Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 2,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 8,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Điểm kiểm tra môn toán của học sinh trong tổ 1 và tổ 2 của lớp 7A được liệt kê ở bảng sau:

\begin{array}{|cccccccccc|} \hline 8 & 9 & 7 & 10 & 5 & 7 & 8 & 7 & 9 & 8 \\ 6 & 7 & 9 & 6 & 4 & 10 & 7 & 9 & 7 & 8 \\ \hline \end{array}

Số học sinh của hai tổ đó là:

A
20 học sinh
B
15 học sinh
C
10 học sinh
D
4 học sinh

Câu 2

Từ các số 1; 2; 4; 6; 8; 9 ta lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chẵn là:

A
$\displaystyle \frac{1}{6}$
B
$\displaystyle \frac{1}{3}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle \frac{2}{3}$

Câu 3

Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 5(cm) và chiều rộng bằng $x$ (cm)?

A
$\displaystyle 5+x$
B
$\displaystyle (5-x).2$
C
$\displaystyle 5.x$
D
$\displaystyle (5+x).2$

Câu 4

Giá trị của biểu thức $x^2 - x$ tại $x = -3$ là:

A
9
B
12
C
$\displaystyle -12$
D
$\displaystyle -9$

Câu 5

Bậc của đa thức $9x^5 - x + x^2 + x^6 - 11$ là:

A
11
B
9
C
6
D
5

Câu 6

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến:

A
$\displaystyle 1 + x^2$
B
$\displaystyle \frac{1}{3}x^2$
C
$\displaystyle 5xy^2z$
D
$\displaystyle 2x + 3$

Câu 7

Các tam giác cân trong hình vẽ bên là

Hình vẽ tam giác ABD có AB = AC, AC = CD

A
$\displaystyle \Delta ABC; \Delta CAD$
B
$\displaystyle \Delta ABC; \Delta ABD$
C
$\displaystyle \Delta ACD; \Delta ABD$
D
$\displaystyle \Delta ABD$

Câu 8

Cho $\Delta DEF$ có trung tuyến $DM$ và trọng tâm $G$ (hình vẽ). Khi đó:

Hình vẽ tam giác DEF có trung tuyến DM và trọng tâm G

A
$\displaystyle \frac{DG}{DM} = \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{GM}{DG} = \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{GM}{DM} = \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle DM = 3DG$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của nước ta trong giai đoạn từ năm 2014 đến năm 2019.

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của nước ta trong giai đoạn từ năm 2014 đến năm 2019

a)
GDP năm 2016 là bao nhiêu?
b)
So với năm 2014, GDP năm 2019 đã tăng bao nhiêu tỉ đô la.
c)
GDP năm 2017 đã tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2015.

Câu 2

1,5 điểm

Một hộp có 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên từ 1 đến 100, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố

a)
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.
b)
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số tròn chục”.
c)
C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 10”.

Câu 3

1,5 điểm

Cho hai đa thức $P(x) = 2x^2 + 5x - 1$ và $Q(x) = 2x^2 - 5x - 15$

a)
Tính $A(x) = P(x) + Q(x)$ và $B(x) = P(x) - Q(x)$ .
b)
Tìm nghiệm của đa thức $A(x)$ .

Câu 4

3,0 điểm

Cho tam giác ABC nhọn. Lấy điểm M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho $MB = MD$ .

a)
Chứng minh: $\Delta AMD = \Delta CMB$ .
b)
Chứng minh $CD = AB$ và $CD // AB$ .
c)
Lấy điểm N là trung điểm của cạnh AB và điểm E là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn NE.

Câu 5

0,5 điểm

Tìm tất cả các số nguyên dương $x, y, z$ thỏa mãn:

\frac{2z - 4x}{3} = \frac{3x - 2y}{4} = \frac{4y - 3z}{2} \text{ và } 200 < y^2 + z^2 < 450.

HẾT