Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Sở GD&ĐT Bắc GiangMã đề 0171

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng $52^\circ$ thì số đo góc ở đáy bằng

A
$\displaystyle 64^\circ$
B
$\displaystyle 52^\circ$
C
$\displaystyle 60^\circ$
D
$\displaystyle 48^\circ$

Câu 2

Một túi đựng sáu tấm thẻ ghi các số $2$ ; $3$ ; $8$ ; $14$ ; $22$ ; $25$ . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Xác suất để rút được thẻ ghi số $2$ là

A
$\displaystyle \frac{1}{6}$
B
$\displaystyle \frac{1}{3}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle \frac{2}{3}$

Câu 3

Cho tam giác $ABC$ . Ba đường trung trực của tam giác $ABC$ cùng đi qua một điểm $H$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$H$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
B
$H$ là điểm cách đều ba đỉnh của $\Delta ABC$
C
$H$ là điểm cách đều ba cạnh của $\Delta ABC$
D
$H$ là trực tâm của $\Delta ABC$

Câu 4

Một người đi ô tô với vận tốc $45$ km/h trong $a$ giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc $4$ km/h trong $b$ giờ. Biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là

A
$\displaystyle 45a - 4b$
B
$\displaystyle 45(a + 4b)$
C
$\displaystyle 45a + 4b$
D
$\displaystyle 45b + 4a$

Câu 5

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là

A
$\displaystyle \frac{1}{6}$
B
$\displaystyle \frac{1}{3}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle \frac{3}{5}$

Câu 6

Hệ số tự do của đa thức $A = 2x + 3x^2 - 5 + 4x^3$ là

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle -5$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 5$

Câu 7

Trong các dãy dữ liệu sau, dãy dữ liệu nào không thể sắp thứ tự?

A
Cân nặng (đơn vị kilôgam) của năm bạn trong lớp: $45; 46; 48; 52; 42$
B
Năm sinh của các thành viên trong gia đình nhà bạn Vân: $1987; 1985; 2012; 2017$
C
Đánh giá của các bạn học sinh về chất lượng bài giảng: Tốt, Khá, Xuất sắc, Trung bình
D
Tên một số quốc gia: Việt Nam, Hàn Quốc, Thái Lan, Nhật Bản, Lào

Câu 8

Cho hình vẽ:

Hình vẽ tam giác DEF với các đường trung tuyến DN và EP cắt nhau tại G

Biết $DN = 9$ cm. Độ dài đoạn thẳng $DG$ bằng

A
$6$ cm
B
$4,5$ cm
C
$3$ cm
D
$9$ cm

Câu 9

Đa thức $A(x) = -2x^3 + 5x - 10 + 2x^3$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x = 0$
B
$\displaystyle x = 2$
C
$\displaystyle x = \dfrac{1}{2}$
D
$\displaystyle x = -2$

Câu 10

Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài được cho dưới đây, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$\displaystyle 2\ cm;\ 3\ cm;\ 5\ cm$
B
$\displaystyle 1\ cm;\ 4\ cm;\ 6\ cm$
C
$\displaystyle 3\ cm;\ 6\ cm;\ 10\ cm$
D
$\displaystyle 5\ cm;\ 4\ cm;\ 6\ cm$

Câu 11

Trong một chiếc hộp có $15$ quả cầu màu xanh, $10$ quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu màu xanh” là

A
$\displaystyle \dfrac{2}{3}$
B
$\displaystyle \dfrac{3}{5}$
C
$\displaystyle \dfrac{2}{5}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{15}$

Câu 12

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $\{3; 5; 6; 7; 8; 10\}$ . Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

$M$ : “Số được chọn là số nguyên tố”.

$N$ : “Số được chọn là số chẵn”.

$P$ : “Số được chọn là số lớn hơn $2$ ”.

$Q$ : “Số được chọn là số bé hơn $10$ ”.

A
Biến cố $M$
B
Biến cố $Q$
C
Biến cố $P$
D
Biến cố $N$

Câu 13

Bảng số liệu sau cho biết tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của một cửa hàng.

