Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT huyện Ân Thi, Hưng YênMã đề 821

Thời gian: 90 phút
Số câu: 29 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-5}{x-3}$ là

A
$\displaystyle x \neq 3$
B
$\displaystyle x \neq 5$
C
$\displaystyle x = 3$
D
$\displaystyle x = 5$

Câu 2

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{x-1}; \frac{1}{x+1}$ là

A
$\displaystyle 2x$
B
$\displaystyle x^2 - 1$
C
$\displaystyle x^2 + 1$
D
$\displaystyle (x-1)^2$

Câu 3

Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là

A
hình thang cân
B
tam giác đều
C
hình vuông
D
hình chữ nhật

Câu 4

Hình chóp tam giác đều có

A
4 mặt, 4 cạnh
B
6 mặt, 4 cạnh
C
4 mặt, 6 cạnh
D
6 mặt, 6 cạnh

Câu 5

Thực hiện phép tính $\frac{7x}{5xy^2} + \frac{2x}{5xy^2}$ được kết quả là

A
$\displaystyle \frac{9x}{10xy^2}$
B
$\displaystyle \frac{9}{5xy^2}$
C
$\displaystyle \frac{9}{5y^2}$
D
$\displaystyle \frac{14x^2}{5xy^2}$

Câu 6

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A
Tam giác vuông cân
B
Tam giác đều
C
Tam giác cân
D
Tam giác vuông

Câu 7

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{x^2 - 4}{x^2 + 2x}$ (với $x \neq 0; x \neq -2$ ) là

A
$\displaystyle \frac{-2}{x}$
B
$\displaystyle \frac{x+2}{x}$
C
$\displaystyle \frac{x-2}{x+2}$
D
$\displaystyle \frac{x-2}{x}$

Câu 8

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle \frac{1}{2}x^2 - 1 = 0$
B
$\displaystyle (x-1)^2 = 9$
C
$\displaystyle 2x - 1 = 0$
D
$\displaystyle 0,3x - 4y = 0$

Câu 9

Điểm có hoành độ bằng 5 và tung độ bằng $-2$ là

A
$\displaystyle (-5; -2)$
B
$\displaystyle (5; -2)$
C
$\displaystyle (5; 2)$
D
$\displaystyle (-2; 5)$

Câu 10

$x = \frac{1}{2}$ là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A
$\displaystyle 4x^2 - 1 = 0$
B
$\displaystyle x - 1 = \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle 2x - 1 = 3$
D
$\displaystyle x^2 + 1 = 5$

Câu 11

Giá trị biểu thức $A = \frac{3x}{1-3x}$ tại $x = 2$ là

A
$\displaystyle \frac{6}{7}$
B
$\displaystyle \frac{-6}{5}$
C
$\displaystyle \frac{-6}{7}$
D
$\displaystyle \frac{6}{5}$

Câu 12

Đồ thị hàm số $y = 3x - 6$ cắt trục tung tại điểm

A
$\displaystyle (3; -6)$
B
$\displaystyle (-6; 0)$
C
$\displaystyle (-6; 3)$
D
$\displaystyle (0; -6)$

Câu 13

Tử thức của phân thức $\frac{x^2 - 8x + 16}{16 - x^2}$ là

A
$\displaystyle x^2 - 8x$
B
$\displaystyle 16 - x^2$
C
$\displaystyle x^2 - 8x + 16$
D
$\displaystyle x^2 + 16$

Câu 14

Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và trung đoạn bằng $d$ là

A
$\displaystyle S_{xq} = \dfrac{1}{2}.a.d$
B
$\displaystyle S_{xq} = a.d$
C
$\displaystyle S_{xq} = 4a.d$
D
$\displaystyle S_{xq} = 2.a.d$

Câu 15

Kết quả phép tính $\dfrac{7x}{3y} : \dfrac{5x}{3y}$ bằng

A
$\displaystyle \dfrac{7}{5}$
B
$\displaystyle \dfrac{35x^{2}}{9y^{2}}$
C
$\displaystyle \dfrac{5}{7}$
D
$\displaystyle \dfrac{7x}{3y}$

Câu 16

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\dfrac{3-x}{3+x}$ (với $x \neq -3$ )?

