Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT huyện Vũ Thư, Thái Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 15 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 3 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi $x = 2$ thì $y = -4$ . Hệ số tỉ lệ $a$ trong công thức $y = ax$ là:

A
-2
B
-8
C
2
D
6

Câu 2

Cho $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$ và $x - y = 3$ . Ta có:

A
$\displaystyle x = -9 ; y = -6$
B
$\displaystyle x = 9 ; y = 6$
C
$\displaystyle x = 6 ; y = 9$
D
$\displaystyle x = 5 ; y = 6$

Câu 3

Bảng sau cho biết kết quả xếp loại học tập của học sinh khối 7 của một trường THCS:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Xếp loại} & \text{Tốt} & \text{Khá} & \text{Đạt} & \text{Chưa đạt} \\ \hline \text{Số học sinh} & 72 & 162 & 90 & 36 \\ \hline \end{array}

Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại Tốt so với học sinh cả khối 7 là:

A
20%
B
16%
C
18%
D
14%

Câu 4

Một thùng kín đựng các quả bóng có cùng kích thước, trong đó có 20 quả bóng màu đỏ và 20 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” bằng:

A
$\displaystyle \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{1}{20}$
D
$\displaystyle \frac{1}{40}$

Câu 5

Giá trị của đa thức $F(x) = x^2 - 2x + 1$ tại $x = -1$ là:

Câu 6

Cho đa thức $P(x) = ax^2 + bx + c$ với $a, b, c$ là các số thực. Biết đa thức $P(x)$ chia hết cho đa thức $x - 1$ . Giá trị của biểu thức $S = a + b + c$ là:

A
$\displaystyle S = 1$
B
$\displaystyle S = -1$
C
$\displaystyle S = 0$
D
$\displaystyle S = 3$

Câu 7

Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường nào?

A
Ba đường trung trực
B
Ba đường trung tuyến
C
Ba đường phân giác
D
Ba đường cao

Câu 8

Cho $\Delta ABC$ có $AB < AC < BC$ . Ta có:

A
$\displaystyle \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C}$
B
$\displaystyle \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}$
C
$\displaystyle \widehat{B} < \widehat{A} < \widehat{C}$
D
$\displaystyle \widehat{B} < \widehat{C} < \widehat{A}$

Câu 9

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF$ . Biết $\widehat{A} = 60^0$ ; $\widehat{C} = 40^0$ . Số đo $\widehat{E}$ là:

A
$\displaystyle 60^0$
B
$\displaystyle 40^0$
C
$\displaystyle 80^0$
D
$\displaystyle 100^0$

Câu 10

Cho $\Delta ABC$ có trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$ . Ta có:

A
$\displaystyle AG = \dfrac{1}{3}AM$
B
$\displaystyle GM = \dfrac{2}{3}GA$
C
$\displaystyle GA = \dfrac{1}{3}GM$
D
$\displaystyle GM = \dfrac{1}{3}AM$

Câu 11

Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:

A
$\displaystyle 25 \text{ cm}^3$
B
$\displaystyle 125 \text{ cm}^2$
C
$\displaystyle 125 \text{ cm}^3$
D
$\displaystyle 20 \text{ cm}^3$

Câu 12

Số đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

a)
Tìm x biết $\dfrac{x}{6} = \dfrac{-3}{4}$ .
b)
Một hộp có 16 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1, 2, 3, \dots, 15, 16$ . Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”.

Câu 2

2,5 điểm

a)
Thu gọn rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức $F(x)$ biết: $F(x) = 4x^2 + 2 + 4x^3 - 2x - 4x^3 - x^2 + 3x - 3$ .
b)
Tìm đa thức $H(x) = A(x) - B(x)$ biết: $A(x) = x^4 + 4x^3 + 3x - 2$ và $B(x) = x^4 - 2x^3 + x + 1$ .
c)
Rút gọn rồi tìm nghiệm của đa thức $M(x) = 3x(2x + 1) + (2 - x)(6x + 3)$ .

Câu 3

3,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Kẻ tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $M$ .

a)
Chứng minh $\Delta ABM = \Delta ACM$ .
b)
Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt $AB$ tại $K$ . Chứng minh: $KA = KM$ và $K$ là trung điểm của $AB$ .
c)
Gọi $H$ là giao điểm của $AM$ và $CK$ . $BH$ cắt $AC$ tại $E$ . Chứng minh: $AB + BC > 2BE$ .

HẾT