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Loại kem} & \text{Đậu xanh} & \text{Óc quế} & \text{Sô cô la} & \text{Sữa dừa} \\ \hline \text{Tỉ lệ} & 32,6\% & 25,2\% & 19,2\% & 23\% \\ \hline \end{array}}

Loại kem bán được nhiều nhất là

A
Óc quế
B
Sữa dừa
C
Đậu xanh
D
Sô cô la

Câu 14

Giá trị của đa thức $M(x) = x^3 + 2x^2 - 5x - 6$ tại $x = 1$ bằng

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle -6$
D
$\displaystyle -8$

Câu 15

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B} > \widehat{C}$ . Khi đó ta có

A
$\displaystyle AC > AB$
B
$\displaystyle BC < AB$
C
$\displaystyle AC < AB$
D
$\displaystyle BC < AC < AB$

Câu 16

Đa thức dư trong phép chia đa thức $5x^3 - 3x^2 - x + 7$ cho đa thức $x^2 + 1$ là

A
$\displaystyle 5x - 3$
B
$\displaystyle 6x + 10$
C
$\displaystyle -3x^2 - 6x + 7$
D
$\displaystyle -6x + 10$

Câu 17

Bậc của đa thức $H(x) = 8x - 2x^4 + \dfrac{1}{2}x^3$ là

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 4$

Câu 18

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ . Biết rằng $\widehat{A} = 60^\circ, \widehat{N} = 35^\circ$ . Số đo của góc $C$ bằng

A
$\displaystyle 30^\circ$
B
$\displaystyle 85^\circ$
C
$\displaystyle 95^\circ$
D
$\displaystyle 90^\circ$

Câu 19

Kết quả của phép nhân $(-4x) \cdot \left(\dfrac{1}{4}x^2 - 3x + 2\right)$ là

A
$\displaystyle -x^3 + 12x^2 - 8x$
B
$\displaystyle x^3 - 15x^2 + 8$
C
$\displaystyle -16x^3 + 15x^2 - 8x$
D
$\displaystyle x^3 + 15x^2 - 8x$

Câu 20

Rút gọn biểu thức $A = (6x^5 - 3x^4 + 12x^2) : (3x^2)$ ta được kết quả là

A
$\displaystyle 2x^3 - 3x^2 + 4$
B
$\displaystyle 2x^2 - x + 4$
C
$\displaystyle 2x^3 - x^2 + 4$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{2}x^3 - 3x^2 + \dfrac{1}{4}$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

1)
Cho hai đa thức $A(x)=4x^2+5x-1$ và $B(x)=-2x+3x^2-9$ .
1. a)
  Tìm đa thức $C(x)$ sao cho $C(x)=A(x)+B(x)$ .
2. b)
  Xác định bậc, hệ số cao nhất của đa thức $C(x)$ .
2)
Tìm $x$ , biết: $x(x+2)-x^2=-16$ .

Câu 2

1,0 điểm

Biểu đồ dưới đây cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường học. Biết có 775 quyển sách giáo khoa trong thư viện.

Số lượng sách có trong thư viện

a)
Thư viện trường đó có tất cả bao nhiêu quyển sách?
b)
Bạn Chi đến thư viện và chọn ngẫu nhiên một quyển sách trong số sách trên. Tính xác suất của biến cố “Quyển sách được chọn là sách khoa học hoặc sách truyện”.

Câu 3

1,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , $M$ là trung điểm của $BC$ . Từ điểm $M$ vẽ đường thẳng $ME$ vuông góc với $AB$ ( $E \in AB$ ) và vẽ đường thẳng $MF$ vuông góc với $AC$ ( $F \in AC$ ).

a)
Chứng minh $\Delta BME = \Delta CMF$ .
b)
Chứng minh $AE = AF$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho đa thức $f(x)=ax^2+bx+c$ và $9a+2c>0$ . Chứng minh rằng trong ba số $f(1), f(-2), f(3)$ có ít nhất một số không âm.

HẾT