Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Ninh Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 12 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 2,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 8,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101 thì xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:

Câu 2

Biểu thức nào sau đây không là biểu thức đại số:

A
$\displaystyle 3 - \dfrac{2}{3}$
B
$\displaystyle \dfrac{x}{0} + 3x$
C
$\displaystyle 4x + \dfrac{5}{2}z$
D
$\displaystyle 2x + 3$

Câu 3

Giá trị biểu thức $5xy^2 - 5x^2y$ tại $x = -2$ và $y = 1$ là:

A
0
B
-10
C
-30
D
10

Câu 4

Hệ số tự do của đa thức: $-9x^4 + 2x^3 + x - 7$ là:

A
$\displaystyle -7$
B
1
C
2
D
$\displaystyle -9$

Câu 5

Cho $\Delta ABC$ có đường trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$ thì kết quả không đúng là:

A
$\displaystyle AG = \dfrac{2}{3}AM$
B
$\displaystyle GM = \dfrac{1}{3}AM$
C
$\displaystyle AG = 2GM$
D
$\displaystyle GA = \dfrac{1}{3}AM$

Câu 6

Trong siêu thị, giá 1 chiếc bút bi đen là $x$ (đồng) và giá 1 quyển vở là $y$ (đồng) thì biểu thức biểu thị số tiền mua 3 bút bi đen và 2 quyển vở là:

A
Đơn thức
B
Biểu thức đại số
C
Biểu thức số
D
A,B,C sai

Câu 7

Cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống trong phát biểu 'Ba đường trung trực của tam giác đi qua một điểm, điểm này cách đều ............ của tam giác đó' là:

A
hai đỉnh
B
ba đỉnh
C
hai cạnh
D
ba cạnh

Câu 8

Cho đường thẳng $d$ và điểm $A$ không thuộc $d$ . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định đúng là:

A
Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$
B
Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$
C
Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$
D
Cả A,B,C đều đúng

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 9

1,5 điểm

Hai xe ô tô xuất phát cùng lúc, xe ô tô thứ nhất đi từ Ninh Bình đến Sa Pa với vận tốc 60 km/h. Xe ô tô thứ hai xuất phát từ Sa Pa đi về Ninh Bình với vận tốc 65km/h. Biết khoảng cách giữa hai địa điểm là 400km.

1)
Viết biểu thức tính quãng đường xe thứ nhất đi được trong $x$ (giờ).
2)
Tính khoảng cách của hai xe khi đã đi được 90 phút.
3)
Sau bao lâu hai xe gặp nhau? Điểm gặp nhau cách Ninh Bình bao nhiêu km?

Câu 10

3,0 điểm

Cho các đa thức $P(x)=4x^2-7x+10x^3-3x^2-8-6x^3$ và $Q(x)=5x-4x^2+9+4x^3$

1)
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
2)
Tìm đa thức $R(x)=P(x)-Q(x)$ .
3)
Chứng minh rằng $x=-1$ là nghiệm của $R(x)$ .

Câu 11

3,0 điểm

1)
Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) và tia phân giác AD của $HAB$ (D thuộc BC). Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho $AK = AH$
1. a)
  Chứng minh rằng: $\Delta ADH = \Delta ADK$ .
2. b)
  Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho $HM = KB$ . Chứng minh AD là đường trung trực của MB.
2)
Gia đình bác Bình chuyển ra thủ đô Hà Nội sinh sống. Để thuận tiện cho việc mua sắm, đi học của các con và khám bệnh khi cần thiết bác Bình muốn mua một căn nhà sao cho khoảng cách từ căn nhà đó đến siêu thị, bệnh viện, trường học, đều bằng nhau. Vậy vị trí căn nhà của bác Bình ở đâu, vẽ hình thể hiện vị trí ngôi nhà? (Biết siêu thị, bệnh viện và trường học không cùng nằm trên một con đường).

Câu 12

0,5 điểm

Cho đa thức $A(x)=2024x^2+mx+n$ ( $m$ và $n$ là các hằng số). Biết $A(-1)=2027$ và $A(2)=8.105$ . Tính $\dfrac{A(-2)-A(1)}{1011}$ .

HẾT