Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Công Trứ, Đà NẵngMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Từ đẳng thức $2.10 = 5.4$ ; ta có thể suy ra tỉ lệ thức nào?

A
$\displaystyle \frac{2}{10} = \frac{4}{5}$
B
$\displaystyle \frac{2}{4} = \frac{10}{5}$
C
$\displaystyle \frac{2}{10} = \frac{5}{4}$
D
$\displaystyle \frac{2}{5} = \frac{4}{10}$

Câu 2

Giá trị của x thoả mãn tỉ lệ thức $\frac{6}{x} = \frac{-10}{5}$ là:

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle -3$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle -10$

Câu 3

Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ -3, có công thức là:

A
$\displaystyle y = -3x$
B
$\displaystyle y = \frac{-3}{x}$
C
$\displaystyle y = -3 + x$
D
$\displaystyle y = -3x^{2}$

Câu 4

Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là a và b là:

A
$\displaystyle 2ab$
B
$\displaystyle a+b$
C
$\displaystyle 2(a+b)$
D
$\displaystyle ab$

Câu 5

Hệ số cao nhất của đa thức $-x^{7} + 5x^{5} - 12x - 22$ là:

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle -22$
C
$\displaystyle -1$
D
$\displaystyle 22$

Câu 6

Giá trị của đa thức $A(x) = x^{8} + x^{4} + x^{2} + 1$ tại $x = -1$ bằng:

A
$\displaystyle -4$
B
$\displaystyle -3$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 4$

Câu 7

Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì:

A
Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC
B
Điểm H là trực tâm của tam giác ABC
C
Điểm H cách đều ba đỉnh A, B, C
D
Điểm H cách đều ba cạnh tam giác ABC

Câu 8

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là:

A
$\displaystyle \frac{1}{4}$
B
$\displaystyle \frac{1}{3}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle 1$

Câu 9

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $\widehat{B} = 55^{\circ}$ . Khẳng định đúng là:

A
$\displaystyle AB < BC < AC$
B
$\displaystyle BC > AC > AB$
C
$\displaystyle BC < AC < AB$
D
$\displaystyle AC < AB < BC$

Câu 10

Cho hình vẽ bên, với $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ . Tỉ số của $GD$ và $AD$ là:

Hình vẽ tam giác ABC với trọng tâm G và các đường trung tuyến AD, BE, CF

A
$\displaystyle \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{2}{3}$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle \frac{1}{2}$

Câu 11

Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$\displaystyle 4cm, 5cm, 10cm$
B
$\displaystyle 5cm, 5cm, 12cm$
C
$\displaystyle 11cm, 11cm, 20cm$
D
$\displaystyle 9cm, 20cm, 11cm$

Câu 12

Số mặt của hình hộp chữ nhật là:

A
4
B
6
C
8
D
10

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

a)
Tìm $x$ , biết: $x:27=-2:3,6$
b)
Tìm ba số $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và $x+2y-3z=-24$ .

Câu 14

1,0 điểm

Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS tỉ lệ với 8, 9, 10. Biết tổng số học sinh giỏi cả ba lớp là 27 em. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp 7A, 7B, 7C.

Câu 15

1,5 điểm

Cho hai đa thức $A(x)=4x^2-3x+8-4x.$

$B(x)=6x-5x^2-4x+2.$

a)
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức $A(x)$ và $B(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)
Tính $A(x)+B(x)$ .
c)
Tính $M(x)$ , biết $M(x)+A(x)=B(x)$ .

Câu 16

1,0 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $\{3;5;6;7;8;10;11\}$ . Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?

A: “Số được chọn là số nguyên tố”.

B: “Số được chọn là số bé hơn 12”.

C: “Số được chọn là số chính phương”.

D: “Số được chọn là số chẵn”.

Câu 17

2,5 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a)
So sánh AH với AB, AC.
b)
Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh: $\Delta AMB = \Delta DMC$ . Và $DC \perp AC$ .
c)
Chứng minh: $AM < \frac{1}{2}(AB+AC)$ .

HẾT