Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Hải Dương

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{-2}{x-5}$ là:

A
$\displaystyle x \neq 5$
B
$\displaystyle x = 5$
C
$\displaystyle x \neq 0$
D
$\displaystyle x = 0$

Câu 2

Phân thức $\frac{x-2}{x^2-4}$ bằng phân thức nào sau đây?

A
$\displaystyle \frac{1}{x-2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{x+2}$
C
$\displaystyle x-2$
D
$\displaystyle x+2$

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = ax$ $(a \neq 0)$ là một đường thẳng luôn đi qua

A
Điểm $A(1;0)$
B
Điểm $B(0;1)$
C
Gốc tọa độ $O(0;0)$
D
Điểm $C(0;-1)$

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho các điểm như trong hình vẽ bên. Điểm nào là điểm có tọa độ $(1;0)$ ?

Mặt phẳng tọa độ Oxy với các điểm A, B, C, D

A
Điểm A
B
Điểm B
C
Điểm C
D
Điểm D

Câu 5

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = -5x + 3$ ?

A
$\displaystyle M(2;13)$
B
$\displaystyle N(2;-7)$
C
$\displaystyle P(-2;-7)$
D
$\displaystyle Q(1;8)$

Câu 6

Hệ số góc của đường thẳng $y = 2 - 5x$ là:

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle -5$
D
$\displaystyle -3$

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ (hình bên), khi đó $SH$ được gọi là

A
Đường chéo
B
Cạnh bên
C
Cạnh đáy
D
Đường cao

Câu 8

Mỗi góc mặt đáy $MNP$ của hình chóp tam giác đều $S.MNP$ bằng bao nhiêu độ?

A
$\displaystyle 30^{\circ}$
B
$\displaystyle 60^{\circ}$
C
$\displaystyle 90^{\circ}$
D
$\displaystyle 180^{\circ}$

Câu 9

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ . Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

A
$\displaystyle DE^2 = EF^2 - DF^2$
B
$\displaystyle DE^2 = DF^2 - EF^2$
C
$\displaystyle DF^{2} = DE^{2} + EF^{2}$
D
$\displaystyle DE^{2} = DF^{2} + EF^{2}$

Câu 10

Cho hình vẽ. Hình $\mathcal{H}$ là tứ giác $ABCD$ và $\mathcal{H}'$ là tứ giác $A'B'C'D'$ được gọi là

Hình đồng dạng phối cảnh của hai tứ giác ABCD và A'B'C'D' với tâm phối cảnh O

A
Hình đồng dạng phối cảnh
B
Hình giống nhau
C
Hình sao chép
D
Hình đối xứng

Câu 11

Một chiếc thùng kín đựng một số quả bóng màu đỏ, màu xanh, màu tím, màu vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. An thực hiện trò chơi được kết quả ghi lại ở bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Màu} & \text{Xanh} & \text{Đỏ} & \text{Tím} & \text{Vàng} \\ \hline \text{Số lần} & 5 & 6 & 7 & 20 \\ \hline \end{array}

Xác suất lớn nhất là ta có thể lấy được quả bóng màu gì?

A
Màu đỏ
B
Màu xanh
C
Màu tím
D
Màu vàng

Câu 12

Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là $15\%$ . Gặp ngẫu nhiên một học sinh, xác suất học sinh đó không bị cận thị là:

A
$\displaystyle 16\%$
B
$\displaystyle 94\%$
C
$\displaystyle 85\%$
D
$\displaystyle 50\%$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$-3x + 6 = 0$
b)
$x + \dfrac{2x - 1}{3} = \dfrac{x + 5}{2} - 4$

Câu 14

1,0 điểm

Cho hàm số bậc nhất $y = (m + 1)x - 2m - 2$ $(1)$

a)
Tìm giá trị $m$ để đồ thị hàm số $(1)$ song song với đường thẳng $y = -2x + 1$ .
b)
Vẽ đồ thị hàm số $(1)$ với giá trị của $m$ tìm được ở câu a.

Câu 15

1,0 điểm

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc $30\text{ km/h}$ , sau đó lại đi từ B về A với vận tốc tăng thêm $10\text{ km/h}$ . Biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là $30$ phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 16

2,5 điểm

1)
Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài $BC = 63\text{m}$ (như hình vẽ). Cùng thời điểm đó, một cây cột $DE$ cao $2\text{m}$ cắm vuông góc với mặt đất có bóng là $EC = 3\text{m}$ . Tính chiều cao $AB$ của tháp.
2)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ .
1. a)
  Chứng minh $\Delta AHB \backsim \Delta CAB$ .
2. b)
  Kẻ tia phân giác góc $ABC$ cắt $AC$ tại $E$ , cắt $AH$ tại $D$ . Chứng minh $AD.AE = DH.EC$

Câu 17

1,0 điểm

Một hộp đựng $24$ viên bi cùng khối lượng và kích thước, với hai màu đỏ và xanh, trong đó số viên bi màu đỏ gấp đôi số viên bi màu xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để An lấy được viên bi màu đỏ.

Câu 18

0,5 điểm

Giải phương trình: $(2023 - x)^{3} + (2025 - x)^{3} + (2x - 4.048)^{3} = 0$

HẾT