Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2026 — Trường THCS Phúc Trìu, Thái Nguyên

Thời gian: 90 phút
Số câu: 19 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

A
$\displaystyle 2x$
B
$\displaystyle x.y$
C
$\displaystyle 3x + y$
D
$\displaystyle x - y$

Câu 2

Trong các đa thức sau. Đa thức nào là đa thức một biến?

A
$\displaystyle 3x^2 - 5y + 8$
B
$\displaystyle 7x^5 - 11x - 9$
C
$\displaystyle 6y - 3x + 11$
D
$\displaystyle 7y^3 + 5 + 12x^3$

Câu 3

Đa thức $P = 3x^4 + 11x - 28x^2 - 3x^5$ . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến?

A
$\displaystyle P = 3x^4 + 11x - 28x^2 - 3x^5$
B
$\displaystyle P = 3x^5 + 3x^4 - 28x^2 + 11x$
C
$\displaystyle P = 28x^2 + 11x - 3x^4 - 3x^5$
D
$\displaystyle P = -3x^5 + 3x^4 - 28x^2 + 11x$

Câu 4

Hệ số tự do của đa thức $2x^3 + 3x - 5$ là

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle -5$

Câu 5

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $\{2; 3; 5; 6\}$ . Biến cố chắc chắn là biến cố:

A
Chọn được số nhỏ hơn 7
B
Chọn được số là số lẻ
C
Chọn được số là số chẵn
D
Chọn được số là số nguyên tố

Câu 6

Biến cố: “Khi gieo một con xúc xắc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố

A
ngẫu nhiên
B
chắc chắn
C
không thể
D
không xác định

Câu 7

Một túi đựng các quả cầu có ghi số $12; 14; 16; 20$ lấy một quả cầu bất kỳ. Biến cố không thể là biến cố:

A
Lấy được quả cầu ghi số chẵn
B
Lấy được quả cầu ghi số lẻ
C
Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 4
D
Lấy được quả cầu ghi số 14

Câu 8

Khi gieo 2 con xúc xắc biến cố ngẫu nhiên là biến cố:

A
Tổng số chấm bằng 1
B
Tổng số chấm lớn hơn 1
C
Tổng số chấm là 15
D
Tổng số chấm là 10

Câu 9

Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác

A
cách đều 3 cạnh của tam giác
B
được gọi là trực tâm của tam giác
C
cách đều 3 đỉnh của tam giác
D
cách đỉnh một đoạn bằng nhau

Câu 10

Các đường cao của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$ thì

Hình tam giác ABC với các đường cao cắt nhau tại H

A
điểm là trực tâm của tam giác
B
điểm là trọng tâm của tam giác
C
điểm cách đều ba cạnh tam giác
D
điểm cách đều ba đỉnh

Câu 11

Hình lập phương có bao nhiêu đỉnh?

Câu 12

Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

Tính:

a)
$2x.5x^2$
b)
$6x^3:(-3x)$

Câu 14

1,0 điểm

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết rằng ba đội có tất cả 37 máy (Năng suất các máy là như nhau).

Câu 15

1,0 điểm

Tìm x, biết:

a)
$3x^2 - 3x(x - 2) = 36$
b)
$(1-2x)(x+3)+(x+1)(2x-1)=0$

Câu 16

1,0 điểm

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

a)
Gieo được mặt có số chấm bằng 5.
b)
Gieo được mặt có số chấm là số chẵn.

Câu 17

1,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ , có đường trung tuyến $AM$ .

a)
Chứng minh $\Delta ABM = \Delta ACM$ .
b)
Từ điểm $M$ vẽ đường thẳng $ME$ vuông góc với $AB$ ( $E \in AB$ ) và vẽ đường thẳng $MF$ vuông góc với $AC$ ( $F \in AC$ ). Chứng minh $ME = MF$ .

Câu 18

1,0 điểm

Anh Bình có một chiếc hộp làm vườn (dùng để trồng cây) như hình vẽ. Anh muốn sơn màu xanh các mặt xung quanh của hộp cây này. Tính diện tích mà anh cần sơn.

Hộp gỗ hình hộp chữ nhật với các kích thước 40cm, 30cm và 20cm

Câu 19

0,5 điểm

Tìm các giá trị nguyên của x để $2x^2 - x + 2$ chia hết cho $2x + 1$ .

HẾT