Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Hải Dương

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 6 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Từ đẳng thức $2.6 = 3.4$ ta lập được tỉ lệ thức là:

A
$\displaystyle \frac{2}{6} = \frac{3}{4}$
B
$\displaystyle \frac{2}{3} = \frac{4}{6}$
C
$\displaystyle \frac{4}{2} = \frac{3}{6}$
D
$\displaystyle \frac{2}{3} = \frac{3}{4}$

Câu 2

Trong các công thức sau, công thức nào cho ta thấy: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2?

A
$\displaystyle y = 2x$
B
$\displaystyle y = \frac{2}{x}$
C
$\displaystyle y = x + 2$
D
$\displaystyle y = x^2$

Câu 3

Bậc của đa thức $P = x^2 + 2x^3 - x + x^2 + 3$ là:

Câu 4

Giá trị của đa thức $2x^2 - 3x + 1$ tại $x = -1$ là:

A
0
B
-4
C
6
D
2

Câu 5

Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?

A
Tháng hai có 30 ngày
B
Trong điều kiện thường, nước đun đến $100^0$ sẽ chuyển từ thể lỏng sang thể khí
C
Khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 8
D
Có 6 cơn bão đổ vào nước ta trong năm tới

Câu 6

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng:

A
Xác suất của một biến cố lớn hơn 1
B
Xác suất để xuất hiện mặt sấp khi gieo một đồng xu cân đối là $\frac{1}{2}$ hay $50\%$
C
Xác suất của một biến cố càng gần 1 thì biến cố càng có ít khả năng xảy ra
D
Xác suất của biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra

Câu 7

Cho hình vẽ bên, với $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ . Tỉ số của GD và AD là:

hình vẽ tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại trọng tâm G

A
$\displaystyle \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{2}{3}$
C
2
D
$\displaystyle \frac{1}{2}$

Câu 8

Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$\displaystyle 5\mathrm{cm}, 4\mathrm{cm}, 1\mathrm{cm}$
B
$\displaystyle 9\mathrm{cm}, 6\mathrm{cm}, 2\mathrm{cm}$
C
$\displaystyle 3\mathrm{cm}, 4\mathrm{cm}, 5\mathrm{cm}$
D
$\displaystyle 3\mathrm{cm}, 4\mathrm{cm}, 7\mathrm{cm}$

Câu 9

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF$ biết $AB = 9\mathrm{cm}$ , $BC = 11\mathrm{cm}$ , $DF = 5\mathrm{cm}$ . Độ dài cạnh AC là:

A
$\displaystyle 5\mathrm{dm}$
B
$\displaystyle 9\mathrm{cm}$
C
$\displaystyle 5\mathrm{cm}$
D
$\displaystyle 11\mathrm{cm}$

Câu 10

Cho $\Delta ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng $AB = IK$ , $BC = KH$ .

A
$\displaystyle \Delta ABC = \Delta KIH$
B
$\displaystyle \Delta ABC = \Delta IKH$
C
$\displaystyle \Delta ABC = \Delta HIK$
D
$\displaystyle \Delta ABC = \Delta IHK$

Câu 11

Hình hộp chữ nhật có:

A
8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
B
6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C
8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
D
8 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh

Câu 12

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

A
Hình bình hành
B
Hình tam giác
C
Hình chữ nhật
D
Hình thoi

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

a)
Tìm x biết: $\frac{x}{1,5} = \frac{-4}{3}$
b)
Tìm x và y biết: $\frac{x}{4} = \frac{y}{7}$ và $x + y = 33$

Câu 14

1,0 điểm

Cho đa thức $Q(x) = 4x^3 + 2x^2 - 5x^4 - 4x^3 + 5x^4 + 1 + 3x$

a)
Thu gọn và sắp xếp đa thức $Q(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)
Tính giá trị của đa thức $Q(x)$ tại $x = -2$ .

Câu 15

1,0 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số trong 8 số 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18. Tìm xác suất để:

a)
Chọn được số chia hết cho 5
b)
Chọn được số có hai chữ số
c)
Chọn được số nguyên tố
d)
Chọn được số chia hết cho 6

Câu 16

3,0 điểm

Cho $\Delta ABC$ cân tại A (góc A nhọn). Vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC).

a)
Chứng minh: $\Delta ABD = \Delta ACD$ .
b)
Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng song với cạnh AD, đường thẳng này cắt cạnh AC tại E. Chứng minh $\Delta DEC$ cân.
c)
Nối BE cắt AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm $\Delta ABC$ .

Câu 17

0,5 điểm

Tìm a để đa thức $2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10$ chia hết cho đa thức $x - 2$ .

Câu 18

0,5 điểm

Cô Lành có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình bên. Hỏi Cô Lành cần trả bao nhiêu chi phí để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 35 nghìn đồng.

căn phòng hình hộp chữ nhật kích thước 5 m x 6 m x 3 m với cửa ra vào 1,2 m x 2 m và cửa sổ hình vuông cạnh 1 m

HẾT