Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Sở GD&ĐT Lạng SơnMã đề 681

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S):(x−3)2+(y+1)2+z2=36(S): (x-3)^2 + (y+1)^2 + z^2 = 36 có bán kính bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    16\displaystyle 16

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 2

Các nghiệm của phương trình z2+9=0z^2 + 9 = 0 trên tập số phức là

  1. A

    z=3z = 3 và z=−3z = -3

  2. B

    z=iz = i và z=−iz = -i

  3. C

    z=81iz = 81i và z=−81iz = -81i

  4. D

    z=3iz = 3i và z=−3iz = -3i

Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng d:{x=1−ty=−3+2tz=2+3td: \begin{cases} x = 1 - t \\ y = -3 + 2t \\ z = 2 + 3t \end{cases} đi qua điểm nào dưới đây?

  1. A

    Điểm M(1;−3;2)M(1; -3; 2)

  2. B

    Điểm P(1;2;3)P(1; 2; 3)

  3. C

    Điểm N(2;−2;−3)N(2; -2; -3)

  4. D

    Điểm Q(2;2;1)Q(2; 2; 1)

Câu 4

Cho f(x)f(x) và g(x)g(x) là hai hàm số liên tục trên R\mathbb{R}. Khẳng định nào dưới đây sai?

  1. A

    ∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx\displaystyle \int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx

  2. B

    ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\displaystyle \int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx

  3. C

    ∫[f(x).g(x)]dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx\displaystyle \int [f(x).g(x)] dx = \int f(x) dx . \int g(x) dx

  4. D

    ∫k.f(x)dx=k∫f(x)dx(k≠0)\displaystyle \int k.f(x) dx = k\int f(x) dx (k \neq 0)

Câu 5

Điểm M(3;−4)M(3; -4) là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau?

  1. A

    z=−4+3i\displaystyle z = -4 + 3i

  2. B

    z=−3+4i\displaystyle z = -3 + 4i

  3. C

    z=3−4i\displaystyle z = 3 - 4i

  4. D

    z=−3−4i\displaystyle z = -3 - 4i

Câu 6

Hàm số F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên R\mathbb{R}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫[f(x)+3]dx=F(x)+3x3+C\displaystyle \int [f(x) + 3] dx = F(x) + 3x^3 + C

  2. B

    ∫[f(x)+3]dx=F(x)+3x+C\displaystyle \int [f(x) + 3] dx = F(x) + 3x + C

  3. C

    ∫[f(x)+3]dx=F(x)+x3+C\displaystyle \int [f(x) + 3] dx = F(x) + x^3 + C

  4. D

    ∫[f(x)+3]dx=F(x)+C\displaystyle \int [f(x) + 3] dx = F(x) + C

Câu 7

Cho số phức zz thỏa mãn: z(2+i)−13i=1z(2 + i) - 13i = 1. Mô đun của số phức zz bằng

  1. A

    343\displaystyle \frac{\sqrt{34}}{3}

  2. B

    34\displaystyle \sqrt{34}

  3. C

    5343\displaystyle \frac{5\sqrt{34}}{3}

  4. D

    34\displaystyle 34

Câu 8

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+3i1 + \sqrt{3}i và 1−3i1 - \sqrt{3}i là nghiệm?

  1. A

    z2+2z+4=0\displaystyle z^2 + 2z + 4 = 0

  2. B

    z2−2z−4=0\displaystyle z^2 - 2z - 4 = 0

  3. C

    z2−2z+4=0\displaystyle z^2 - 2z + 4 = 0

  4. D

    z2+2z−4=0\displaystyle z^2 + 2z - 4 = 0

Câu 9

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x=0,x=πx = 0, x = \pi, đồ thị hàm số y=cos⁡xy = \cos x và trục OxOx là

