Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Châu Đức, Bà Rịa — Vũng Tàu

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A
$\displaystyle y = \dfrac{1}{x}$
B
$\displaystyle y = 5x - 3$
C
$\displaystyle y = x^3 - 5x$
D
$\displaystyle y = 5x^2 + 3$

Câu 2

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2. Xác suất của biến cố A là:

A
$\displaystyle P(A) = 1$
B
$\displaystyle P(A) = 0$
C
$\displaystyle P(A) = \dfrac{1}{3}$
D
$\displaystyle P(A) = \dfrac{1}{2}$

Câu 3

Phương trình nào sau đây nhận $x = 3$ là nghiệm?

A
$\displaystyle x + 3 = 3$
B
$\displaystyle 2x + 6 = x - 3$
C
$\displaystyle -2x + 6 = 0$
D
$\displaystyle x + 3 = 0$

Câu 4

Với giá trị nào của $m$ thì hàm số bậc nhất $y = (m + 1)x + 5$ và $y = 2x + 3$ có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau.

A
$\displaystyle m = 0$
B
$\displaystyle m = 1$
C
$\displaystyle m = 2$
D
$\displaystyle m = -1$

Câu 5

Nếu $\Delta ABC$ có $MN // BC$ ( $M \in AB, N \in AC$ ) thì:

A
$\displaystyle \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC}$
B
$\displaystyle \dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{AC}$
C
$\displaystyle \dfrac{AM}{MB} = \dfrac{MN}{BC}$
D
$\displaystyle \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{NC}$

Câu 6

Nếu $AD$ là đường phân giác góc $\widehat{BAC}$ của tam giác $ABC$ ( $D$ thuộc $BC$ ) thì:

A
$\displaystyle \dfrac{AB}{BD} = \dfrac{DC}{AC}$
B
$\displaystyle \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{AC}{AB}$
C
$\displaystyle \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{AB}{AC}$
D
$\displaystyle \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DC}{DB}$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Vẽ đồ thị của hàm số $y = x + 3$ .

Câu 2

1,0 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$3x + 1 = 16$
b)
$(x + 2)^2 - x(x - 5) = 22$

Câu 3

1,0 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe đạp từ A đến B với tốc độ 15 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ 20 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 1 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB.

Câu 4

0,5 điểm

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi lấy ra không có màu vàng”.

Câu 5

1,0 điểm

Giữa hai điểm $B$ và $C$ bị ngăn cách bởi hồ nước biết $KI = 25m$ và $K$ là trung điểm của $AB$ , $I$ là trung điểm của $AC$ . (Hình vẽ bên)

Tính khoảng cách BC

Hình vẽ minh họa tam giác ABC có K là trung điểm AB, I là trung điểm AC, KI = 25m, BC bị ngăn cách bởi hồ nước

Câu 6

2,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , kẻ đường cao $AH$ ( $H \in BC$ ).

a)
Chứng minh: $\Delta ABC \sim \Delta HAC$ . Từ đó suy ra $AC^2 = BC.HC$ .
b)
Kẻ $HM \perp AB$ ( $M \in AB$ ) và $HN \perp AC$ ( $N \in AC$ ). Chứng minh: $\Delta ABC \sim \Delta ANM$ .

Câu 7

0,5 điểm

Giải phương trình sau: $\frac{x-1014}{1010} + \frac{x-2}{1011} + \frac{x+1012}{1012} = 6$

HẾT