Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Tiền Hải, Thái Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho $\frac{-30}{x} = \frac{3}{5}$ . Giá trị của x là:

A
$\displaystyle x = 18$
B
$\displaystyle x = -18$
C
$\displaystyle x = 50$
D
$\displaystyle x = -50$

Câu 2

Giá trị biểu thức $A(x) = 5x - 7$ tại $x = 4$ là:

A
$\displaystyle -13$
B
$\displaystyle 13$
C
$\displaystyle 27$
D
$\displaystyle -27$

Câu 3

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh nam lớp 7A như hình bên:

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh nam lớp 7A: Cờ vua 25%, Bơi 15% và Bóng đá

Tỉ lệ phần trăm học sinh nam lớp 7A yêu thích môn bóng đá là:

A
$\displaystyle 25\%$
B
$\displaystyle 15\%$
C
$\displaystyle 50\%$
D
$\displaystyle 60\%$

Câu 4

Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến?

A
$\displaystyle 3x + y$
B
$\displaystyle xy - 7$
C
$\displaystyle x^{2} - 7x + 10$
D
$\displaystyle x^{3} - y^{3}$

Câu 5

Bậc của đa thức $x^{3} - 7x^{2} + 3x - 9$ là:

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 0$

Câu 6

Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức $A(x) = 3x^{2} - 7x + 4$ ?

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle -1$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 2$

Câu 7

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc có 6 mặt cân đối. Xác suất gieo được mặt 2 chấm là:

A
$\displaystyle \frac{1}{6}$
B
$\displaystyle \frac{1}{5}$
C
$\displaystyle \frac{1}{3}$
D
$\displaystyle \frac{1}{2}$

Câu 8

Cho $\Delta MNP$ có $MN < MP < NP$ . Tìm khẳng định đúng?

A
$\displaystyle \widehat{M} < \widehat{P} < \widehat{N}$
B
$\displaystyle \widehat{N} < \widehat{P} < \widehat{M}$
C
$\displaystyle \widehat{P} < \widehat{N} < \widehat{M}$
D
$\displaystyle \widehat{P} < \widehat{M} < \widehat{N}$

Câu 9

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B} = 70^{\circ}$ , $\widehat{A} = 50^{\circ}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng.

A
$\displaystyle AB > BC > AC$
B
$\displaystyle AC > AB > BC$
C
$\displaystyle BC > AB > AC$
D
$\displaystyle AC > BC > AB$

Câu 10

Cho $\Delta ABC$ có ba đường trung trực cắt nhau tại O. Khi đó:

A
O cách đều ba cạnh của tam giác
B
O là trực tâm của tam giác
C
O cách đều ba đỉnh của tam giác
D
O là trọng tâm của tam giác

Câu 11

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:

A
Hình tam giác
B
Hình chữ nhật
C
Hình thoi
D
Hình thang cân

Câu 12

Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài $20\text{m}$ , chiều rộng $15\text{m}$ , chiều cao $1,5\text{m}$ . Thể tích của bể bơi là:

A
$\displaystyle 45 \text{ m}^3$
B
$\displaystyle 450 \text{ m}^3$
C
$\displaystyle 450 \text{ m}^2$
D
$\displaystyle 4.500 \text{ m}^3$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số trong 7 số sau: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17.

Xét hai biến cố:

A: "Chọn được số tự nhiên có 2 chữ số".

B: "Chọn được số tự nhiên chia hết cho 3".

Tính xác suất của các biến cố A và B?

Câu 2

2,5 điểm

1)
Tìm x và y biết: $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$ và $x + y = 14$
2)
Cho đa thức: $A(x) = 2x^{3} - 5x^{2} - 7x - 2023$ và $B(x) = -2x^{3} + 9x^{2} + 7x + 2024$
1. a)
  Tìm bậc của đa thức $A(x)$ và tính $H(x) = A(x) + B(x)$ .
2. b)
  Tính $H(x) \cdot Q(x)$ biết $Q(x) = 4x^{2} - 1$ .
3. c)
  Chứng tỏ đa thức $H(x)$ vô nghiệm.

Câu 3

3,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ ( $\widehat{A}$ nhọn). Vẽ $AH \perp BC$ ( $H \in BC$ ). Gọi $M$ là trung điểm $CH$ . Từ $M$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ cắt $AC$ tại $D$ .

a)
Chứng minh $\Delta DMC = \Delta DMH$ .
b)
Chứng minh $HD \parallel AB$ .
c)
Vẽ $BD$ cắt $AH$ tại $G$ . Chứng minh $AH + BD > \dfrac{3}{2}AB$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho $f(x) = ax^{2} + bx + c$ với $a, b, c$ là các số thỏa mãn $13a + b + 2c = 0$ . Chứng minh rằng: $f(-2) \cdot f(3) \le 0$ .

HẾT