Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Sở GD&ĐT Bắc GiangMã đề 171

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 20 câu · 5,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 5,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Tổng các hệ số của đa thức $C(x) = 5x - 10 + 4x^2$ là

A
$\displaystyle 19$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 9$
D
$\displaystyle -1$

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 30^\circ, \widehat{B} = 70^\circ$ . Khi đó ta có

A
$\displaystyle AB < BC < AC$
B
$\displaystyle AB < AC < BC$
C
$\displaystyle BC < AB < AC$
D
$\displaystyle BC < AC < AB$

Câu 3

Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là $2cm$ và $7cm$ . Chu vi của tam giác cân đó là

A
$\displaystyle 17 cm$
B
$\displaystyle 5,5 cm$
C
$\displaystyle 16 cm$
D
$\displaystyle 11 cm$

Câu 4

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF$ . Biết rằng $AB = 6cm, AC = 8cm$ và $EF = 10cm$ . Chu vi tam giác $ABC$ là

A
$\displaystyle 24cm$
B
$\displaystyle 20cm$
C
$\displaystyle 18cm$
D
$\displaystyle 30cm$

Câu 5

Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài được cho dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$\displaystyle 4cm, 5cm, 6cm$
B
$\displaystyle 2cm, 5cm, 7cm$
C
$\displaystyle 3cm, 6cm, 5cm$
D
$\displaystyle 3cm, 5cm, 7cm$

Câu 6

Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $4, x$ và $x + 2$ $(x > 0)$ . Biểu thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A
$\displaystyle 4x + 8$
B
$\displaystyle 4x^2 + 8x$
C
$\displaystyle 4x^2 + 6x$
D
$\displaystyle 4x^2 + 8$

Câu 7

Thống kê tỉ lệ phần trăm về sở thích học một số môn của 120 học sinh khối 7 được ghi lại trong bảng dưới đây:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Môn} & \text{Toán} & \text{Văn} & \text{Anh} & \text{Các môn học khác} \\ \hline \text{Tỉ lệ phần trăm} & 30\% & 20\% & 25\% & 25\% \\ \hline \end{array}

Dựa vào bảng trên, số học sinh thích môn toán là

A
$\displaystyle 40$
B
$\displaystyle 30$
C
$\displaystyle 24$
D
$\displaystyle 36$

Câu 8

Giá trị của biểu thức $A(x) = 2x^3 - 5x^2 + x - 7$ tại $x = -\dfrac{1}{2}$ bằng

A
$\displaystyle -9$
B
$\displaystyle -\dfrac{11}{2}$
C
$\displaystyle -8$
D
$\displaystyle -\dfrac{13}{2}$

Câu 9

Tuấn vào cửa hàng mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút. Biết mỗi quyển vở giá $x$ (nghìn đồng) và mỗi chiếc bút giá 3 nghìn đồng. Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Tuấn phải trả (đơn vị: nghìn đồng).

A
$\displaystyle 5x + 2$
B
$\displaystyle 5x + 5$
C
$\displaystyle 5x + 3$
D
$\displaystyle 5x + 6$

Câu 10

Cho các dãy dữ liệu:

(1) Cân nặng (đơn vị kilôgam) của mỗi bạn học sinh lớp 7A.

(2) Số lượng học sinh đạt điểm 10 bài kiểm tra giữa học kì II môn Toán của mỗi lớp ở khối lớp 7 trường THCS X.

(3) Tên của mỗi bạn học sinh trong lớp 7B.

(4) Số lượng nhóm nhạc yêu thích của mỗi bạn học sinh trong lớp 7C.

Trong các dãy dữ liệu trên, dãy dữ liệu không phải là dãy số liệu là

A
(2)
B
(4)
C
(1)
D
(3)

Câu 11

Đa thức $H(x) = x^3 - 5x^2 + 8x - x^3 - 15x + 7$ có bậc là

Câu 12

Cho đa thức $A = 3x^2 + 2x - 5$ . Tìm đa thức $B$ sao cho: $A + B = 3x^2 - 2x + 2$ .

