Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Đà Nẵng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Từ $2.4 = (-1).(-8)$ , ta có tỉ lệ thức

A
$\displaystyle \frac{-1}{2} = \frac{4}{-8}$
B
$\displaystyle \frac{2}{4} = \frac{1}{8}$
C
$\displaystyle \frac{4}{2} = \frac{8}{1}$
D
$\displaystyle \frac{2}{-1} = \frac{4}{-8}$

Câu 2

Đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $\frac{5}{6}$ . Hỏi $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ nào?

A
$\displaystyle \frac{5}{6}$
B
$\displaystyle -\frac{5}{6}$
C
$\displaystyle -\frac{6}{5}$
D
$\displaystyle \frac{6}{5}$

Câu 3

Biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ $a$ và khi $x = 4$ thì $y = -8$ . Hệ số tỉ lệ $a$ là:

A
$\displaystyle -12$
B
$\displaystyle -32$
C
$\displaystyle -2$
D
$\displaystyle \frac{-1}{2}$

Câu 4

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của $x$ và $y$ là:

A
$\displaystyle \frac{x}{2} + y$
B
$\displaystyle (x + y) : 2$
C
$\displaystyle (x + y) . 2$
D
$\displaystyle x + \frac{y}{2}$

Câu 5

Nếu $x = a$ là nghiệm của đa thức $f(x)$ thì:

A
$\displaystyle f(a) = 0$
B
$\displaystyle f(a) > 0$
C
$\displaystyle f(a) < 0$
D
$\displaystyle f(a) \neq 0$

Câu 6

Hệ số cao nhất của đa thức $P(x) = 6x^5 + x^4 - 3x^2 + 7$ là:

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 7$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 5$

Câu 7

Cho $\Delta ABC$ có góc $A$ là góc tù. Cạnh nào có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của $\Delta ABC$ ?

A
$\displaystyle AB$
B
$\displaystyle BC$
C
$\displaystyle AC$
D
Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 8

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$\displaystyle 4\text{cm}; 4\text{cm}; 8\text{cm}$
B
$\displaystyle 5\text{cm}; 7\text{cm}; 4\text{cm}$
C
$\displaystyle 3\text{cm}; 4\text{cm}; 5\text{cm}$
D
$\displaystyle 6\text{cm}; 5\text{cm}; 3\text{cm}$

Câu 9

Trong một tam giác điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là:

A
Giao điểm ba đường trung tuyến
B
Giao điểm ba đường trung trực
C
Giao điểm ba đường phân giác
D
Giao điểm ba đường cao

Câu 10

Đáp án đúng nhất khi nói về giá trị của xác suất $P$ của một biến cố là:

A
$\displaystyle 0 < P < 1$
B
$\displaystyle 0 < P \le 1$
C
$\displaystyle 0 \le P \le 1$
D
$\displaystyle 0 \le P < 1$

Câu 11

Bạn Bình đã lấy một miếng bìa hình tam giác và đặt đầu nhọn của chiếc bút chì vào điểm H trên hình tam giác thì thấy miếng bìa cân bằng trên đầu bút. Hỏi bạn Bình đã xác định vị trí điểm H bằng cách nào?

A
Bạn Bình vẽ hai đường trung trực cắt nhau tại H
B
Bạn Bình vẽ hai đường cao cắt nhau tại H
C
Bạn Bình vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại H
D
Bạn Bình vẽ hai đường phân giác cắt nhau tại H

Câu 12

Rút ngẫu nhiên một quả bóng bàn từ một chiếc hộp đựng 9 quả bóng có đánh số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Biến cố “Rút được quả bóng có ghi số 9” là biến cố gì?

A
Biến cố chắc chắn
B
Biến cố ngẫu nhiên
C
Biến cố không thể
D
Biến cố đã xảy ra

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,75 điểm

a)
Tìm $x, y$ biết $x : y = 3 : 4$ và $x + y = 14$
b)
Số đo ba góc $A; B; C$ của tam giác $ABC$ lần lượt tỉ lệ với $5; 6; 7$ . Hãy tính số đo ba góc của tam giác $ABC$ .

Câu 2

1,0 điểm

Cho hai đa thức: $A(x) = 2x^3 - 4x^2 + 3x + 1$ và $B(x) = -4x^2 + 6x - 4$

a)
Tìm bậc, hệ số tự do của đa thức $A(x)$ .
b)
Tìm đa thức $C(x)$ biết $C(x) = A(x) + B(x)$ .

Câu 3

1,0 điểm

a)
Rút gọn biểu thức sau: $(2x - 3)(x + 5) - (2x^2 - 8)$ .
b)
Cho đa thức $M(x) = 2x^2 - ax + 6$ . Tìm hệ số $a$ để đa thức $M(x)$ có nghiệm $x = -2$ .

Câu 4

1,0 điểm

Nhóm 1 của lớp 7A gồm bốn bạn học sinh nam: Thanh, Tú, Tùng, Tiến. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn từ danh sách các bạn nhóm 1. Biết mỗi bạn đều có cùng khả năng được chọn. Cho các biến cố sau:

A: “Bạn được chọn tên Thanh”.

B: “Bạn được chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái T”.

C: “Bạn được chọn là bạn nữ”.

a)
Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
b)
Tính xác suất của biến cố C.

Câu 5

2,25 điểm

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ có đường phân giác $AD$ và đường trung tuyến $BE$ cắt nhau tại $H$ .

a)
Chứng minh $\Delta ABH = \Delta ACH$ .
b)
Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $AD$ , đường thẳng này cắt tia $BE$ tại $F$ . Chứng minh $EH = EF$ .
c)
Gọi $G$ là giao điểm của $FD$ với $CH$ . Chứng minh $HG = \dfrac{2}{3}HE$ .

HẾT