Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Tân Yên số 1, Bắc GiangMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, tâm II của mặt cầu (S):(x−1)2+(y−3)2+(z+2)2=8(S): (x-1)^2 + (y-3)^2 + (z+2)^2 = 8 có tọa độ là

  1. A

    (1;3;−2)\displaystyle (1;3;-2)

  2. B

    (1;3;2)\displaystyle (1;3;2)

  3. C

    (−1;−3;2)\displaystyle (-1;-3;2)

  4. D

    (−1;−3;−2)\displaystyle (-1;-3;-2)

Câu 2

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số cho dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=x4−x2+1\displaystyle y=x^4 - x^2 +1

  2. B

    y=x3−3x+1\displaystyle y=x^3 - 3x +1

  3. C

    y=−x3+3x+1\displaystyle y=-x^3 +3x +1

  4. D

    y=−x2+x−1\displaystyle y=-x^2 +x -1

Câu 3

Phần ảo của số phức z=−7+6iz=-7+6i bằng

  1. A

    6i\displaystyle 6i

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    −6\displaystyle -6

  4. D

    −6i\displaystyle -6i

Câu 4

Cho hàm số y=x3−2x2+x+1y=x^3 -2x^2 +x +1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (13;1)\left(\dfrac{1}{3};1\right)

  2. B

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty)

  3. C

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;13)\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên khoảng (13;1)\left(\dfrac{1}{3};1\right)

Câu 5

Số nghiệm phương trình 22x2−7x+5=12^{2x^2 -7x+5}=1 là

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x4−10x2−2f(x)=x^4 -10x^2 -2 trên đoạn [0;9][0;9] bằng

  1. A

    −26\displaystyle -26

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    −27\displaystyle -27

  4. D

    −11\displaystyle -11

Câu 7

Nếu ∫−12f(x)dx=2\int_{-1}^{2} f(x) \mathrm{d}x =2 và ∫25f(x)dx=−5\int_{2}^{5} f(x) \mathrm{d}x =-5 thì ∫−15f(x)dx\int_{-1}^{5} f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    −3\displaystyle -3

  2. B

    −7\displaystyle -7

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 8

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2xf(x)=e^x +2x thỏa mãn F(0)=32F(0)=\dfrac{3}{2}. Tìm F(x)F(x).

  1. A

    F(x)=ex+x2+52\displaystyle F(x)=e^x +x^2 +\dfrac{5}{2}

  2. B

    F(x)=ex+x2+32\displaystyle F(x)=e^x +x^2 +\dfrac{3}{2}

  3. C

    F(x)=ex+x2+12\displaystyle F(x)=e^x +x^2 +\dfrac{1}{2}

  4. D

    F(x)=2ex+x2−12\displaystyle F(x)=2e^x +x^2 -\dfrac{1}{2}

Câu 9

Cho số phức z=3+4iz = 3 + 4i. Môđun của zz bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    25\displaystyle 25

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 10

Cho aa là một số thực dương, biểu thức a23aa^{\frac{2}{3}}\sqrt{a} viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

  1. A

    a43\displaystyle a^{\frac{4}{3}}

  2. B

    a76\displaystyle a^{\frac{7}{6}}

  3. C

    a67\displaystyle a^{\frac{6}{7}}

  4. D

    a56\displaystyle a^{\frac{5}{6}}

Câu 11

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=5xf(x) = 5^{x}.

  1. A

    ∫f(x)dx=5x+1x+1+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \frac{5^{x+1}}{x+1} + C

  2. B

    ∫f(x)dx=5xln⁡5+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = 5^{x} \ln 5 + C

  3. C

    ∫f(x)dx=5xln⁡5+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

  4. D

    ∫f(x)dx=5x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = 5^{x} + C

Câu 12

Với aa và bb là các số thực dương. Biểu thức log⁡a(a2b)\log_{a}(a^{2}b) bằng

  1. A

    2−log⁡ab\displaystyle 2 - \log_{a} b

  2. B

    2+log⁡ab\displaystyle 2 + \log_{a} b

  3. C

    2log⁡ab\displaystyle 2\log_{a} b

  4. D

    1+2log⁡ab\displaystyle 1 + 2\log_{a} b

Câu 13

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;−1;5)A(2;-1;5), B(5;−5;7)B(5;-5;7), M(x;y;1)M(x;y;1). Với giá trị nào của x,yx, y thì ba điểm A,B,MA, B, M thẳng hàng?

