=2x-3$ khi:

A
$\displaystyle a=2, b=3$
B
$\displaystyle a=2, b=-3$
C
$\displaystyle a=2, b \neq -3$
D
$\displaystyle a=2, b \neq 3$

Câu 11

Đường cao của hình chóp tam giác đều là

A
Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến trọng tâm của tam giác đáy
B
Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến trung điểm của một cạnh đáy
C
Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm tùy ý nằm trong mặt đáy
D
Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm bất kì trên cạnh bên của hình chóp

Câu 12

Thể tích hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $6\text{cm}$ và chiều cao bằng $4\text{cm}$ là:

A
$\displaystyle 24\text{cm}^3$
B
$\displaystyle 36\text{cm}^3$
C
$\displaystyle 48\text{cm}^3$
D
$\displaystyle 144\text{cm}^3$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

Cho biểu thức $M = \left(\dfrac{2}{x+2} - \dfrac{2x}{x^2 - 4} + \dfrac{1}{x-2}\right) \cdot \dfrac{x+2}{x-2}$ với $x \neq \pm 2$

a)
Rút gọn biểu thức $M$ .
b)
Tìm giá trị của $M$ tại $x = 2024$ .

Câu 14

1,5 điểm

1)
Giải các phương trình sau:
1. a)
  $3x - 6 = 0$
2. b)
  $\dfrac{x-2}{2} - \dfrac{2x-1}{3} = 1$
2)
Trong mặt phẳng $Oxy$ , vẽ đồ thị hàm số $y = 2x - 2$ .

Câu 15

0,5 điểm

Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là $16\text{cm}^2$ và thể tích của khối đó là $64\text{cm}^3$ . Tính chiều cao của khối rubik đó.

Câu 16

1,0 điểm

Một xưởng may lập kế hoạch mỗi ngày may $50$ áo. Nhưng khi thực hiện, nhờ chăm chỉ làm việc nên mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn $10$ áo so với kế hoạch, vì vậy trước thời hạn $2$ ngày xưởng không những đã may xong số áo theo kế hoạch mà còn may thêm được $20$ áo. Hỏi theo kế hoạch, xưởng may bao nhiêu áo?

Câu 17

2,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ $(H \in BC)$ .

a)
Chứng minh: $\Delta ABC \sim \Delta HBA$ .
b)
Biết $AB = 6\text{cm}$ , $AC = 8\text{cm}$ . Tính $AH$ .
c)
Kẻ $AD$ là tia phân giác của góc $BAH$ $(D \in BH)$ . Chứng minh: $DH \cdot DC = BD \cdot HC$ .

Câu 18

0,5 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = (x-2)^4 + (x-4)^4$ .

HẾT