Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thị xã Kinh Môn, Hải Dương

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho $3a = 4b$ và $a, b \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A
$\displaystyle \frac{a}{4} = \frac{b}{3}$
B
$\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{3}{4}$
C
$\displaystyle \frac{3}{4} = \frac{b}{a}$
D
$\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{4}{3}$

Câu 2

Bậc của đa thức $x^{3} - x^{2} + 7x - 9$ là

A
1
B
2
C
$\displaystyle -9$
D
3

Câu 3

Cho đa thức một biến $P(x) = x + 3x^{2} - 5 + 2x^{3}$ . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến?

A
$\displaystyle P(x) = x + 3x^{2} + 2x^{3} - 5$
B
$\displaystyle P(x) = 2x^{3} + 3x^{2} + x - 5$
C
$\displaystyle P(x) = -5 + x + 3x^{2} + 2x^{3}$
D
$\displaystyle P(x) = -5 + x + 2x^{3} + 3x^{2}$

Câu 4

Trong các số $-1; 0; 1; 3$ thì số nào là nghiệm của đa thức: $P(x) = 2x^{2} + 3x - 5$

A
$\displaystyle -1$
B
$\displaystyle 0$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 3$

Câu 5

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối, đồng chất. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 7” là biến cố

A
Chắc chắn
B
Ngẫu nhiên
C
Không thể
D
Không chắc chắn

Câu 6

Một lớp học tổ chức trò chơi “Vòng quay may mắn” bằng cách quay vòng quay như hình bên. Xác suất để bạn An chọn được phần thưởng “Sách tham khảo” là

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{1}{4}$
D
$\displaystyle \frac{1}{6}$

Câu 7

Cho $\Delta ABC$ có $AC > BC > AB$ . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A
$\displaystyle \widehat{B} > \widehat{A} > \widehat{C}$
B
$\displaystyle \widehat{C} > \widehat{A} > \widehat{B}$
C
$\displaystyle \widehat{A} > \widehat{B} > \widehat{C}$
D
$\displaystyle \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C}$

Câu 8

Cho $\Delta MNP$ vuông tại $M$ , khi đó:

A
$\displaystyle MN > NP$
B
$\displaystyle MN > MP$
C
$\displaystyle MP > MN$
D
$\displaystyle NP > MN$

Câu 9

Cho hình vẽ sau.

Biết $MR = 9\text{cm}$ . Độ dài đoạn thẳng $MG$ bằng:

A
$\displaystyle 6\text{ cm}$
B
$\displaystyle 4,5\text{ cm}$
C
$\displaystyle 3\text{ cm}$
D
$\displaystyle 9\text{ cm}$

Câu 10

Trong các công thức sau, công thức nào cho biết: Đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $2$ ?

A
$\displaystyle y = x + 2$
B
$\displaystyle y = \frac{2}{x}$
C
$\displaystyle y = 2x$
D
$\displaystyle y = x^{2}$

Câu 11

Số mặt của hình hộp chữ nhật là

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle 12$
D
$\displaystyle 4$

Câu 12

Mặt đáy của một hình lăng trụ đứng tam giác là

A
hình chữ nhật
B
hình tam giác
C
hình vuông
D
hình thoi

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

2,0 điểm

a)
Tìm hai số $x$ và $y$ , biết: $\frac{x}{9} = \frac{y}{4}$ và $x + y = 26$ .
b)
Đội múa có $1$ bạn nam và $5$ bạn nữ, chọn ngẫu nhiên $1$ bạn để phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam.
c)
Ba lớp $7A$ ; $7B$ ; $7C$ được phân công chăm sóc cây xanh trong sân trường. Biết số cây các lớp $7A$ ; $7B$ ; $7C$ cần chăm sóc tỉ lệ lần lượt với các số $3$ ; $4$ ; $5$ và số cây lớp $7C$ chăm sóc nhiều hơn số cây lớp $7A$ chăm sóc là $6$ cây. Hỏi mỗi lớp chăm sóc bao nhiêu cây xanh?

Câu 14

1,5 điểm

Cho hai đa thức $A(x) = 2x^{3} - 3x^{2} + 4x + 3$ và $B(x) = 2x^{2} + 3x^{3} - 6$ .

a)
Xác định bậc, hệ số cao nhất của đa thức $A(x)$ .
b)
Tính $A(x) + B(x)$ và $A(x) - B(x)$ .
c)
Tìm đa thức $C(x)$ biết $(2x + 1).C(x) = A(x)$ .

Câu 15

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB < AC$ , kẻ đường phân giác $BD$ của $\widehat{ABC}$ , $(D \in AC)$ . Kẻ $DM$ vuông góc với $BC$ tại $M$ .

a)
Chứng minh $\Delta DAB = \Delta DMB$ .
b)
Chứng minh $AD < DC$ .
c)
Từ $M$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AM$ cắt $AC$ tại $E$ . Gọi $K$ là trung điểm của $ME$ . Gọi $I$ là giao điểm của $BD$ và $AM$ . Chứng minh ba đường thẳng $AK$ , $EI$ và $MD$ đồng quy.

Câu 16

1,0 điểm

Tìm các cặp số nguyên $(x; y)$ để biểu thức $M = \frac{xy + x + 1}{xy + x + 2}$ có giá trị là số nguyên.

HẾT