  1. A

    x=4;y=−7\displaystyle x = 4; y = -7

  2. B

    x=−4;y=7\displaystyle x = -4; y = 7

  3. C

    x=−4;y=−7\displaystyle x = -4; y = -7

  4. D

    x=4;y=7\displaystyle x = 4; y = 7

Câu 14

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(4;0;1)A(4;0;1) và B(−2;2;3)B(-2;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABAB có phương trình là

  1. A

    3x−y−z=0\displaystyle 3x - y - z = 0

  2. B

    6x−2y−2z−1=0\displaystyle 6x - 2y - 2z - 1 = 0

  3. C

    3x−y−z−6=0\displaystyle 3x - y - z - 6 = 0

  4. D

    x+y+2z−6=0\displaystyle x + y + 2z - 6 = 0

Câu 15

Cho tứ diện ABCDABCD có tam giác BCDBCD vuông tại CC, ABAB vuông góc với mặt phẳng (BCD)(BCD), AB=5aAB = 5a, BC=3aBC = 3a và CD=4aCD = 4a. Tính bán kính RR của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCDABCD.

  1. A

    R=5a32\displaystyle R = \frac{5a\sqrt{3}}{2}

  2. B

    R=5a33\displaystyle R = \frac{5a\sqrt{3}}{3}

  3. C

    R=5a22\displaystyle R = \frac{5a\sqrt{2}}{2}

  4. D

    R=5a23\displaystyle R = \frac{5a\sqrt{2}}{3}

Câu 16

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(1;2;−3)M(1;2;-3) và mặt phẳng (P):2x+4y−z+12=0(P): 2x + 4y - z + 12 = 0. Đường thẳng qua MM và vuông góc với (P)(P) có phương trình là

  1. A

    x−12=y−24=z+3−1\displaystyle \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{4} = \frac{z+3}{-1}

  2. B

    x+12=y+24=z−3−1\displaystyle \frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{4} = \frac{z-3}{-1}

  3. C

    x−12=y−24=z+31\displaystyle \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{4} = \frac{z+3}{1}

  4. D

    x+1−2=y+24=z−31\displaystyle \frac{x+1}{-2} = \frac{y+2}{4} = \frac{z-3}{1}

Câu 17

Điểm MM trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức zz. Tìm số phức w=4zw = 4z.

điểm M biểu diễn số phức trên hệ trục Oxy
  1. A

    w=12−16i\displaystyle w = 12 - 16i

  2. B

    w=12+16i\displaystyle w = 12 + 16i

  3. C

    w=−16+12i\displaystyle w = -16 + 12i

  4. D

    w=−12−16i\displaystyle w = -12 - 16i

Câu 18

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SDSD và mặt phẳng (SAC)(SAC) bằng 30∘30^{\circ}. Tính thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD.

  1. A

    23a33\displaystyle \frac{2\sqrt{3}a^{3}}{3}

  2. B

    6a36\displaystyle \frac{\sqrt{6}a^{3}}{6}

  3. C

    2a33\displaystyle \frac{2a^{3}}{3}

  4. D

    a33\displaystyle \frac{a^{3}}{3}

Câu 19

Thể tích của khối nón có chiều cao hh và bán kính đáy rr là

  1. A

    43πr2h\displaystyle \dfrac{4}{3}\pi r^{2}h

  2. B

    13πr2h\displaystyle \dfrac{1}{3}\pi r^{2}h

  3. C

    2πr2h\displaystyle 2\pi r^{2}h

  4. D

    πr2h\displaystyle \pi r^{2}h

Câu 20

Đạo hàm của hàm số y=ln⁡(1−x2)y = \ln\left(1 - x^{2}\right) là

  1. A

    −2xx2−1\displaystyle \dfrac{-2x}{x^{2} - 1}

  2. B

    1x2−1\displaystyle \dfrac{1}{x^{2} - 1}

  3. C

    2xx2−1\displaystyle \dfrac{2x}{x^{2} - 1}

  4. D

    x1−x2\displaystyle \dfrac{x}{1 - x^{2}}

Câu 21

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;−2;7),B(−3;8;−1)A(1; -2; 7), B(-3; 8; -1). Mặt cầu đường kính ABAB có phương trình là

  1. A

    (x−1)2+(y+3)2+(z+3)2=45\displaystyle (x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} + (z + 3)^{2} = 45

  2. B

    (x+1)2+(y−3)2+(z−3)2=45\displaystyle (x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 3)^{2} = 45

  3. C

    (x−1)2+(y−3)2+(z+3)2=45\displaystyle (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 3)^{2} = \sqrt{45}

  4. D

    (x+1)2+(y−3)2+(z−3)2=45\displaystyle (x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 3)^{2} = \sqrt{45}

Câu 22

Cho I=∫02f(x)dx=3I = \int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d}x = 3. Khi đó J=∫02[4f(x)−3]dxJ = \int_{0}^{2} \left[4f(x) - 3\right] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 23

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 22 và chiều cao bằng 11. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    3\displaystyle \sqrt{3}

  2. B

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 24

Cho hai số phức z1=3−7iz_{1} = 3 - 7i và z2=2+3iz_{2} = 2 + 3i. Tìm số phức z=z1+z2z = z_{1} + z_{2}.

  1. A

    z=3+3i\displaystyle z = 3 + 3i

  2. B

    z=1−10i\displaystyle z = 1 - 10i

  3. C

    z=5−4i\displaystyle z = 5 - 4i

  4. D

    z=3−10i\displaystyle z = 3 - 10i

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (P):x+y+2z−6=0(P): x + y + 2z - 6 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?

  1. A

    N(2;1;−3)\displaystyle N(2; 1; -3)

  2. B

    Q(1;−2;3)\displaystyle Q(1; -2; 3)

  3. C

    M(1;1;2)\displaystyle M(1; 1; 2)

  4. D

    P(3;0;2)\displaystyle P(3; 0; 2)

Câu 26

Cho số phức z=3−2iz = 3 - 2i. Số phức liên hợp của số phức zz là

  1. A

    −3−2i\displaystyle -3 - 2i

  2. B

    −3+2i\displaystyle -3 + 2i

  3. C

    −2+3i\displaystyle -2 + 3i

  4. D

    3+2i\displaystyle 3 + 2i

Câu 27

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2][1; 2], f(1)=1f(1) = 1 và f(2)=2f(2) = 2. Tính I=∫12f′(x)dxI = \int_{1}^{2} f'(x) \mathrm{d}x.

  1. A

    I=−1\displaystyle I = -1

  2. B

    I=1\displaystyle I = 1

  3. C

    I=72\displaystyle I = \dfrac{7}{2}

  4. D

    I=3\displaystyle I = 3

Câu 28

Cho số phức zz thỏa mãn (2−i)z+5−4i=10+3i(2 - i)z + 5 - 4i = 10 + 3i. Mô đun của số phức zz bằng

  1. A

    3705\displaystyle \dfrac{\sqrt{370}}{5}

  2. B

    35\displaystyle \dfrac{3}{5}

  3. C

    37025\displaystyle \dfrac{\sqrt{370}}{25}

  4. D

    195\displaystyle \dfrac{19}{5}

Câu 29

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ < 0 trên (−∞; 0); y′ = 0 tại x = 0; y′ > 0 trên (0; 2); y′ = 0 tại x = 2; y′ < 0 trên (2; +∞). Hàm số y nghịch biến trên (−∞; 0) và (2; +∞), đồng biến trên (0; 2), đạt cực tiểu tại x = 0 với y(0) = −1, đạt cực đại tại x = 2 với y(2) = 3.

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y=1y = 1 là

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 30

Tìm giá trị cực đại yCĐy_{\mathrm{CĐ}} của hàm số y=x3−3x+2y = x^3 - 3x + 2.

  1. A

    yCĐ=1\displaystyle y_{\mathrm{CĐ}} = 1

  2. B

    yCĐ=4\displaystyle y_{\mathrm{CĐ}} = 4

  3. C

    yCĐ=−1\displaystyle y_{\mathrm{CĐ}} = -1

  4. D

    yCĐ=0\displaystyle y_{\mathrm{CĐ}} = 0

Câu 31

Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng d:x−13=y−4=z+25d: \dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y}{-4} = \dfrac{z+2}{5} có một vectơ chỉ phương là

  1. A

    u2→=(3;4;5)\displaystyle \overrightarrow{u_2} = (3;4;5)

  2. B

    u1→=(−3;−4;−5)\displaystyle \overrightarrow{u_1} = (-3;-4;-5)

  3. C

    u4→=(1;0;−2)\displaystyle \overrightarrow{u_4} = (1;0;-2)

