Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Trường THCS Mỹ Trung, Nam Định

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là

A
$\displaystyle \frac{5}{6}$
B
$\displaystyle \frac{4}{6}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 2

Giá trị của đa thức $F(x) = x^2 + 4$ tại $x = -2$ là

A
$\displaystyle -8$
B
$\displaystyle 0$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 8$

Câu 3

Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến

A
$\displaystyle 3x^2y^3 + 3x - 5y$
B
$\displaystyle -3x^3 + 2x + 6$
C
$\displaystyle 4xy^2 - 3x + 1$
D
$\displaystyle x^3 - \frac{3}{5}z + 2$

Câu 4

Bậc của đa thức $P(x) = x^3 - 2x^2 + x - x^3 + 8$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 8$

Câu 5

Hệ số cao nhất của đa thức $-x^7 + 5x^5 - 12x - 22$ là

A
$\displaystyle -22$
B
$\displaystyle -12$
C
$\displaystyle -1$
D
$\displaystyle 5$

Câu 6

Cho $\Delta ABC$ có $AC > BC > AB$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A
$\displaystyle \widehat{A} > \widehat{B} > \widehat{C}$
B
$\displaystyle \widehat{C} > \widehat{A} > \widehat{B}$
C
$\displaystyle \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C}$
D
$\displaystyle \widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B}$

Câu 7

Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác là

A
$\displaystyle 3\text{ cm}; 5\text{ cm}; 10\text{ cm}$
B
$\displaystyle 4\text{ cm}; 5\text{ cm}; 1\text{ cm}$
C
$\displaystyle 5\text{ cm}; 3\text{ cm}; 2\text{ cm}$
D
$\displaystyle 5\text{ cm}; 3\text{ cm}; 6\text{ cm}$

Câu 8

$\Delta ABC$ cân tại $A$ và có $\widehat{A} = 80^\circ$ . Số đo góc đáy của tam giác đó bằng

A
$\displaystyle 50^\circ$
B
$\displaystyle 90^\circ$
C
$\displaystyle 40^\circ$
D
$\displaystyle 80^\circ$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Cho hai đa thức: $P(x) = 3 + 2x^2 - 5x - 1 + 5x^3 + 7x$

$Q(x) = -9x + 5x^3 + x^2 + 2 + x$

a)
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)
Tính $G(x) = P(x) + Q(x)$ ; $H(x) = P(x) - Q(x)$
c)
Tìm nghiệm của đa thức $H(x)$

Câu 2

1,25 điểm

Rút gọn biểu thức sau:

a)
$(x - 3)(x + 7) - (x + 5)(x - 1)$
b)
$(6x^4 + 4x^3 + 8x^2) : (2x) + x(x^2 - x - 2)$

Câu 3

0,75 điểm

Bác An đã mua 5 chai dung dịch sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang. Biết rằng giá mỗi chai dung dịch sát khuẩn là 80.000 đồng, giá của mỗi hộp khẩu trang là $x$ đồng.

a)
Viết đa thức $f(x)$ biểu thị tổng số tiền bác An phải thanh toán.
b)
Tính giá tiền mỗi hộp khẩu trang biết bác An đã phải thanh toán 670.000 đồng.

Câu 4

1,0 điểm

Ba ngôi nhà của ba gia đình ở liền nhau trên một khu đất là ba đỉnh của một tam giác nhọn. Họ muốn khoan một cái giếng chung cách đều ba ngôi nhà. Em hãy giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng!

Minh họa ba ngôi nhà và vị trí giếng chung

Câu 5

3,0 điểm

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ ; $\widehat{A} < 90^{\circ}$ , đường cao $AH$ ( $H \in BC$ )

a)
Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHC$ .
b)
Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ . Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt đường thẳng $BM$ tại $E$ . Chứng minh $CE = 2AM$ .
c)
Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE$ . Chứng minh $AC + CB > 3BI$ .

HẾT