Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Lê Hồng Phong, Quảng NamMã đề 101

Biết $\int_{1}^{2} f(x) dx = 2$ và $\int_{1}^{2} g(x) dx = 6$, khi đó $\int_{1}^{2} [f(x) - g(x)] dx$ bằng

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm $M$ như hình bên?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ $(a<b)$ là

Phần thực của số phức $z=-5-4i$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): x-2y+4z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;-2;3)$ và $B(-1;2;5)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-5)^{2}+(y-1)^{2}+(z+2)^{2}=9$. Tính bán kính $R$ của $(S)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$

Số phức liên hợp của số phức $z=3-5i$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết $M(-3;1)$ là điểm biểu diễn số phức $z$. Phần thực của $z$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{3x}$ là hàm số nào sau đây?

Cho hai số phức $z_{1}=3-2i$ và $z_{2}=2+i$. Số phức $z_{1}+z_{2}$ bằng

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{3x}$, $y=0$, $x=0$ và $x=1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng:

Biết $\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d}x=3$. Giá trị của $\int_{1}^{3} 2f(x) \mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(1;2;5)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{dx}{x+3}$ bằng

Biết $I=\int_{-1}^{0} \frac{3x^{2}+5x-1}{x-2} \mathrm{d}x = a\ln\frac{2}{3}+b$, $(a,b \in \mathbb{R})$. Khi đó giá trị của $a+4b$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, tính khoảng cách từ $M(1;2;-3)$ đến mặt phẳng $(P): x+2y+2z-10=0$.

Trong không gian $Oxyz$, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(m+2)x-2(m-1)z+3m^{2}-5=0$ là phương trình một mặt cầu?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxz)$ có phương trình là:

Kí hiệu $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-3z+5=0$. Giá trị của $|z_{1}|+|z_{2}|$ bằng:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Chọn khẳng định sai:

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 2x$, trục hoành, đường thẳng $x = 0$ và $x = 1$ quanh trục hoành bằng

Tìm mô đun của số phức $z$ biết $(2z - 1)(1+i) + (\overline{z} + 1)(1-i) = 2 - 2i$.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;0;3)$, $B(2;3;-4)$, $C(-3;1;2)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(2) = -\dfrac{1}{5}$ và $f'(x) = x^{3}[f(x)]^{2}$ với $\forall x \in \mathbb{R}$. Giá trị của $f(1)$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình: $ax + by + cz - 1 = 0$ với $c < 0$ đi qua $2$ điểm $A(0;1;0)$, $B(1;0;0)$ và tạo với $(Oyz)$ một góc $60^{\circ}$. Khi đó $a + b + c$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn: $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 1$. Gọi $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, iz_{2}$. Biết $\widehat{MON} = 60^{0}$, khi đó giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2} + 9z_{2}^{2}|$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(1;-2;3)$. Viết phương trình mặt cầu tâm $I$, cắt trục $Ox$ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho $AB = 2\sqrt{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3;0;1)$, $B(1;-1;3)$ và mặt phẳng $(P): x-2y+2z-5=0$. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua $A$, song song với mặt phẳng $(P)$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $d$ nhỏ nhất.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x\sin x$ là