A
$\displaystyle B = -3$
B
$\displaystyle B = 4x + 7$
C
$\displaystyle B = -4x + 7$
D
$\displaystyle B = -4x - 3$

Câu 13

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{B} = 40^\circ$ , $AD$ là tia phân giác của góc $BAC$ ( $D \in BC$ ). Số đo $\widehat{DAB}$ là

A
$\displaystyle 30^\circ$
B
$\displaystyle 100^\circ$
C
$\displaystyle 50^\circ$
D
$\displaystyle 60^\circ$

Câu 14

Đa thức dư trong phép chia đa thức $x^3 + 5x^2 + x - 2$ cho đa thức $x^2 + 5x$ là

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 2 - x$
C
$\displaystyle x - 2$
D
$\displaystyle -2$

Câu 15

Lấy ngẫu nhiên một số từ các số 2; 3; 6; 9. Xác suất để lấy được số nguyên tố là

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{3}{4}$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle \frac{1}{4}$

Câu 16

Gieo một con xúc xắc có cấu tạo cân đối. Xét các biến cố sau:

A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”

B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3”

C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Xác suất của biến cố A lớn nhất
B
Xác suất của biến cố B lớn nhất
C
Xác suất của biến cố C lớn nhất
D
Xác suất của biến cố C nhỏ nhất

Câu 17

Rút gọn biểu thức $P(x) = 7x^2(x^2 - 5x) - 5x(x^3 - 7x^2)$ ta được kết quả là

A
$\displaystyle -2x^4 - 70x^2$
B
$\displaystyle 2x^4$
C
$\displaystyle 2x^4 - 70x^3$
D
$\displaystyle 12x^4$

Câu 18

Cho $\Delta ABC$ có đường trung tuyến $AD = 15cm$ ( $D \in BC$ ). Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác, khi đó độ dài đoạn thẳng $AG$ bằng

A
$\displaystyle 4\,cm$
B
$\displaystyle 10\,cm$
C
$\displaystyle 5\,cm$
D
$\displaystyle 6\,cm$

Câu 19

Thực hiện phép tính $(-14x^5 - 28x^4 + 7x^2):(-7x^2)$ ta được thương là

A
$\displaystyle 2x^3 + 4x^2 - 1$
B
$\displaystyle 2x^3 - 4x^2 - 1$
C
$\displaystyle 2x^3 - 4x^2 + 1$
D
$\displaystyle -2x^3 + 4x^2 - 1$

Câu 20

Giá trị nào của $t$ dưới đây là nghiệm của đa thức $A(t) = -3t^2 + 2t + 1$ ?

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle -1$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

1)
Cho hai đa thức $P(x) = 2x^2 + 3x - 5$ và $Q(x) = 2x^2 - 7x + 5$ . Tìm đa thức $M(x)$ sao cho $M(x) = P(x) + Q(x)$ .
2)
Thực hiện phép tính $(2x - 1)(3x - 5)$ .

Câu 2

1,0 điểm

Biểu đồ dưới đây biểu diễn mức xà nội dung nhảy cao của học sinh khối 8 và học sinh khối 9 tại một trường THCS trong năm học 2023 – 2024.

Biểu đồ khảo sát mức xà nhảy cao của học sinh khối 8 và khối 9

1)
Tính tổng số học sinh mỗi khối của trường THCS đó.
2)
Chọn ngẫu nhiên 1 trong 9 mức xà trên. Tính xác suất của biến cố:

A: “Tại mức xà được chọn, số học sinh ở khối 9 cao hơn số học sinh khối 8”.

Câu 3

1,5 điểm

Cho tam giác $MNP$ có $A, B$ lần lượt là trung điểm của cạnh $MN$ và $MP$ . Trên cạnh $NP$ lấy điểm $D (D \neq N, D \neq P)$ . Trên tia $DA$ lấy điểm $E$ sao cho $A$ là trung điểm của $DE$ .

1)
Chứng minh $\Delta AND = \Delta AME$ .
2)
Tia $DB$ cắt tia $EM$ tại $F$ . Chứng minh $B$ là trung điểm của $DF$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho đa thức $H(x)$ thỏa mãn $(x - 7).H(x + 8) = (x + 9).H(x - 3)$ với mọi $x$ . Chứng minh rằng đa thức $H(x)$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

HẾT