Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Trường THCS Ngọc Lâm, Hà NộiMã đề 701

Thời gian
90 phút
Số câu
13 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 2,0 điểm
Phần II. Tự luận — 5 câu · 8,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,...,101, 2, 3,...,10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chẵn”.

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  3. C

    110\displaystyle \frac{1}{10}

  4. D

    109\displaystyle \frac{10}{9}

Câu 2

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện là mặt 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm lớn hơn 4” thì xác suất của biến cố này là:

  1. A

    13\displaystyle \frac{1}{3}

  2. B

    35\displaystyle \frac{3}{5}

  3. C

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  4. D

    510\displaystyle \frac{5}{10}

Câu 3

Biểu thức đại số biểu thị số tiền mà bạn Đức mua xx (kg) cam biết 1kg có giá 30.000 đồng là:

  1. A

    x+30.000x + 30.000 (đồng)

  2. B

    30.000x\frac{30.000}{x} (đồng)

  3. C

    x30.000\frac{x}{30.000} (đồng)

  4. D

    30.000x30.000x (đồng)

Câu 4

Hệ số tự do của đa thức là: P(x)=x3−5x+4P(x) = x^3 - 5x + 4:

  1. A

    1

  2. B

    2

  3. C

    4

  4. D

    -5

Câu 5

Kết quả của phép tính −3x2+x2-3x^2 + x^2 là:

  1. A

    2x2\displaystyle 2x^2

  2. B

    −2x2\displaystyle -2x^2

  3. C

    4x2\displaystyle 4x^2

  4. D

    −4x2\displaystyle -4x^2

Câu 6

Bậc của đa thức A(x)=5x4+2x3−5x4+6x−3A(x) = 5x^4 + 2x^3 - 5x^4 + 6x - 3 là:

  1. A

    4

  2. B

    3

  3. C

    2

  4. D

    1

Câu 7

Cho hình vẽ. Chọn phát biểu sai:

Hình vẽ điểm A, AH vuông góc với đường thẳng d tại H, AM là đoạn thẳng nối A với điểm M trên d
  1. A

    AH là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

  2. B

    AM là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

  3. C

    H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d

  4. D

    AM là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

Câu 8

Cho ΔABC\Delta ABC có trung tuyến AIAI và trọng tâm GG thì GIAI\frac{GI}{AI} bằng:

  1. A

    13\displaystyle \frac{1}{3}

  2. B

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  3. C

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  4. D

    2\displaystyle 2

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Bạn Nam dự định mua 2 cốc trà sữa có giá xx đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá 8.000 đồng/lọ.

  1. a)

    Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền bạn Nam phải trả khi mua 2 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua.

  2. b)

    Cửa hàng niêm yết giá 20 000 đồng cho một cốc trà sữa. Hỏi bạn Nam mang theo 60 000 đồng có đủ tiền mua 2 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua không? Vì sao?

Câu 2

1,0 điểm

Cho đa thức P(x)=5x−9+5x3−3x+7x2−5x3P(x) = 5x - 9 + 5x^3 - 3x + 7x^2 - 5x^3.

  1. a)

    Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x)P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

  2. b)

    Tìm bậc và hệ số tự do của P(x)P(x)

Câu 3

2,0 điểm

Cho hai đa thức: A(x)=5x3−2x2+6x+9A(x) = 5x^3 - 2x^2 + 6x + 9

B(x)=−5x3+2x2−8x−2B(x) = -5x^3 + 2x^2 - 8x - 2

  1. a)

    Tìm đa thức M(x)=A(x)+B(x)M(x) = A(x) + B(x);

  2. b)

    Tìm đa thức N(x)=A(x)−B(x)N(x) = A(x) - B(x).

  3. c)

    Tìm nghiệm của đa thức M(x)M(x).

Câu 4

3,0 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA. Trên tia đối của tia BABA lấy điểm EE sao cho BA=BEBA = BE, trên tia đối của tia BCBC lấy điểm MM sao cho BC=BMBC = BM.

  1. a)

    Chứng minh: ΔABC=ΔEBM\Delta ABC = \Delta EBM

  2. b)

    Chứng minh: ME//ACME // AC

  3. c)

    Kẻ MHMH vuông góc với đường thẳng ACAC (H∈ACH \in AC), gọi GG là giao điểm của MAMA và HBHB, gọi II là trung điểm của MHMH. Chứng minh: C,G,IC, G, I thẳng hàng.

Câu 5

0,5 điểm

Cho đa thức một biến F(x)=ax2+bx+cF(x) = ax^2 + bx + c. Biết 7a+b=07a + b = 0.

Chứng minh rằng F(10).F(−3)F(10).F(-3) là một số không âm.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài