Đề tham khảo cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Quận 3, TP HCM

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Gọi a, b, c, d là số tiền lì xì của bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông. Cho biết số tuổi của bốn bạn lần lượt là 10; 13; 12; 11 tuổi và số tiền lì xì tỉ lệ với số tuổi. Dãy tỉ số bằng nhau tương ứng là:

A
$\displaystyle \frac{a}{10} = \frac{b}{13} = \frac{d}{12} = \frac{c}{11}$
B
$\displaystyle \frac{d}{11} = \frac{c}{12} = \frac{a}{10} = \frac{b}{13}$
C
$\displaystyle \frac{a}{10} = \frac{c}{12} = \frac{d}{13} = \frac{b}{11}$
D
$\displaystyle \frac{d}{11} = \frac{b}{12} = \frac{c}{13} = \frac{a}{10}$

Câu 2

Biết đại lượng $x$ tỉ lệ thuận với đại lượng $y$ theo hệ số tỉ lệ $-5$ . Khi biểu diễn $y$ theo $x$ ta viết:

A
$\displaystyle x = -5y$
B
$\displaystyle y = -5x$
C
$\displaystyle y = \frac{-1}{5}x$
D
$\displaystyle xy = -5$

Câu 3

Cho biết khi $x = 2$ thì $y = 7$ , hỏi $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

A
$\displaystyle 14$
B
$\displaystyle \frac{7}{2}$
C
$\displaystyle \frac{2}{7}$
D
$\displaystyle 9$

Câu 4

Trong một hộp kín có 4 tấm thẻ có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là 3; 5; 7; 9. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

A
Nam lấy được thẻ ghi số chia hết cho 5
B
Nam lấy được thẻ ghi số có ước là 2
C
Nam lấy được thẻ ghi số nguyên tố
D
Nam lấy được thẻ ghi số lẻ

Câu 5

Biểu thức số nào sau đây biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm và chiều rộng bằng 2cm?

A
$\displaystyle 5.2$
B
$\displaystyle 5 + 2.2$
C
$\displaystyle 2 + 5.2$
D
$\displaystyle 2.(2 + 5)$

Câu 6

Biểu thức nào sau đây KHÔNG là đa thức một biến?

A
$\displaystyle 2023$
B
$\displaystyle \frac{y^5 + 4y - 9}{2 - y}$
C
$\displaystyle 2x^2 + 8x - 17$
D
$\displaystyle \frac{t^2}{2023} - \frac{t}{2022} + \frac{1}{2021}$

Câu 7

Cho $A(-1) = 0$ ; $A\left(\frac{2}{3}\right) = 0$ ; $A(0) = 7$ . Nghiệm của đa thức A là:

A
$-1$ và $0$
B
$-1$ và $\frac{2}{3}$
C
$\frac{2}{3}$ và $0$
D
$0$ và $7$

Câu 8

Cho đa thức $M(x)=4x^3+5x+3x^2-5x^4-2$ . Hệ số cao nhất và bậc của đa thức M(x) lần lượt là:

A
4 và 3
B
5 và 3
C
5 và 4
D
$-5$ và 4

Câu 9

Phát biểu nào sau đây là SAI?

A
Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng $180^o$
B
Tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng góc vuông
C
Tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác tù bằng góc tù
D
Tam giác đều có số đo mỗi góc đều bằng $60^o$

Câu 10

Bạn Bình đã lấy một miếng bìa hình tam giác và đặt đầu nhọn của chiếc bút chì vào điểm H trên hình tam giác thì thấy miếng bìa cân bằng trên đầu bút. Hỏi bạn Bình đã xác định vị trí điểm H bằng cách nào?

A
Bạn Bình vẽ hai đường trung trực cắt nhau tại H
B
Bạn Bình vẽ hai đường cao cắt nhau tại H
C
Bạn Bình vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại H
D
Bạn Bình vẽ hai đường phân giác cắt nhau tại H

Câu 11

Cho $\Delta DEF$ có I là giao điểm ba đường phân giác. Biết $IR = 3\text{cm}$ , tính $IS + IT$ .

hình tam giác DEF với I là giao điểm ba đường phân giác và các đoạn IR, IS, IT vuông góc với các cạnh

A
$\displaystyle 3\text{cm}$
B
$\displaystyle 6\text{cm}$
C
$\displaystyle 9\text{cm}$
D
$\displaystyle 12\text{cm}$

Câu 12

Cho hình vẽ bên, biết $AB < AD$ , phát biểu nào sau đây SAI?

hình tam giác ABD có AC vuông góc với BD tại C

A
$\displaystyle BC < CD$
B
$\displaystyle AC < AB$
C
$\displaystyle AD < CD$
D
$\displaystyle AC < AD$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

a)
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là 5 (m) và chiều rộng là x (m).
b)
Vào dịp khai trương, bạn Mai vào nhà sách mua 10 quyển tập ABC với giá niêm yết là x đồng/ 1 quyển và 5 cây viết bi Thiên Long với giá niêm yết là y đồng/ 1 cây. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền bạn Mai phải trả. Biết rằng nhà sách đang thực hiện chương trình khuyến mãi giảm 20% so với giá niêm yết cho mỗi cây viết bi Thiên Long.

Câu 2

1,0 điểm

Cho hai đa thức: $P(x) = 7x - 99x^4 + 2x^2 - 5x^3 + 99x^4$

$Q(x) = 2x^3 + 6x^2 - 3x - 1$

a)
Thu gọn và tìm bậc của đa thức $P(x)$ .
b)
Tìm đa thức $M(x)$ biết $M(x) = P(x) + Q(x)$ .

Câu 3

1,0 điểm

Ngày 31/3/2023, cô Đào gọi một học sinh lớp 7A trả bài bằng cách quay xổ số. Cô đã chuẩn bị các quả bóng có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 30. Biết rằng sĩ số lớp 7A là 30 học sinh và có 13 học sinh nữ. Xét các biến cố sau:

A: “Bạn được chọn là nam”.

B: “Bạn được chọn có số thứ tự trùng với ngày trả bài”.

a)
Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên?
b)
Tính xác suất của các biến cố A và B.

Câu 4

1,0 điểm

Cho hình vẽ, biết quãng đường từ nhà bạn Tài đến trường là 5km. Hỏi nhà bạn Lộc cách trường bao nhiêu ki – lô – mét? Vì sao?

Sơ đồ tam giác ABC với trường học tại đỉnh A, nhà bạn Tài tại đỉnh B, nhà bạn Lộc tại đỉnh C, AB = 5km, góc B = 56° và góc C = 56°

Câu 5

3,0 điểm

Cho tam giác KFC vuông tại K có KF > KC.

a)
Em hãy sắp xếp các góc của tam giác KFC theo thứ tự từ bé đến lớn. Giải thích tại sao.
b)
Trên cạnh FC lấy điểm D sao cho CK = CD, đường thẳng vuông góc với FC tại D cắt KF tại E. Chứng minh: $\Delta CKE = \Delta CDE$ và CE là đường phân giác của $\Delta KFC$ .
c)
Đường thẳng qua F và vuông góc với CE cắt tia DE tại H. Chứng minh: C, K, H thẳng hàng và $\Delta CHF$ cân.

HẾT