  4. D

    u3→=(3;−4;5)\displaystyle \overrightarrow{u_3} = (3;-4;5)

Câu 32

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(4;3;−1)\vec{a} = (4;3;-1) và b⃗=(−2;1;5)\vec{b} = (-2;1;5). Tọa độ của vectơ a⃗+b⃗\vec{a} + \vec{b} bằng

  1. A

    (1;2;2)\displaystyle (1;2;2)

  2. B

    (2;4;4)\displaystyle (2;4;4)

  3. C

    (6;2;−6)\displaystyle (6;2;-6)

  4. D

    (−6;−2;6)\displaystyle (-6;-2;6)

Câu 33

Cho I=∫04x1+2x dxI = \int_{0}^{4} x\sqrt{1+2x}\,\mathrm{d}x và đặt u=2x+1u = \sqrt{2x+1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    I=12∫13u2(u2+1) du\displaystyle I = \dfrac{1}{2}\int_{1}^{3} u^{2}(u^{2}+1)\,\mathrm{d}u

  2. B

    I=12∫04u2(u2−1) du\displaystyle I = \dfrac{1}{2}\int_{0}^{4} u^{2}(u^{2}-1)\,\mathrm{d}u

  3. C

    I=∫13u2(u2−1) du\displaystyle I = \int_{1}^{3} u^{2}(u^{2}-1)\,\mathrm{d}u

  4. D

    I=12∫13u2(u2−1) du\displaystyle I = \dfrac{1}{2}\int_{1}^{3} u^{2}(u^{2}-1)\,\mathrm{d}u

Câu 34

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) > 0 trên (−∞; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) < 0 trên (1; 3); f′(x) = 0 tại x = 3; f′(x) > 0 trên (3; +∞). Hàm số f đồng biến trên (−∞; 1) và (3; +∞), nghịch biến trên (1; 3), đạt cực đại tại x = 1 với f(1) = 2, đạt cực tiểu tại x = 3 với f(3) = 0.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  2. B

    (3;+∞)\displaystyle (3;+\infty)

  3. C

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  4. D

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

Câu 35

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+1y = \dfrac{2x+1}{x+1}?

  1. A

    y=2\displaystyle y = 2

  2. B

    y=−1\displaystyle y = -1

  3. C

    x=1\displaystyle x = 1

  4. D

    x=−1\displaystyle x = -1

Câu 36

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại AA, có cạnh BC=2a2BC = 2a\sqrt{2} và biết A′B=3aA'B = 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    2a35\displaystyle 2a^{3}\sqrt{5}

  2. B

    a35\displaystyle a^{3}\sqrt{5}

  3. C

    2a3\displaystyle 2a^{3}

  4. D

    a3\displaystyle a^{3}

Câu 37

Tập xác định của hàm số y=(x−1)15y = (x-1)^{\frac{1}{5}} là

  1. A

    [1;+∞)\displaystyle [1;+\infty)

  2. B

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  3. C

    R\displaystyle \mathbb{R}

  4. D

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

Câu 38

Cắt hình trụ (T)(T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 55. Diện tích xung quanh của (T)(T) bằng

  1. A

    25π2\displaystyle \dfrac{25\pi}{2}

  2. B

    25π\displaystyle 25\pi

  3. C

    25π4\displaystyle \dfrac{25\pi}{4}

  4. D

    50π\displaystyle 50\pi

Câu 39

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = ax^3 + bx^2 + cx + d (a,b,c,d∈R)(a,b,c,d \in \mathbb{R}) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

đồ thị hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$
  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 40

Tìm tập nghiệm SS của bất phương trình 2log⁡3(4x−3)≤log⁡3(18x+27)2\log_3(4x-3) \le \log_3(18x+27).

  1. A

    S=[34;3]\displaystyle S = \left[\dfrac{3}{4}; 3\right]

  2. B

    S=(34;+∞)\displaystyle S = \left(\dfrac{3}{4}; +\infty\right)

  3. C

    S=(34;3]\displaystyle S = \left(\dfrac{3}{4}; 3\right]

  4. D

    S=[3;+∞)\displaystyle S = [3; +\infty)

Câu 41

Cho hàm số f(x)f(x) có f(0)=0f(0) = 0. Biết y=f′(x)y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình dưới.

đồ thị hàm số $y = f'(x)$

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=∣f(x3)+x∣g(x) = \left|f(x^3) + x\right| là

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 42

Diện tích SS của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xy = \sqrt{x}, trục hoành và đường thẳng y=x−2y = x-2 là

  1. A

    S=103\displaystyle S = \dfrac{10}{3}

  2. B

    S=163\displaystyle S = \dfrac{16}{3}

  3. C

    S=2\displaystyle S = 2

  4. D

    S=172\displaystyle S = \dfrac{17}{2}

Câu 43

Xét các số phức z=a+biz = a+bi (a,b∈R)(a,b \in \mathbb{R}) thỏa mãn ∣z−2−2i∣=2|z-2-2i| = 2. Khi biểu thức P=∣z−1−i∣+∣z−5−2i∣P = |z-1-i| + |z-5-2i| đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức 4b−a4b-a bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 44

Đặt a=log⁡23a = \log_2 3 và b=log⁡53b = \log_5 3. Hãy biểu diễn log⁡645\log_6 45 theo aa và bb.

  1. A

    log⁡645=a+2abab+b\displaystyle \log_6 45 = \dfrac{a+2ab}{ab+b}

  2. B

    log⁡645=a+2abab\displaystyle \log_6 45 = \dfrac{a+2ab}{ab}

  3. C

    log⁡645=2a2−2abab\displaystyle \log_6 45 = \dfrac{2a^2-2ab}{ab}

  4. D

    log⁡645=2a2−2abab+b\displaystyle \log_6 45 = \dfrac{2a^2-2ab}{ab+b}

Câu 45

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(3;1;0),B(−9;4;9)A(3;1;0), B(-9;4;9) và mặt phẳng (α):2x−y+z+1=0(\alpha): 2x-y+z+1 = 0. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c)M(a;b;c) trên (α)(\alpha) sao cho biểu thức ∣MA−MB∣|MA-MB| đạt giá trị lớn nhất. Khi đó, giá trị của biểu thức S=a+b−cS = a+b-c bằng

  1. A

    33\displaystyle 33

  2. B

    21\displaystyle 21

  3. C

    32\displaystyle 32

  4. D

    22\displaystyle 22

Câu 46

Trong không gian OxyzOxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình

x2+y2+z2+2(m+2)x−2(m−1)z+3m2−5=0x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(m+2)x-2(m-1)z+3m^{2}-5=0

là phương trình của một mặt cầu?

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 47

Cho ∫01(1x+1−1x+2)dx=aln⁡2+bln⁡3\displaystyle\int_{0}^{1}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)\mathrm{d}x = a\ln 2+b\ln 3 với aa, bb là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    a−2b=0\displaystyle a-2b=0

  2. B

    a+b=2\displaystyle a+b=2

  3. C

    a+2b=0\displaystyle a+2b=0

  4. D

    a+b=−2\displaystyle a+b=-2

Câu 48

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình 9x−2(m+3)3x+6m−3=09^{x}-2(m+3)3^{x}+6m-3=0 có hai nghiệm trái dấu.

  1. A

    12≤m≤2\displaystyle \dfrac{1}{2}\le m\le 2

  2. B

    12<m<1\displaystyle \dfrac{1}{2}< m< 1

  3. C

    12<m≤2\displaystyle \dfrac{1}{2}< m\le 2

  4. D

    12<m<2\displaystyle \dfrac{1}{2}< m< 2

Câu 49

Cho hàm số f(x)f(x), bảng xét dấu của f′(x)f'(x) như sau:

Bảng xét dấu: f′(x) < 0 trên (−∞; −3); f′(x) = 0 tại x = −3; f′(x) > 0 trên (−3; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) < 0 trên (−1; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) > 0 trên (1; +∞).

Hàm số y=f(3−2x)y=f(3-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (2;3)\displaystyle (2;3)

  2. B

    (−∞;−3)\displaystyle (-\infty;-3)

  3. C

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  4. D

    (3;4)\displaystyle (3;4)

Câu 50

Cho các số thực a,ba,b khác 00. Cho hàm số f(x)=a(x+1)3+bxexf(x)=\dfrac{a}{(x+1)^{3}}+bxe^{x}, ∀x≠−1\forall x\ne -1. Biết f′(0)=−22f'(0)=-22 và ∫01f(x)dx=5\displaystyle\int_{0}^{1}f(x)\mathrm{d}x=5. Giá trị của biểu thức a+ba+b bằng

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    19\displaystyle 19

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài