Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú ThọMã đề 134

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)(Oyz)?

  1. A

    z=0\displaystyle z=0

  2. B

    y=0\displaystyle y=0

  3. C

    y−z=0\displaystyle y-z=0

  4. D

    x=0\displaystyle x=0

Câu 2

Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ln⁡xy=\ln x, y=0y=0, x=1x=1, x=ex=e. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    S=π∫1eln⁡x dx\displaystyle S=\pi \int_{1}^{e} \ln x \, dx

  2. B

    S=π∫1e(ln⁡x)2 dx\displaystyle S=\pi \int_{1}^{e} (\ln x)^2 \, dx

  3. C

    S=∫1eln⁡(2x) dx\displaystyle S=\int_{1}^{e} \ln (2x) \, dx

  4. D

    S=∫1eln⁡x dx\displaystyle S=\int_{1}^{e} \ln x \, dx

Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−4−5=z+13d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của dd?

  1. A

    u1→(2;4;−1)\displaystyle \overrightarrow{u_1}(2;4;-1)

  2. B

    u3→(2;5;3)\displaystyle \overrightarrow{u_3}(2;5;3)

  3. C

    u4→(3;4;1)\displaystyle \overrightarrow{u_4}(3;4;1)

  4. D

    u2→(2;−5;3)\displaystyle \overrightarrow{u_2}(2;-5;3)

Câu 4

Cho hai số phức z1=3+2iz_1=3+2i và z2=2−iz_2=2-i. Số phức z1+z2z_1+z_2 bằng

  1. A

    −5+i\displaystyle -5+i

  2. B

    5−i\displaystyle 5-i

  3. C

    −5−i\displaystyle -5-i

  4. D

    5+i\displaystyle 5+i

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;−1)M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a⃗=(2;−3;1)\vec{a}=(2;-3;1) là

  1. A

    {x=2+2ty=−3tz=−1+t\displaystyle \begin{cases} x=2+2t \\ y=-3t \\ z=-1+t \end{cases}

  2. B

    {x=−2+2ty=−3tz=1+t\displaystyle \begin{cases} x=-2+2t \\ y=-3t \\ z=1+t \end{cases}

  3. C

    {x=4+2ty=−6z=2−t\displaystyle \begin{cases} x=4+2t \\ y=-6 \\ z=2-t \end{cases}

  4. D

    {x=−2+4ty=−6tz=1+2t\displaystyle \begin{cases} x=-2+4t \\ y=-6t \\ z=1+2t \end{cases}

Câu 6

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x−4xf(x)=\sin x-4x là

  1. A

    −cos⁡x−x2+C\displaystyle -\cos x-x^2+C

  2. B

    −cos⁡x−2x2+C\displaystyle -\cos x-2x^2+C

  3. C

    cos⁡x−2x2+C\displaystyle \cos x-2x^2+C

  4. D

    cos⁡x−4x2+C\displaystyle \cos x-4x^2+C

Câu 7

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có tâm I(0;0;−3)I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0)M(4;0;0). Phương trình của (S)(S) là

  1. A

    x2+y2+(z−3)2=5\displaystyle x^2+y^2+(z-3)^2=5

  2. B

    x2+y2+(z+3)2=25\displaystyle x^2+y^2+(z+3)^2=25

  3. C

    x2+y2+(z−3)2=25\displaystyle x^2+y^2+(z-3)^2=25

  4. D

    x2+y2+(z+3)2=5\displaystyle x^2+y^2+(z+3)^2=5

Câu 8

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y−2)2+z2=9(S): x^2+(y-2)^2+z^2=9. Bán kính của (S)(S) bằng

  1. A

    9\displaystyle 9

  2. B

    18\displaystyle 18

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 9

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b][a;b]. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x), trục OxOx và hai đường x=ax=a, x=bx=b quay quanh trục OxOx là

  1. A

    π∫abf2(x) dx\displaystyle \pi \int_{a}^{b} f^2(x) \, dx

  2. B

    π2∫abf2(x) dx\displaystyle \pi^2 \int_{a}^{b} f^2(x) \, dx

  3. C

    π2∫abf(x) dx\displaystyle \pi^2 \int_{a}^{b} f(x) \, dx

  4. D

    π∫ab∣f(x)∣ dx\displaystyle \pi \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx

Câu 10

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;−4;3)A(2;-4;3) và B(2;2;7)B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng ABAB có tọa độ là

  1. A

    (2;−1;5)\displaystyle (2;-1;5)

  2. B

    (2;6;4)\displaystyle (2;6;4)

  3. C

    (1;3;2)\displaystyle (1;3;2)

  4. D

    (4;−2;10)\displaystyle (4;-2;10)

Câu 11

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(2;1;0)\vec{a}=(2;1;0) và b⃗=(−1;0;−2)\vec{b}=(-1;0;-2). Tính cos⁡(a⃗,b⃗)\cos(\vec{a},\vec{b}).

  1. A

    cos⁡(a⃗,b⃗)=−25\displaystyle \cos(\vec{a},\vec{b})=-\dfrac{2}{5}

  2. B

    cos⁡(a⃗,b⃗)=225\displaystyle \cos(\vec{a},\vec{b})=\dfrac{2}{25}

  3. C

    cos⁡(a⃗,b⃗)=−225\displaystyle \cos(\vec{a},\vec{b})=-\dfrac{2}{25}

  4. D

    cos⁡(a⃗,b⃗)=25\displaystyle \cos(\vec{a},\vec{b})=\dfrac{2}{5}

Câu 12

Kết quả của phép tính (2−3i)(4−i)(2-3i)(4-i) là

  1. A

    6−14i\displaystyle 6-14i

  2. B

    5−14i\displaystyle 5-14i

  3. C

    5+14i\displaystyle 5+14i

  4. D

    −5−14i\displaystyle -5-14i

Câu 13

Cho số phức z=9−5iz=9-5i. Phần ảo của số phức z‾\overline{z} là

  1. A

    −5i\displaystyle -5i

  2. B

    −5\displaystyle -5

  3. C

    5i\displaystyle 5i

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 14

Trong không gian OxyzOxyz, tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình x2+y2+z2−2x−2y−4z+m=0x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0 là phương trình của một mặt cầu.

  1. A

    m>6\displaystyle m>6

  2. B

    m<6\displaystyle m<6

  3. C

    m≤6\displaystyle m\le 6

  4. D

    m≥6\displaystyle m\ge 6

Câu 15

Phần thực và phần ảo của số phức z=1+2iz=1+2i lần lượt là

  1. A

    11 và 22

  2. B

    11 và 2i2i

  3. C

    11 và ii

  4. D

    22 và 11

Câu 16

Cho ∫01f(x) dx=12\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x=12. Khi đó ∫01[16f(x)+6]dx\int_0^1 \left[\dfrac{1}{6}f(x)+6\right]\mathrm{d}x bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    18\displaystyle 18

Câu 17

Biết ∫09f(x) dx=7\int_0^9 f(x)\,\mathrm{d}x=7 và ∫09g(x) dx=6\int_0^9 g(x)\,\mathrm{d}x=6. Khi đó ∫09[2f(x)+3g(x)] dx\int_0^9 [2f(x)+3g(x)]\,\mathrm{d}x bằng

  1. A

    32\displaystyle 32

  2. B

    33\displaystyle 33

  3. C

    26\displaystyle 26

  4. D

    43\displaystyle 43

Câu 18

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+5=0z^2+2z+5=0 là

  1. A

    −1−2i\displaystyle -1-2i

  2. B

    1−2i\displaystyle 1-2i

  3. C

    −1+2i\displaystyle -1+2i

  4. D

    −2+2i\displaystyle -2+2i

Câu 19

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) thoả mãn ∫−11f′(x) dx=5\int_{-1}^{1} f'(x)\,\mathrm{d}x=5 và f(−1)=4f(-1)=4. Tính giá trị f(1)f(1)?

  1. A

    −9\displaystyle -9

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 20

Cho hai số phức z1=1+3iz_1=1+3i và z2=−3+2iz_2=-3+2i. Số phức z1z2\dfrac{z_1}{z_2} bằng

  1. A

    3−11i13\displaystyle \dfrac{3-11i}{13}

  2. B

    −3−11i13\displaystyle -\dfrac{3-11i}{13}

  3. C

    3+11i13\displaystyle \dfrac{3+11i}{13}

  4. D

    −3−11i13\displaystyle \dfrac{-3-11i}{13}

Câu 21

Cho ∫2x dx=F(x)+C\int 2x\,\mathrm{d}x=F(x)+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    F′(x)=2x2\displaystyle F'(x)=2x^2

  2. B

    F′(x)=2x\displaystyle F'(x)=2x

  3. C

    F′(x)=2\displaystyle F'(x)=2

  4. D

    F′(x)=x2\displaystyle F'(x)=x^2

Câu 22

Cho số phức z=8+6iz=8+6i, môđun của zz bằng

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    28\displaystyle 28

Câu 23

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x+3y+z+2=0(P):2x+3y+z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)(P)?

  1. A

    n⃗3(2;3;1)\displaystyle \vec{n}_3(2;3;1)

  2. B

    n⃗4(2;0;3)\displaystyle \vec{n}_4(2;0;3)

  3. C

    n⃗2(2;3;0)\displaystyle \vec{n}_2(2;3;0)

  4. D

    n⃗1(2;3;2)\displaystyle \vec{n}_1(2;3;2)

Câu 24

Cho hai số phức z1=1+5iz_1=1+5i và z2=3−iz_2=3-i. Số phức z1−z2z_1-z_2 bằng

  1. A

    −2+6i\displaystyle -2+6i

  2. B

    2−6i\displaystyle 2-6i

  3. C

    2+6i\displaystyle 2+6i

  4. D

    −2−6i\displaystyle -2-6i

Câu 25

Trong mặt phẳng OxyOxy, điểm M(2;−3)M(2;-3) là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

  1. A

    2−3i\displaystyle 2-3i

  2. B

    −2−3i\displaystyle -2-3i

  3. C

    2+3i\displaystyle 2+3i

  4. D

    −2+3i\displaystyle -2+3i

Câu 26

Trong không gian OxyzOxyz, cho các điểm A(3;−4;0)A(3;-4;0), B(−1;1;3)B(-1;1;3), C(3,1,0)C(3,1,0). Tìm tọa độ điểm DD trên trục hoành sao cho AD=BCAD = BC.

  1. A

    D(−2;1;0),D(−4;0;0)\displaystyle D(-2;1;0), D(-4;0;0)

  2. B

    D(0;0;0),D(6;0;0)\displaystyle D(0;0;0), D(6;0;0)

  3. C

    D(0;0;0),D(−6;0;0)\displaystyle D(0;0;0), D(-6;0;0)

  4. D

    D(6;0;0),D(12;0;0)\displaystyle D(6;0;0), D(12;0;0)

Câu 27

Cho số phức zz thỏa mãn (1−3i)2z=4−3i\left(1-\sqrt{3}i\right)^2 z = 4-3i. Môđun của zz bằng

  1. A

    52\displaystyle \frac{5}{2}

  2. B

    45\displaystyle \frac{4}{5}

  3. C

    54\displaystyle \frac{5}{4}

  4. D

    25\displaystyle \frac{2}{5}

Câu 28

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(−1;2;1)A(-1;2;1) và B(2;1;0)B(2;1;0). Mặt phẳng qua AA và vuông góc với ABAB có phương trình là

  1. A

    3x−y−z+6=0\displaystyle 3x-y-z+6=0

  2. B

    x+3y+z−6=0\displaystyle x+3y+z-6=0

  3. C

    3x−y−z−6=0\displaystyle 3x-y-z-6=0

  4. D

    x+3y+z−5=0\displaystyle x+3y+z-5=0

Câu 29

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;0;1)A(1;0;1), B(1;1;0)B(1;1;0) và C(3;4;−1)C(3;4;-1). Đường thẳng đi qua AA và song song với BCBC có phương trình là

  1. A

    x−14=y5=z−1−1\displaystyle \frac{x-1}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z-1}{-1}

  2. B

    x−12=y3=z−1−1\displaystyle \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{-1}

  3. C

    x+12=y3=z+1−1\displaystyle \frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}

  4. D

    x+14=y5=z+1−1\displaystyle \frac{x+1}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{-1}

Câu 30

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x−2y−z+1=0(P):2x-2y-z+1=0 và đường thẳng Δ:x−12=y+21=z−12\Delta:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}. Tính khoảng cách dd giữa Δ\Delta và (P)(P).

  1. A

    d=53\displaystyle d=\frac{5}{3}

  2. B

    d=2\displaystyle d=2

  3. C

    d=23\displaystyle d=\frac{2}{3}

  4. D

    d=13\displaystyle d=\frac{1}{3}

Câu 31

Biết rằng F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡(1−2x)f(x)=\sin(1-2x) và thỏa mãn F(12)=1F\left(\frac{1}{2}\right)=1. Giá trị của F(0)F(0) bằng

  1. A

    1+cos⁡12\displaystyle \frac{1+\cos 1}{2}

  2. B

    1−cos⁡12\displaystyle \frac{1-\cos 1}{2}

  3. C

    3+cos⁡12\displaystyle \frac{3+\cos 1}{2}

  4. D

    −3+cos⁡12\displaystyle \frac{-3+\cos 1}{2}

Câu 32

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0x=0 và x=4x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục OxOx tại điểm có hoành độ xx (0<x<4)(0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính x4−xx\sqrt{4-x}.

  1. A

    32π3\displaystyle \frac{32\pi}{3}

  2. B

    323\displaystyle \frac{32}{3}

  3. C

    64π3\displaystyle \frac{64\pi}{3}

  4. D

    643\displaystyle \frac{64}{3}

Câu 33

Biết phương trình z2−2z+3=0z^2-2z+3=0 có hai nghiệm phức z1,z2z_1, z_2. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    z1+z2z_1+z_2 là số thực

  2. B

    z1−z2z_1-z_2 là số thực

  3. C

    z12+z22z_1^2+z_2^2 là số thực

  4. D

    z1z2z_1z_2 là số thực

Câu 34

Cho hai số phức z=3+4iiz=\frac{3+4i}{i} và w=z+iw=z+i. Phần ảo của số phức w‾\overline{w} là

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    −3\displaystyle -3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 35

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P) có phương trình 3x+4y+2z+4=03x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;−2;3)A(1;-2;3). Khoảng cách từ AA đến (P)(P) bằng

  1. A

    53\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{3}

  2. B

    529\displaystyle \frac{5}{29}

  3. C

    59\displaystyle \frac{5}{9}

  4. D

    529\displaystyle \frac{5}{\sqrt{29}}

Câu 36

Cho số phức zz có điểm biểu diễn là AA và OA=12OA=\frac{1}{2}. Môđun của số phức 1iz\frac{1}{iz} bằng

  1. A

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    13\displaystyle \frac{1}{3}

Câu 37

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;−1;−3)A(2;-1;-3) và B(0;3;−1)B(0;3;-1). Phương trình của mặt cầu đường kính ABAB là

  1. A

    (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=24\displaystyle (x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=24

  2. B

    (x+1)2+(y+1)2+(z−2)2=24\displaystyle (x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=24

  3. C

    (x+1)2+(y+1)2+(z−2)2=6\displaystyle (x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=6

  4. D

    (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=6\displaystyle (x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=6

Câu 38

Biết ∫02f(x)dx=3\int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d}x = 3 và ∫02g(x)dx=−2\int_{0}^{2} g(x) \mathrm{d}x = -2. Giá trị của ∫02[2x+f(x)−2g(x)]dx\int_{0}^{2} [2x + f(x) - 2g(x)] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    18\displaystyle 18

  3. C

    11\displaystyle 11

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 39

Gọi (H)(H) là miền phẳng giới hạn bởi trục tung, parabol (P):y=x2−4x+6(P): y = x^2 - 4x + 6 và tiếp tuyến của (P)(P) tại điểm A(3;3)A(3;3). Quay (H)(H) quanh trục hoành ta được một vật thể tròn xoay có thể tích gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Miền $(H)$ giới hạn bởi trục tung, parabol $(P): y = x^2 - 4x + 6$ và tiếp tuyến $l$ của $(P)$ tại $A(3;3)$
  1. A

    69\displaystyle 69

  2. B

    68\displaystyle 68

  3. C

    82\displaystyle 82

  4. D

    83\displaystyle 83

Câu 40

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm E(1;1;1)E(1;1;1), mặt phẳng (P):x−3y+5z−3=0(P): x-3y+5z-3=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2=4(S): x^2+y^2+z^2=4. Gọi Δ\Delta là đường thẳng qua EE, nằm trong mặt phẳng (P)(P) và cắt (S)(S) tại 22 điểm phân biệt A,BA,B sao cho AB=2AB=2. Phương trình đường thẳng Δ\Delta là

  1. A

    {x=1−2ty=−3+tz=5+t\displaystyle \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = -3 + t \\ z = 5 + t \end{cases}

  2. B

    {x=1+2ty=1−tz=1−t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases}

  3. C

    {x=1+2ty=1+tz=1+t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + t \end{cases}

  4. D

    {x=1−2ty=2−tz=1−t\displaystyle \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - t \end{cases}

Câu 41

Trong không gian OxyzOxyz, gọi I(a;b;c)I(a;b;c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;−1;4)A(1;-1;4) và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính a−b+ca-b+c.

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 42

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2][1;2] thỏa mãn f(1)=4f(1)=4 và f(x)+2x3+3x2=xf′(x)f(x)+2x^3+3x^2 = x f'(x). Giá trị f(2)f(2) bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    15\displaystyle 15

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    20\displaystyle 20

Câu 43

Đồ thị của các hàm số f(x)=x3−6x2+8x+1f(x)=x^3-6x^2+8x+1, g(x)=ax2+bx+cg(x)=ax^2+bx+c (a>0)(a>0) cắt nhau tại hai điểm A,B(x1;f(x1))A, B(x_1; f(x_1)) như hình vẽ. Tiếp tuyến tại BB của đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) đi qua AA và chia miền phẳng tạo bởi hai đồ thị đã cho thành hai miền có diện tích S1,S2S_1, S_2 bằng nhau. Giá trị của ∫0x1g(x)dx\int_{0}^{x_1} g(x) \mathrm{d}x bằng

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại $A, B$, tiếp tuyến tại $B$ của $y=f(x)$ đi qua $A$ và chia miền tạo bởi hai đồ thị thành hai miền $S_1, S_2$ có diện tích bằng nhau
  1. A

    −314\displaystyle -\dfrac{31}{4}

  2. B

    −152\displaystyle -\dfrac{15}{2}

  3. C

    −172\displaystyle -\dfrac{17}{2}

  4. D

    −334\displaystyle -\dfrac{33}{4}

Câu 44

Xét các số phức z,wz, w thoả mãn ∣z−2∣=2|z-2|=2, ∣z∣=∣w∣|z|=|w| và zwzw thuần ảo. Giá trị lớn nhất của ∣w−1−i∣|w-1-i| bằng

  1. A

    2+5\displaystyle 2+\sqrt{5}

  2. B

    2+10\displaystyle 2+\sqrt{10}

  3. C

    2+3\displaystyle 2+\sqrt{3}

  4. D

    2+2\displaystyle 2+\sqrt{2}

Câu 45

Trong không gian OxyzOxyz, cho các điểm A(−1;2;1)A(-1;2;1), B(2;−1;4)B(2;-1;4) và C(1;1;4)C(1;1;4). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC)?

  1. A

    x1=y1=z2\displaystyle \frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}

  2. B

    x−1=y1=z2\displaystyle \frac{x}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}

  3. C

    x2=y1=z1\displaystyle \frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}

  4. D

    x2=y1=z−1\displaystyle \frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1}

Câu 46

Trong không gian OxyzOxyz, lấy điểm CC trên tia OzOz sao cho OC=1OC=1. Trên hai tia Ox,OyOx, Oy lần lượt lấy hai điểm A,BA, B thay đổi sao cho OA+OB=OCOA+OB=OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABCO.ABC?

  1. A

    6\displaystyle \sqrt{6}

  2. B

    62\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{2}

  3. C

    63\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{3}

  4. D

    64\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{4}

Câu 47

Hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm trên (0;+∞)(0;+\infty) thoả mãn ∫1ef(3ln⁡x)xdx=2\int_{1}^{e} \frac{f(3\ln x)}{x} \mathrm{d}x =2 và f(3)=8f(3)=8. Giá trị của ∫03xf′(x)dx\int_{0}^{3} x f'(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    26\displaystyle 26

  2. B

    28\displaystyle 28

  3. C

    18\displaystyle 18

  4. D

    30\displaystyle 30

Câu 48

Xét các số phức z1z_{1} và z2z_{2} thoả mãn ∣z1∣=∣z2∣=∣z1−z2∣=2|z_{1}|=|z_{2}|=|z_{1}-z_{2}|=2. Giá trị của ∣z1+z2∣|z_{1}+z_{2}| bằng

  1. A

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

  2. B

    32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    3\displaystyle \sqrt{3}

Câu 49

Có bao nhiêu số phức zz thoả mãn ∣z∣2−2(z+zˉ)−6=0|z|^{2}-2(z+\bar{z})-6=0 và ∣z−1−i∣=∣z−3+3i∣|z-1-i|=|z-3+3i|?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 50

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;1;−1)M(1;1;-1) và vuông góc với đường thẳng Δ:x+12=y−22=z−11\Delta: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1} có phương trình là

  1. A

    2x+2y+z+3=0\displaystyle 2x+2y+z+3=0

  2. B

    x−2y−z=0\displaystyle x-2y-z=0

  3. C

    2x+2y+z−3=0\displaystyle 2x+2y+z-3=0

  4. D

    x−2y−z−2=0\displaystyle x-2y-z-2=0

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài