Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Trường THCS Trần Hưng Đạo, Quảng NamMã đề 001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì

A
$\displaystyle a.d = b.c$
B
$\displaystyle a.c = b.d$
C
$\displaystyle a.d = b.c$
D
$\displaystyle a:d = b:c$

Câu 2

Cho $x, y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ $-4$ . Công thức biểu diễn $y$ theo $x$ là

A
$\displaystyle y = \frac{x}{4}$
B
$\displaystyle y = -\frac{4}{x}$
C
$\displaystyle y = \frac{1}{-4}x$
D
$\displaystyle y = -4x$

Câu 3

Cho biết $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a = 5$ và khi $x = 2$ thì $y$ có giá trị bằng

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 16$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle 6$

Câu 4

Các đường cao của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$ thì

A
Điểm $H$ cách đều ba cạnh tam giác $ABC$
B
Điểm $H$ trọng tâm là của tam giác $ABC$
C
Điểm $H$ cách đều ba đỉnh $A, B, C$
D
Điểm $H$ là trực tâm của tam giác

Câu 5

Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài $3cm$ và chiều rộng $6cm$ là

A
$\displaystyle 3+6 (cm)$
B
$\displaystyle 2.6+5 (cm)$
C
$\displaystyle (3+6).2 (cm)$
D
$\displaystyle 3.2+6 (cm)$

Câu 6

Tích của hai đơn thức $7x^2$ và $3x$ là

A
$\displaystyle -12x^3$
B
$\displaystyle 21x^3$
C
$\displaystyle 12x^2$
D
$\displaystyle 8x^3$

Câu 7

Đa thức $f(x) = x + 5$ có nghiệm là

A
$\displaystyle -5$
B
$\displaystyle 10$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle -1$

Câu 8

Đa thức $A(x) = 3x^3 - 5x^2 + 17x - 29$ có bậc là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle -9$
D
$\displaystyle 3$

Câu 9

Hình lập phương có kích thước một cạnh là $5cm$ , thể tích của nó là

A
$\displaystyle 25cm^3$
B
$\displaystyle 10cm^3$
C
$\displaystyle 15cm^3$
D
$\displaystyle 125cm^3$

Câu 10

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là

A
hình vuông
B
hình bình hành
C
hình chữ nhật
D
hình thoi

Câu 11

Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác

A
Cách đều 3 cạnh của tam giác đó
B
Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó
C
Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó
D
Là trọng tâm của tam giác đó

Câu 12

Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có:

A
6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh
B
5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh
C
5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh
D
9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

Biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau được liên hệ theo công thức $y = \dfrac{-9}{x}$ .

a)
Tìm hệ số $a$ ?
b)
Tính $y$ khi $x = 3$

Câu 14

1,0 điểm

Thực hiện phép tính

a)
$5x(2x^3 - x + 3)$
b)
$(9x^5 - 6x^3 + 3x^2) : 3x^2$

Câu 15

1,5 điểm

Cho hai đa thức: $A(x) = x^3 + 2x - 3x^2 + 2$

$B(x) = 2x^2 + 3x^3 - x - 3$

a)
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)
Tính $H(x) = A(x) + B(x)$
c)
Tính giá trị của đa thức $H(x)$ tại $x = 2$ .

Câu 16

2,5 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho $MA = ME$ .

a)
Chứng minh $\Delta ABM = \Delta ECM$
b)
Chứng minh EC vuông góc với BC
c)
Chứng minh Góc BAM > Góc MAC

Câu 17

1,0 điểm

Người ta làm một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa với chiều dài $20\text{ cm}$ , chiều rộng $10\text{ cm}$ và chiều cao $12\text{ cm}$

a)
Tính thể tích của cái hộp
b)
Tính diện tích xung quanh dùng để làm một cái hộp chữ nhật.

HẾT