Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2026 — Trường THCS Ngô Gia Tự, Hà NộiMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 4” là:

A
$\displaystyle \frac{1}{6}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{1}{4}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 2

Bậc của đa thức $A(x) = 2x^5 - 2x - 4x^4 + 3x - 2x^5 + 4x^4 + x^2 + 2$ là:

Câu 3

Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

A
$\displaystyle 3x + 1$
B
$\displaystyle 2xy$
C
$\displaystyle \frac{1}{3} - \frac{5}{6} : 2$
D
$\displaystyle 2(x + y)$

Câu 4

Kết quả của phép tính $-3x^2 - x^2$ là:

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle -2x^2$
C
$\displaystyle -3x^2$
D
$\displaystyle -4x^2$

Câu 5

Đa thức $3x + 15$ có nghiệm là:

A
$\displaystyle -2x^2$
B
$\displaystyle x = -5$
C
$\displaystyle x = 3$
D
$\displaystyle x = -\frac{1}{5}$

Câu 6

Cho hình vẽ bên. Chọn phát biểu sai:

hình vẽ điểm A với AH vuông góc với đường thẳng d tại H và AM là đường xiên tới điểm M trên d

A
AM là khoảng cách từ A đến đường thẳng d
B
H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d
C
AM là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d
D
AH là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

Câu 7

Biểu thức đại số biểu thị số tiền mà bạn Lan mua $x(\text{kg})$ cam, biết $1\text{kg}$ có giá là 25 000 đồng là:

A
$x + 25 000$ (đồng)
B
$\frac{25.000}{x}$ (đồng)
C
$\frac{x}{25.000}$ (đồng)
D
$25.000x$ (đồng)

Câu 8

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến và trọng tâm G thì tỉ số $\frac{GD}{AG}$ bằng

A
$\displaystyle \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{2}{3}$
C
2
D
$\displaystyle \frac{1}{2}$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Một hộp có 52 tấm thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, ….., 52; hai thẻ khác nhau ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a)
A: “Số xuất hiện trên tấm thẻ rút ra là số nhỏ hơn 45 và lớn hơn 19”.
b)
B: “Số xuất hiện trên tấm thẻ rút ra là bình phương của một số tự nhiên”.

Câu 2

1,5 điểm

a)
Thu gọn, sắp xếp đa thức $-3x^2 + 2x^5 - 5x - x^5 + 3x - 7 + 5x^2$ theo số mũ giảm dần của biến.
b)
Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức trên.

Câu 3

1,5 điểm

Cho hai đa thức sau:

A(x) = 5x^3 + 7x^2 - 5x - 1

B(x) = -5x^3 - 7x^2 + 9x + 13

a)
Tính $P(x) = A(x) + B(x)$ .
b)
Tính $Q(x) = A(x) - B(x)$ .
c)
Tìm nghiệm của đa thức $P(x)$ .

Câu 4

3,0 điểm

Cho $\triangle ABC$ có hai đường trung tuyến CM và BN ( $M \in AB, N \in AC$ ). Trên tia đối của tia NB lấy điểm P sao cho $BN = NP$ . Trên tia đối của tia MC lấy điểm Q sao cho $MC = MQ$ .

a)
Chứng minh $\triangle ANP = \triangle CNB$
b)
Chứng minh $BC = AQ$
c)
Chứng minh A là trung điểm của PQ.

Câu 5

0,5 điểm

Tìm các cặp số nguyên $(x, y)$ thỏa mãn: $x - 2xy + y = 4$ .

HẾT