Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2026 — Trường THCS Chúc Sơn, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho $x, y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 2. Công thức biểu diễn $y$ theo $x$ là

A
$\displaystyle y = -\frac{2}{x}$
B
$\displaystyle y = \frac{x}{2}$
C
$\displaystyle y = \frac{1}{-2}x$
D
$\displaystyle y = 2x$

Câu 2

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 7” là biến cố:

A
Chắc chắn
B
Không thể
C
Ngẫu nhiên
D
Không chắc chắn

Câu 3

Chọn ngẫu nhiên một số trong 4 số: 5; 12; 28; 35. Xác suất để chọn được số chia hết cho 9 là:

Câu 4

Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?

Câu 5

Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A
$\displaystyle x^{2}y + 3x - 5$
B
$\displaystyle 2xy - 3x + 1$
C
$\displaystyle -2x^{3} + 3x + 7$
D
$\displaystyle 2x^{3} - 4z + 1$

Câu 6

Đa thức $f(x) = 2x - 2$ có nghiệm là

A
1
B
2
C
3
D
-1

Câu 7

Bậc của đa thức $P(x) = -2x^{5} - 3x^{4} + 2x^{5} - x^{2} + 3$ là

Câu 8

Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$\displaystyle 3cm; 3cm; 9cm$
B
$\displaystyle 1,2cm; 1cm; 2,4cm$
C
$\displaystyle 4cm; 5cm; 6cm$
D
$\displaystyle 4cm; 4cm; 8cm$

Câu 9

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

A
Các hình bình hành
B
Các hình thang cân
C
Các hình chữ nhật
D
Các hình vuông

Câu 10

Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$ . Kết quả nào dưới đây sai?

A
$\displaystyle MB = MC$
B
$\displaystyle GM = \frac{1}{2}GA$
C
$\displaystyle AG = \frac{2}{3}AM$
D
$\displaystyle GA = \frac{1}{3}GM$

Câu 11

Một hình lập phương có diện tích xung quanh là $100 \text{ cm}^2$ . Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

A
$\displaystyle 2 \text{ cm}$
B
$\displaystyle 4 \text{ cm}$
C
$\displaystyle 5 \text{ cm}$
D
$\displaystyle 10 \text{ cm}$

Câu 12

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A
Hình hộp chữ nhật có 8 cạnh
B
Hình hộp chữ nhật có 4 đường chéo
C
Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh
D
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Một hộp có 4 tấm thẻ cùng kích thước được in số lần lượt là $6; 7; 8; 9$ . Rút ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

a)
"Tấm thẻ rút ra ghi số lớn hơn 9".
b)
"Tấm thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3".

Câu 2

2,0 điểm

Cho hai đa thức

A(x) = x - 2x^2 + 3x^5 + x^4 + x + x^2,

B(x) = -2x^2 + x - 2 - x^4 + 3x^2 - 3x^5.

a)
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)
Tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức $B(x)$
c)
Tìm nghiệm của đa thức $M(x) = A(x) + B(x)$ .

Câu 3

1,0 điểm

Một hộp quà sinh nhật bằng bìa cứng có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước như sau: chiều dài $30 \text{ cm}$ , chiều rộng $20 \text{ cm}$ , chiều cao $10 \text{ cm}$ .

a)
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
b)
Tính diện tích bìa cứng dùng để làm chiếc hộp.

Câu 4

2,5 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a)
Chứng minh: $\triangle ABD = \triangle EBD$
b)
Chứng minh: BD là trung trực của AE
c)
Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC ở điểm F. Gọi I là giao điểm của BD và AE. Lấy K là trung điểm của EF. Chứng minh: ba đường thẳng AK, FI, ED đồng quy.

Câu 5

0,5 điểm

Cho đa thức $P(x) = ax^2 + bx + c$ và $2a + b = 0$ . Chứng tỏ rằng $P(-1). P(3) \ge 0$ .

HẾT