  1. A

    S=∫0πcos⁡xdx\displaystyle S = \int_{0}^{\pi} \cos x dx

  2. B

    S=∫0π∣cos⁡x∣dx\displaystyle S = \int_{0}^{\pi} |\cos x| dx

  3. C

    S=∫0πcos⁡2xdx\displaystyle S = \int_{0}^{\pi} \cos^2 x dx

  4. D

    S=π∫0π∣cos⁡x∣dx\displaystyle S = \pi \int_{0}^{\pi} |\cos x| dx

Câu 10

Nếu ∫01f(x)dx=2\int_{0}^{1} f(x) dx = 2 thì ∫10f(x)dx\int_{1}^{0} f(x) dx bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 11

Mô-đun của số phức z=(3+4i)(1−2i)z = (3 + 4i)(1 - 2i) bằng

  1. A

    255\displaystyle 25\sqrt{5}

  2. B

    25\displaystyle 25

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    55\displaystyle 5\sqrt{5}

Câu 12

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+31=z−1−1d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{1} = \frac{z-1}{-1}. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của dd?

  1. A

    u⃗1=(2;1;1)\displaystyle \vec{u}_1 = (2; 1; 1)

  2. B

    u⃗4=(2;3;−1)\displaystyle \vec{u}_4 = (2; 3; -1)

  3. C

    u⃗2=(1;−3;1)\displaystyle \vec{u}_2 = (1; -3; 1)

  4. D

    u⃗3=(2;1;−1)\displaystyle \vec{u}_3 = (2; 1; -1)

Câu 13

Cho hàm số f(x)=4x3+exf(x) = 4x^3 + e^x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=x4+ex+C\displaystyle \int f(x) dx = x^4 + e^x + C

  2. B

    ∫f(x)dx=x44+ex+C\displaystyle \int f(x) dx = \frac{x^4}{4} + e^x + C

  3. C

    ∫f(x)dx=x4+ex+1x+1+C\displaystyle \int f(x) dx = x^4 + \frac{e^{x+1}}{x+1} + C

  4. D

    ∫f(x)dx=12x2+ex+C\displaystyle \int f(x) dx = 12x^2 + e^x + C

Câu 14

Nếu ∫−21f(x)dx=4\int_{-2}^{1} f(x) dx = 4 và ∫−21g(x)dx=−4\int_{-2}^{1} g(x) dx = -4 thì ∫−21[f(x)−g(x)]dx\int_{-2}^{1} [f(x) - g(x)] dx bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 15

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):3x+y+z−3=0(P): 3x + y + z - 3 = 0. Điểm nào trong sau đây không thuộc mặt phẳng (P)(P)?

  1. A

    Q(0;0;3)\displaystyle Q(0;0;3)

  2. B

    P(0;3;0)\displaystyle P(0;3;0)

  3. C

    M(1;1;1)\displaystyle M(1;1;1)

  4. D

    N(1;0;0)\displaystyle N(1;0;0)

Câu 16

Diện tích của mặt cầu bán kính rr được tính theo công thức nào dưới đây?

  1. A

    S=4πr2\displaystyle S = 4\pi r^2

  2. B

    S=8πr2\displaystyle S = 8\pi r^2

  3. C

    S=43πr2\displaystyle S = \frac{4}{3}\pi r^2

  4. D

    S=4πr3\displaystyle S = 4\pi r^3

Câu 17

Cho số phức z=3−2iz = 3 - 2i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của zz có tọa độ là

  1. A

    (−3;−2)\displaystyle (-3;-2)

  2. B

    (−3;2)\displaystyle (-3;2)

  3. C

    (3;2)\displaystyle (3;2)

  4. D

    (3;−2)\displaystyle (3;-2)

Câu 18

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(1;−1;3),B(4;1;−1)A(1;-1;3), B(4;1;-1). Đường thẳng ABAB có một vectơ chỉ phương là

  1. A

    u4‾=(1;1;4)\displaystyle \overline{u_4} = (1;1;4)

  2. B

    u1‾=(3;2;−4)\displaystyle \overline{u_1} = (3;2;-4)

  3. C

    u3‾=(4;1;−1)\displaystyle \overline{u_3} = (4;1;-1)

  4. D

    u2‾=(1;−1;3)\displaystyle \overline{u_2} = (1;-1;3)

Câu 19

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b][a;b]. Gọi DD là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=bx = a, x = b (a<b)(a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay DD quanh trục hoành là

  1. A

    V=π2∫abf(x)dx\displaystyle V = \pi^2 \int_{a}^{b} f(x) dx

  2. B

    V=π∫abf2(x)dx\displaystyle V = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx

  3. C

    V=π2∫abf2(x)dx\displaystyle V = \pi^2 \int_{a}^{b} f^2(x) dx

  4. D

    V=∫ab∣f(x)∣dx\displaystyle V = \int_{a}^{b} |f(x)| dx

Câu 20

Cho z1=1+2i,z2=−3+2iz_1 = 1 + 2i, z_2 = -3 + 2i. Kết quả phép tính z1+z2z_1 + z_2 là

  1. A

    −2−i\displaystyle -2 - i

  2. B

    −2−4i\displaystyle -2 - 4i

  3. C

    2+4i\displaystyle 2 + 4i

  4. D

    −2+4i\displaystyle -2 + 4i

Câu 21

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(3;0;0),B(0;2;0)A(3;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;2)C(0;0;2). Mặt phẳng (ABC)(ABC) có phương trình là

  1. A

    x3+y2+z2=1\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1

  2. B

    x3+y2+z2=−1\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = -1

  3. C

    x3+y2+z2=0\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 0

  4. D

    x3+y1+z2=1\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1

Câu 22

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (P):2x+3y−5z−1=0(P): 2x + 3y - 5z - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

  1. A

    (2;3;−4)\displaystyle (2;3;-4)

  2. B

    (−2;3;5)\displaystyle (-2;3;5)

  3. C

    (2;3;−5)\displaystyle (2;3;-5)

  4. D

    (2;3;5)\displaystyle (2;3;5)

Câu 23

Cho hàm số f(x)f(x) có f(1)=1,f(3)=5f(1) = 1, f(3) = 5, hàm số f′(x)f'(x) liên tục trên đoạn [1;3][1;3]. Khi đó ∫13f′(x)dx\int_{1}^{3} f'(x) dx bằng

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    −4\displaystyle -4

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 24

Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−1;−2;3)M(-1;-2;3) trên mặt phẳng (Oxz)(Oxz) có tọa độ là

  1. A

    (−1;0;3)\displaystyle (-1;0;3)

  2. B

    (3;−1;0)\displaystyle (3;-1;0)

  3. C

    (−1;3;0)\displaystyle (-1;3;0)

  4. D

    (−1;0;2)\displaystyle (-1;0;2)

Câu 25

Cho hai số phức z1=−1+2iz_1 = -1 + 2i và z2=5+7iz_2 = 5 + 7i. Số phức z1−z2z_1 - z_2 có phần ảo bằng

  1. A

    −5\displaystyle -5

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    −5i\displaystyle -5i

  4. D

    −4\displaystyle -4

Câu 26

Cho số phức z=−3+4iz = -3 + 4i. Mô-đun của số phức zz bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    7\displaystyle \sqrt{7}

  3. C

    25\displaystyle 25

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 27

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên [0;2][0;2] và bảng xét dấu như hình vẽ.

x012y=f(x)+0−\begin{array}{|c|ccc|} \hline x & 0 & 1 & 2 \\ \hline y = f(x) & + & 0 & - \\ \hline \end{array}

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x)y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2x = 0, x = 2 là

  1. A

    ∣∫02f(x)dx∣\displaystyle \left|\int_{0}^{2} f(x) dx\right|

  2. B

    −∫01f(x)dx+∫12f(x)dx\displaystyle -\int_{0}^{1} f(x) dx + \int_{1}^{2} f(x) dx

  3. C

    ∫01f(x)dx−∫12f(x)dx\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) dx - \int_{1}^{2} f(x) dx

  4. D

    ∫02f(x)dx\displaystyle \int_{0}^{2} f(x) dx

Câu 28

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;1;2)A(1;1;2) và B(4;2;3)B(4;2;3). Vectơ AB→\overrightarrow{AB} có tọa độ là

  1. A

    (−1;3;1)\displaystyle (-1;3;1)

  2. B

    (3;1;1)\displaystyle (3;1;1)

  3. C

    (1;1;1)\displaystyle (1;1;1)

  4. D

    (3;2;1)\displaystyle (3;2;1)

Câu 29

Cho hàm số f(x)=xcos⁡xf(x)=x\cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=xsin⁡x−cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = x\sin x - \cos x + C

  2. B

    ∫f(x)dx=x22sin⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = \frac{x^{2}}{2}\sin x + C

  3. C

    ∫f(x)dx=−xsin⁡x−cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = -x\sin x - \cos x + C

  4. D

    ∫f(x)dx=xsin⁡x+cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = x\sin x + \cos x + C

Câu 30

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(−2;3;2)\vec{u}=(-2;3;2) và v⃗=(3;2;−1)\vec{v}=(3;2;-1). Tọa độ của vectơ u⃗+v⃗\vec{u}+\vec{v} là

  1. A

    (−2;3;2)\displaystyle (-2;3;2)

  2. B

    (1;5;1)\displaystyle (1;5;1)

  3. C

    (1;−5;−1)\displaystyle (1;-5;-1)

  4. D

    (3;2;−1)\displaystyle (3;2;-1)

Câu 31

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2+1y=x^{2}+1 và y=3−x2y=3-x^{2} bằng

  1. A

    43\displaystyle \frac{4}{3}

  2. B

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  3. C

    83\displaystyle \frac{8}{3}

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 32

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;−3;1),B(1;−3;4)A(2;-3;1), B(1;-3;4) và C(2;−1;2)C(2;-1;2). Đường thẳng đi qua AA và song song với BCBC có phương trình là

  1. A

    x−21=y+22=z−3−2\displaystyle \frac{x-2}{1} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-3}{-2}

  2. B

    x+21=y−2−4=z+32\displaystyle \frac{x+2}{1} = \frac{y-2}{-4} = \frac{z+3}{2}

  3. C

    x−21=y+32=z−1−2\displaystyle \frac{x-2}{1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{-2}

  4. D

    x−21=y+3−2=z−16\displaystyle \frac{x-2}{1} = \frac{y+3}{-2} = \frac{z-1}{6}

Câu 33

Cho tích phân I=∫02(x+1)exdxI = \int_{0}^{2} (x+1)e^{x} dx. Đặt x+1=u,exdx=dvx+1=u, e^{x}dx=dv. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    I=(x+1)ex∣02−2∫02exdx\displaystyle I = (x+1)e^{x}\Big|_{0}^{2} - 2\int_{0}^{2} e^{x} dx

  2. B

    I=(x+1)∣02−∫02exdx\displaystyle I = (x+1)\Big|_{0}^{2} - \int_{0}^{2} e^{x} dx

  3. C

    I=(x+1)ex∣02+∫02exdx\displaystyle I = (x+1)e^{x}\Big|_{0}^{2} + \int_{0}^{2} e^{x} dx

  4. D

    I=(x+1)ex∣02−∫02exdx\displaystyle I = (x+1)e^{x}\Big|_{0}^{2} - \int_{0}^{2} e^{x} dx

Câu 34

Gọi z0z_{0} là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−6z+13=0z^{2}-6z+13=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn 1−z01-z_{0} là

  1. A

    P(−2;−2)\displaystyle P(-2;-2)

  2. B

    Q(4;−2)\displaystyle Q(4;-2)

  3. C

    M(−2;2)\displaystyle M(-2;2)

  4. D

    N(4;2)\displaystyle N(4;2)

Câu 35

Gọi M,NM,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z=1+i;z′=2+4iz=1+i; z'=2+4i. Số phức ww có điểm biểu diễn là QQ sao cho MN→+2MQ→=0⃗\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{MQ}=\vec{0} là

  1. A

    w=−12+12i\displaystyle w=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i

  2. B

    w=12+12i\displaystyle w=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i

  3. C

    w=12−12i\displaystyle w=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i

  4. D

    w=−12−12i\displaystyle w=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i

Câu 36

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x+6y−2z+5=0(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+6y-2z+5=0. Tâm của (S)(S) có tọa độ là

  1. A

    (2;3;1)\displaystyle (2;3;1)

  2. B

    (3;−1;2)\displaystyle (3;-1;2)

  3. C

    (3;2;−1)\displaystyle (3;2;-1)

  4. D

    (2;−3;1)\displaystyle (2;-3;1)

Câu 37

Trong không gian OxyzOxyz, khoảng cách từ M(2;−1;3)M(2;-1;3) đến mặt phẳng (P):2x+y−2z+5=0(P): 2x+y-2z+5=0 là

  1. A

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  2. B

    43\displaystyle \frac{4}{3}

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 38

Cho mặt cầu có diện tích bằng 8π8\pi. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

  3. C

    2\displaystyle \sqrt{2}

  4. D

    22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 39

Biết phương trình z2+az+b=0z^{2}+az+b=0 (a,b∈Ra,b\in \mathbb{R}) có một nghiệm phức là z1=1−2iz_{1}=1-2i. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    ab=−10\displaystyle ab=-10

  2. B

    a+b=−3\displaystyle a+b=-3

  3. C

    a2−b2=21\displaystyle a^{2}-b^{2}=21

  4. D

    2a+b=−1\displaystyle 2a+b=-1

Câu 40

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu có tâm I(3;0;0)I(3;0;0) và đi qua điểm M(0;4;0)M(0;4;0) có phương trình là

  1. A

    (x−3)2+y2+z2=5\displaystyle (x-3)^2 + y^2 + z^2 = 5

  2. B

    (x+3)2+y2+z2=25\displaystyle (x+3)^2 + y^2 + z^2 = 25

  3. C

    (x+3)2+y2+z2=5\displaystyle (x+3)^2 + y^2 + z^2 = 5

  4. D

    (x−3)2+y2+z2=25\displaystyle (x-3)^2 + y^2 + z^2 = 25

Câu 41

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−1;2;3)M(-1;2;3) và mặt phẳng (P):x−3y+2z+5=0(P): x - 3y + 2z + 5 = 0. Phương trình của đường thẳng đi qua MM và vuông góc với (P)(P) là

  1. A

    {x=ty=−1−3tz=5+2t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = t \\ y = -1 - 3t \\ z = 5 + 2t \end{array} \right.

  2. B

    {x=−1+ty=−2−3tz=3+2t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = -1 + t \\ y = -2 - 3t \\ z = 3 + 2t \end{array} \right.

  3. C

    {x=−1+ty=2−3tz=3−2t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = -1 + t \\ y = 2 - 3t \\ z = 3 - 2t \end{array} \right.

  4. D

    {x=1+ty=2−3tz=3+2t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = 2 - 3t \\ z = 3 + 2t \end{array} \right.

Câu 42

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước bằng 1;2;31;2;3 là

  1. A

    36π\displaystyle 36\pi

  2. B

    9π8\displaystyle \frac{9\pi}{8}

  3. C

    9π2\displaystyle \frac{9\pi}{2}

  4. D

    714π3\displaystyle \frac{7\sqrt{14}\pi}{3}

Câu 43

Gọi SS là tổng các số thực mm để phương trình z2−4z+4−m=0z^2 - 4z + 4 - m = 0 có nghiệm phức thỏa mãn ∣z∣=3|z| = 3. Khi đó SS bằng

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    21\displaystyle 21

  3. C

    −4\displaystyle -4

  4. D

    26\displaystyle 26

Câu 44

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=180−10tv(t) = 180 - 10t (m/s)(m/s) trong đó tt là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Trong 55 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được quãng đường bằng

  1. A

    775m\displaystyle 775m

  2. B

    845m\displaystyle 845m

  3. C

    100m\displaystyle 100m

  4. D

    125m\displaystyle 125m

Câu 45

Gọi MM là điểm biểu diễn của số phức zz thỏa mãn ∣z−i∣=∣(1+i)z∣|z - i| = |(1 + i)z|. Tập hợp tất cả các điểm MM như vậy là đường tròn có bán kính

  1. A

    R=2\displaystyle R = \sqrt{2}

  2. B

    R=1\displaystyle R = 1

  3. C

    R=4\displaystyle R = 4

  4. D

    R=2\displaystyle R = 2

Câu 46

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}, f(x)≠0f(x) \neq 0 với mọi xx và thỏa mãn f(1)=−12f(1) = -\frac{1}{2}, f′(x)=(2x+1)f2(x)f'(x) = (2x + 1)f^2(x). Khi đó f(−12)f\left(-\frac{1}{2}\right) bằng

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    −4\displaystyle -4

Câu 47

Xét f(x)=ax4+bx2+cf(x) = ax^4 + bx^2 + c (a,b,c∈R,a>0)(a,b,c \in \mathbb{R}, a > 0) sao cho đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) có ba điểm cực trị là A,BA, B và C(1;−2)C(1;-2). Gọi y=g(x)y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm A,BA, B và CC. Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x)y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x=0,x=1x = 0, x = 1 có diện tích bằng 45\frac{4}{5}, tích phân ∫01f(x)dx\int_0^1 f(x)dx bằng

  1. A

    65\displaystyle \frac{6}{5}

  2. B

    −65\displaystyle -\frac{6}{5}

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 48

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(5;4;2)A(5;4;2) và mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+z2=4(S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + z^2 = 4. Biết B,C,DB, C, D là ba điểm phân biệt trên (S)(S) sao cho các tiếp diện của (S)(S) tại mỗi điểm đó đều đi qua AA. Hỏi mặt phẳng (BCD)(BCD) đi qua điểm nào dưới đây?

  1. A

    N(−1;1;5)\displaystyle N(-1;1;5)

  2. B

    Q(1;2;−1)\displaystyle Q(1;2;-1)

  3. C

    M(2;1;1)\displaystyle M(2;1;1)

  4. D

    P(1;1;2)\displaystyle P(1;1;2)

Câu 49

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;0;2),B(1;−1;3)A(1;0;2), B(1;-1;3) và đường thẳng Δ:x+3−2=y−21=z−1−1\Delta: \frac{x+3}{-2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{-1}. Mặt phẳng (P)(P) đi qua BB, vuông góc với Δ\Delta và chứa điểm MM thay đổi sao cho tam giác AMBAMB vuông tại MM. Khi độ dài MBMB lớn nhất thì độ dài đoạn OMOM bằng

  1. A

    533\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{3}

  2. B

    532\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{2}

  3. C

    7\displaystyle \sqrt{7}

  4. D

    53\displaystyle 5\sqrt{3}

Câu 50

Xét các số phức z,w,uz, w, u thỏa mãn ∣z∣=2|z| = 2, ∣w∣=3|w| = 3, ∣u∣=1|u| = 1 và ∣z+w−u∣=∣u+z−w∣|z + w - u| = |u + z - w|. Giá trị lớn nhất của ∣z−u∣|z - u| bằng

  1. A

    14\displaystyle \sqrt{14}

  2. B

    17\displaystyle \sqrt{17}

  3. C

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

  4. D

    4\displaystyle 4

HẾT
Đăng nhập để làm bài