A
$\displaystyle \dfrac{6-2x}{6+2x}$
B
$\displaystyle \dfrac{x+3}{x-3}$
C
$\displaystyle \dfrac{x-3}{3+x}$
D
$\displaystyle \dfrac{9-x}{9+x}$

Câu 17

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{8}{x} - 1$ . Tính $f(-4)$ được kết quả là

A
$\displaystyle -5$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle -3$

Câu 18

Cho $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ biết $\widehat{A} = 50^{\circ}$ ; $\widehat{B} = 60^{\circ}$ . Khi đó số đo góc $D$ bằng

A
$\displaystyle 50^{\circ}$
B
$\displaystyle 80^{\circ}$
C
$\displaystyle 70^{\circ}$
D
$\displaystyle 60^{\circ}$

Câu 19

Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc $30 \text{ km/h}$ . Nếu gọi $x$ giờ $(x > 0)$ là thời gian xe máy đi hết quãng đường $AB$ thì quãng đường $AB$ là

A
$\displaystyle 30x \text{ (km)}$
B
$\displaystyle \dfrac{x}{30} \text{ (km)}$
C
$\displaystyle \dfrac{30}{x} \text{ (km)}$
D
$\displaystyle 30 + x \text{ (km)}$

Câu 20

Giá trị của $m$ để phương trình $2x - m = x + 1$ có nghiệm $x = -2$ là

A
$\displaystyle m = -1$
B
$\displaystyle m = -2$
C
$\displaystyle m = 1$
D
$\displaystyle m = -3$

Câu 21

Hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh bằng $180 \text{ cm}^{2}$ , cạnh đáy bằng $10 \text{ cm}$ . Trung đoạn của hình chóp đó bằng

A
$\displaystyle 18 \text{ cm}$
B
$\displaystyle 6 \text{ cm}$
C
$\displaystyle 9 \text{ cm}$
D
$\displaystyle 12 \text{ cm}$

Câu 22

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $48 \text{ cm}^{3}$ , chiều cao bằng $4 \text{ cm}$ . Cạnh đáy của hình chóp đó là

A
$\displaystyle 9 \text{ cm}$
B
$\displaystyle 12 \text{ cm}$
C
$\displaystyle 6 \text{ cm}$
D
$\displaystyle 8 \text{ cm}$

Câu 23

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ lấy hai điểm $A(0; -3)$ và $B(4; 0)$ . Diện tích tam giác $OAB$ bằng

A
$\displaystyle 7 \text{ (đvdt)}$
B
$\displaystyle 6 \text{ (đvdt)}$
C
$\displaystyle 12 \text{ (đvdt)}$
D
$\displaystyle 1 \text{ (đvdt)}$

Câu 24

Một hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy $4 \text{ cm}^{2}$ , chiều cao bằng $6 \text{ cm}$ . Thể tích hình chóp đó là

A
$\displaystyle 48 \text{ cm}^{3}$
B
$\displaystyle 24 \text{ cm}^{3}$
C
$\displaystyle 10 \text{ cm}^{3}$
D
$\displaystyle 8 \text{ cm}^{3}$

Câu 25

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $6 \text{ cm}$ , trung đoạn bằng $4 \text{ cm}$ . Diện tích xung quanh của hình chóp đó là

A
$\displaystyle 72 \text{ cm}^{2}$
B
$\displaystyle 36 \text{ cm}^{2}$
C
$\displaystyle 10 \text{ cm}^{2}$
D
$\displaystyle 24 \text{ cm}^{2}$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$2x - 5 = 0.$
b)
$\dfrac{x-1}{2} + \dfrac{x+2}{3} = -4.$

Câu 2

1,0 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một đội công nhân theo kế hoạch phải làm một số sản phẩm trong 10 ngày. Nhưng thực tế mỗi ngày đội làm được nhiều hơn kế hoạch 3 sản phẩm. Do đó đội đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày so với kế hoạch. Tính tổng số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch.

Câu 3

1,5 điểm

a)
Vẽ đồ thị hàm số $y = 2x + 4$ .
b)
Anh An là một thợ thủ công. Lương mỗi tháng mà anh nhận được gồm 6 500 000 đồng tiền lương cơ bản và tiền thưởng. Biết rằng cứ hoàn thành một sản phẩm anh sẽ nhận thêm 20 000 đồng tiền thưởng.
- Viết hàm số biểu thị số tiền lương nhận được $y$ (nghìn đồng) khi anh An hoàn thành được $x$ sản phẩm trong một tháng.
- Anh An phải hoàn thành bao nhiêu sản phẩm nếu anh muốn nhận lương tháng đó là 10 triệu đồng?

Câu 4

1,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ $(AB < AC)$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ .

a)
Chứng minh $\Delta HAC \backsim \Delta ABC$ .
b)
Lấy điểm $I$ thuộc đoạn $AH$ ( $I$ không trùng với $A, H$ ). Qua $B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $CI$ tại $K$ . Chứng minh $CH.CB = CI.CK$ .
c)
Tia $BK$ cắt tia $HA$ tại điểm $D$ . Chứng minh $CH.CB + DK.DB = CD^{2}$ .

HẾT