Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2026 — Sở GD&ĐT Bắc NinhMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Giá trị của biểu thức $2x^{2} + 3$ tại $x = 3$ là

A
$\displaystyle 22$
B
$\displaystyle 21$
C
$\displaystyle 15$
D
$\displaystyle 20$

Câu 2

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là một

A
góc vuông
B
góc nhọn
C
góc tù
D
góc bẹt

Câu 3

Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài bằng $7$ cm và chiều rộng bằng $x$ (cm)?

A
$(7x).2$ (cm)
B
$(7 + x).2$ (cm)
C
$(7 + x) : 2$ (cm)
D
$7x$ (cm)

Câu 4

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $S = \{1;3;5;7;9\}$ . Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

A
Số được chọn là số lẻ
B
Số được chọn là số chẵn
C
Số được chọn là số $3$
D
Số được chọn là số $1$

Câu 5

Bậc của đa thức $x^{3} - x^{2} + 2x - 7$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle -7$
C
$\displaystyle -5$
D
$\displaystyle 3$

Câu 6

Hệ số tự do của đa thức $4x^{3} + 6x^{2} + 3x - 11$ là

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 11$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle -11$

Câu 7

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \widehat{A} = \widehat{N}$
B
$\displaystyle AB = NP$
C
$\displaystyle AB = MN$
D
$\displaystyle \widehat{C} = \widehat{M}$

Câu 8

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc là mặt ba chấm” có xác suất bằng

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{6}$
C
$\displaystyle \frac{2}{3}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 9

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: $2x;\ 8 + 4x;\ 5x^{6};\ 5xy;\ \frac{1}{x - 1}$ ?

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 1$

Câu 10

Kết quả của phép chia đa thức $8x^{3} + 4x^{2} - 2x$ cho $2x$ là

A
$\displaystyle 4x^{2} - 2x + 1$
B
$\displaystyle -4x^{2} - 2x - 1$
C
$\displaystyle 4x^{2} + 2x - 1$
D
$\displaystyle -4x^{2} + 2x - 1$

Câu 11

Nghiệm của đa thức $Q(x) = 2x - 2$ là

A
$\displaystyle x = -1$
B
$\displaystyle x = 1$
C
$\displaystyle x = 2$
D
$\displaystyle x = -2$

Câu 12

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$3$ cm; $4$ cm; $6$ cm
B
$2$ cm; $3$ cm; $5$ cm
C
$2$ cm; $5$ cm; $8$ cm
D
$3$ cm; $4$ cm; $8$ cm

Câu 13

Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A
$\displaystyle x^{2} + x - 1$
B
$\displaystyle x + y + z$
C
$\displaystyle 2x^{2} - y + 1$
D
$\displaystyle xy - x + 3$

Câu 14

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng $60^{\circ}$
B
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân
C
Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau và bằng $60^{\circ}$
D
Một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

Câu 15

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 50^{\circ}; \widehat{B} = 70^{\circ}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A
$\displaystyle AC < BC$
B
$\displaystyle AB > BC$
C
$\displaystyle AB = BC$
D
$\displaystyle AB > AC$

Câu 16

Cho tam giác $ABD$ vuông tại $A$ , điểm $C$ nằm trên cạnh $AD$ ( $C \neq A, C \neq D$ ). So sánh các đoạn thẳng $AB, BC, BD$ ta được

A
$\displaystyle AB > BC > BD$
B
$\displaystyle BD < AB < BC$
C
$\displaystyle BC > BD > AB$
D
$\displaystyle AB < BC < BD$

Câu 17

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ , có $\widehat{BAC} = 50^\circ$ . Khi đó số đo $\widehat{ABC}$ bằng

A
$\displaystyle 55^\circ$
B
$\displaystyle 50^\circ$
C
$\displaystyle 65^\circ$
D
$\displaystyle 40^\circ$

Câu 18

Một hộp có chứa 6 chiếc bút khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 5$

Câu 19

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số sau: $7; 8; 13; 106$ . Xác suất chọn được số chia hết cho $5$ là

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 4$

Câu 20

Sắp xếp đa thức $6x^3 + 5x^4 - 2x + x^2 - 1$ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được

A
$\displaystyle 6x^3 + 5x^4 - 2x + x^2 - 1$
B
$\displaystyle 5x^4 + 6x^3 - x^2 + 2x - 1$
C
$\displaystyle 5x^4 + 6x^3 - 2x + x^2 - 1$
D
$\displaystyle 5x^4 + 6x^3 + x^2 - 2x - 1$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn tỉ lệ phần trăm chi phí sinh hoạt trong một tháng của gia đình bác An.

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm chi phí sinh hoạt: Ăn uống 40%, Giáo dục 20%, Điện nước 10%, Đi lại 8%, Các khoản khác x%

a)
Chi phí dành cho các khoản khác của gia đình bác An chiếm bao nhiêu phần trăm?
b)
Biết tổng chi phí sinh hoạt trong một tháng của gia đình bác An là $15\,000\,000$ đồng. Tính số tiền gia đình bác An chi tiêu cho giáo dục.

Câu 2

1,0 điểm

Cho các đa thức: $A(x) = 3x^3 - 2x^2 - x + 5$ ; $B(x) = -3x^3 + 2x^2 + 7x - 4$ .

a)
Tính $A(x) + B(x)$ .
b)
Tìm nghiệm của đa thức $A(x) + B(x)$ .

Câu 3

2,0 điểm

Cho tam giác $\Delta ABC$ vuông tại $A$ . Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt cạnh $AC$ tại $E$ , kẻ $EH$ vuông góc với $BC$ $(H \in BC)$ .

a)
Chứng minh $\Delta ABE = \Delta HBE$ .
b)
Đường thẳng $BA$ cắt đường thẳng $HE$ tại $K$ . Chứng minh $AK = HC$ .
c)
Chứng minh $AH // KC$ .

Câu 4

0,5 điểm

Có hai khu dân cư $A$ và $B$ cùng nằm bên bờ sông $MN$ như hình vẽ dưới đây. Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông $MN$ để cung cấp cho hai khu dân cư nói trên. Gọi $C$ là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của $C$ trên bờ sông $MN$ để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ trạm cấp nước tới hai khu dân cư $A$ và $B$ là nhỏ nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là các đoạn thẳng $AC, BC$ ).

Hình vẽ minh họa hai khu dân cư A và B cùng phía bờ sông MN và điểm C trên bờ sông nối với A và B

HẾT