Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thị xã Ninh Hòa, Khánh Hòa

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Gieo một xúc xắc đồng chất ngẫu nhiên một lần, kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện là mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” thì xác suất của biến cố này là

A
$\displaystyle \frac{2}{3}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{5}{6}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 2

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?

A
$\displaystyle 5.2+7-3$
B
$\displaystyle 2x$
C
$\displaystyle x+1$
D
$\displaystyle x.y-1$

Câu 3

Giá trị của biểu thức $M=7(x-y)$ tại $x=3$ , $y=2$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 7$

Câu 4

Giá trị $x=2$ là nghiệm của đa thức nào sau đây?

A
$\displaystyle H(x)=2x-4$
B
$\displaystyle A(x)=2x-2$
C
$\displaystyle B(x)=2x+2$
D
$\displaystyle C(x)=x+2$

Câu 5

Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A
$\displaystyle x^{2}+3x-5$
B
$\displaystyle 2xy-3x+1$
C
$\displaystyle 2x^{3}+3xy+1$
D
$\displaystyle 2x^{2}-4z+1$

Câu 6

Giá trị của biểu thức $x^{2}-2$ tại $x=3$ là

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 9$
D
$\displaystyle 7$

Câu 7

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $P(x)=8x+2x^{5}+3x^{4}-7x^{2}-2$ lần lượt là

A
$8$ và $-2$
B
$3$ và $-7$
C
$-2$ và $2$
D
$2$ và $-2$

Câu 8

Nam mua 10 quyển vở, mỗi quyển giá $x$ đồng và 2 bút bi, mỗi chiếc giá $y$ đồng. Biểu thức biểu thị số tiền Nam phải trả là

A
$2x-10y$ (đồng)
B
$10x+2y$ (đồng)
C
$2x+10y$ (đồng)
D
$10x-2y$ (đồng)

Câu 9

Cho $\Delta MNP$ có $MN<MP<NP$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \widehat{M}<\widehat{P}<\widehat{N}$
B
$\displaystyle \widehat{N}<\widehat{P}<\widehat{M}$
C
$\displaystyle \widehat{P}<\widehat{N}<\widehat{M}$
D
$\displaystyle \widehat{P}<\widehat{M}<\widehat{N}$

Câu 10

Cho $\Delta ABC=\Delta DEF$ , biết $\widehat{B}=30^{0}$ . Khi đó:

A
$\displaystyle \widehat{D}=30^{0}$
B
$\displaystyle \widehat{E}=30^{0}$
C
$\displaystyle \widehat{F}=30^{0}$
D
$\displaystyle \widehat{D}=60^{0}$

Câu 11

Cho hình vẽ (Hình 1), khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle BG=2.BE$
B
$\displaystyle BG=3.BE$
C
$\displaystyle BG=\frac{2}{3}.BE$
D
$\displaystyle BG=\frac{3}{2}.BE$

Câu 12

Cho hình vẽ (Hình 2), biết rằng $MN < MP$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Hình 2: tam giác MNP với MH vuông góc với NP tại H — Hình 2

A
$\displaystyle MH < MP$
B
$\displaystyle MN > NH$
C
$\displaystyle NH < HP$
D
$\displaystyle NH > HP$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

Một đội tình nguyện viên tham gia “Xuân tình nguyện 2024” gồm 40 thành viên đến từ các lớp 7 của trường THCS X được thống kê trong bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & 7A & 7B & 7C & 7D \\ \hline \text{Số tình nguyện viên tham gia} & 5 & 12 & 8 & 15 \\ \hline \end{array}

a)
Trong bảng thống kê trên, lớp nào có số thành viên tham gia nhiều nhất? Lớp nào có số thành viên tham gia ít nhất?
b)
Tính tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của lớp 7B; của lớp 7C trong đội tình nguyện viên đó.
c)
Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Thành viên được chọn đến từ 7C và 7B”.

B: “Thành viên được chọn đến từ lớp 7D”.

Câu 14

0,5 điểm

Cho đa thức $A(x) = 30x^{4} + 12x^{2} - 11 + 3x^{3} + 6x^{4}$ . Hãy thu gọn và xác định bậc của đa thức $A(x)$ .

Câu 15

1,5 điểm

Cho đa thức $P(x) = 3x^{2} + 2x - 12$ và $Q(x) = x^{2} - 2x - 4$ .

a)
Tìm đa thức $M(x)$ sao cho $M(x) = P(x) + Q(x)$ .
b)
Tìm đa thức $N(x)$ sao cho $P(x) = N(x) + Q(x)$ .
c)
Chứng tỏ $x = 2$ là một nghiệm của đa thức $M(x)$ .

Câu 16

3,0 điểm

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ ( $AB = AC$ ). Vẽ $AH$ vuông góc với $BC$ tại $H$ ( $H$ thuộc $BC$ ).

a)
Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHC$ .
b)
Gọi $M$ là trung điểm $BH$ , trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $N$ sao cho $MN = MA$ . Chứng minh $AH = BN$ và $BN < AB$ .
c)
Gọi $I$ là trung điểm $NC$ . Chứng minh ba điểm $A, H, I$ thẳng hàng.

Câu 17

0,5 điểm

Cho đa thức $H(x) = ax^{2} + bx + c$ . Chứng minh rằng nếu $H(x)$ nhận $1$ và $-1$ là nghiệm thì $a$ và $c$ là 2 số đối nhau.

HẾT