Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Lạc Long Quân, Khánh HòaMã đề 132

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho M(−3;2;5),mp(P):2x−y+4z−2=0M(-3;2;5), mp(P): 2x - y + 4z - 2 = 0. Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(P)mp(P) có phương trình là

  1. A

    {x=−3+2ty=2−tz=5+4t\displaystyle \begin{cases} x = -3 + 2t \\ y = 2 - t \\ z = 5 + 4t \end{cases}

  2. B

    {x=3+2ty=−2−tz=−5+4t\displaystyle \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -2 - t \\ z = -5 + 4t \end{cases}

  3. C

    {x=−3+2ty=2+tz=5+4t\displaystyle \begin{cases} x = -3 + 2t \\ y = 2 + t \\ z = 5 + 4t \end{cases}

  4. D

    {x=3+2ty=−2−tz=−5+4t\displaystyle \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -2 - t \\ z = -5 + 4t \end{cases}

Câu 2

Cho biết F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Tìm I=∫[2f(x)+x]dxI = \int [2f(x) + x]dx.

  1. A

    I=2F(x)+x2+C\displaystyle I = 2F(x) + x^{2} + C

  2. B

    I=2F(x)+1+C\displaystyle I = 2F(x) + 1 + C

  3. C

    I=2F(x)+x22+C\displaystyle I = 2F(x) + \dfrac{x^{2}}{2} + C

  4. D

    I=2f(x)+x22+C\displaystyle I = 2f(x) + \dfrac{x^{2}}{2} + C

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;−1),B(5;2;−3)A(2;3;-1), B(5;2;-3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    14\displaystyle 14

  4. D

    14\displaystyle \sqrt{14}

Câu 4

Nghịch đảo của số phức 3−2i3 - 2i là

  1. A

    313+213i\displaystyle \dfrac{3}{13} + \dfrac{2}{13}i

  2. B

    313−213i\displaystyle \dfrac{3}{13} - \dfrac{2}{13}i

  3. C

    3+2i\displaystyle 3 + 2i

  4. D

    5−12i\displaystyle 5 - 12i

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;−5;−1),B(1;2;−2)A(2;-5;-1), B(1;2;-2). Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây là phương trình đường thẳng AB.

  1. A

    x−21=y+57=z+11\displaystyle \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y + 5}{7} = \dfrac{z + 1}{1}

  2. B

    x+21=y−5−7=z−11\displaystyle \dfrac{x + 2}{1} = \dfrac{y - 5}{-7} = \dfrac{z - 1}{1}

  3. C

    x−1−1=y−2−7=z+2−1\displaystyle \dfrac{x - 1}{-1} = \dfrac{y - 2}{-7} = \dfrac{z + 2}{-1}

  4. D

    x−11=y−2−7=z+21\displaystyle \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{-7} = \dfrac{z + 2}{1}

Câu 6

Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d):x−4−1=y+45=z−7−3(d): \dfrac{x - 4}{-1} = \dfrac{y + 4}{5} = \dfrac{z - 7}{-3}?

  1. A

    Q=(−1;5;−3)\displaystyle Q = (-1;5;-3)

  2. B

    N=(4;−4;7)\displaystyle N = (4;-4;7)

  3. C

    P=(1;−5;3)\displaystyle P = (1;-5;3)

  4. D

    M=(3;1;10)\displaystyle M = (3;1;10)

Câu 7

Cho số phức zz thỏa 1+2i−(−1+2i)z‾=3−i1 + 2i - (-1 + 2i)\overline{z} = 3 - i. Tìm phần thực của số phức w=izw = iz.

  1. A

    −15\displaystyle -\dfrac{1}{5}

  2. B

    −85\displaystyle -\dfrac{8}{5}

  3. C

    85\displaystyle \dfrac{8}{5}

  4. D

    15\displaystyle \dfrac{1}{5}

Câu 8

Cho a,ba,b là các số thực thỏa phương trình z2+az+b=0z^{2} + az + b = 0 biết 1 nghiệm của phương trình là 2−5i2 - 5i. Tìm a,ba,b.

  1. A

    a=4;b=−29\displaystyle a = 4; b = -29

  2. B

    a=−4;b=−29\displaystyle a = -4; b = -29

  3. C

    a=−4;b=29\displaystyle a = -4; b = 29

  4. D

    a=4;b=29\displaystyle a = 4; b = 29

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng (d):x−31=y−22=z−22(d): \frac{x-3}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-2}{2} và mặt phẳng (P):x−y−z−2=0(P): x - y - z - 2 = 0. Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d)(d) lên mặt phẳng (P)(P) là

  1. A

    {x=4+2ty=2−tz=t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t \\ y = 2 - t \\ z = t \end{array} \right.

  2. B

    {x=3y=2+tz=2−t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 + t \\ z = 2 - t \end{array} \right.

  3. C

    {x=2+2ty=tz=t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t \\ y = t \\ z = t \end{array} \right.

  4. D

    {x=1+2ty=3+tz=−4+t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t \\ y = 3 + t \\ z = -4 + t \end{array} \right.

Câu 10

Đường thẳng d qua M(2;−1;1)M(2;-1;1), với vectơ chỉ phương u⃗=(−1;2;−3)\vec{u}=(-1;2;-3) có phương trình là

  1. A

    {x=2−ty=−1+2tz=1−3t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t \\ y = -1 + 2t \\ z = 1 - 3t \end{array} \right.

  2. B

    {x=2−ty=1+2tz=1−3t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t \\ y = 1 + 2t \\ z = 1 - 3t \end{array} \right.

  3. C

    {x=−1−2ty=2+tz=−3−t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = -1 - 2t \\ y = 2 + t \\ z = -3 - t \end{array} \right.

  4. D

    {x=1+2ty=−2−tz=3+t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t \\ y = -2 - t \\ z = 3 + t \end{array} \right.

Câu 11

Tìm số phức zz, biết điểm biểu diễn của zz là MM có tọa độ như hình vẽ.

hình vẽ điểm biểu diễn M có tọa độ (-4;-2) trên mặt phẳng Oxy
  1. A

    z=−4+2i\displaystyle z = -4 + 2i

  2. B

    z=−4−2i\displaystyle z = -4 - 2i

  3. C

    z=4−2i\displaystyle z = 4 - 2i

  4. D

    z=4+2i\displaystyle z = 4 + 2i

Câu 12

Tìm tất cả các số thực mm sao cho m2−3m+2+(m2−9)im^{2} - 3m + 2 + (m^{2} - 9)i là số thực.

  1. A

    m=±3\displaystyle m = \pm 3

  2. B

    [m=1m=2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m = 1 \\ m = 2 \end{array} \right.

  3. C

    m=3\displaystyle m = 3

  4. D

    m=1\displaystyle m = 1

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−6z−2=0(S): x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 và mặt phẳng (P):x+2y−2z+3=0(P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Tìm bán kính rr đường tròn giao tuyến của (S)(S) và (P)(P).

  1. A

    r=23\displaystyle r = 2\sqrt{3}

  2. B

    r=4\displaystyle r = 4

  3. C

    r=2\displaystyle r = 2

  4. D

    r=7\displaystyle r = \sqrt{7}

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm M(2;−1;1)M(2;-1;1) và hai đường thẳng d1:x−21=y−1−2=z−12d_{1}: \frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{2} và d2:x−22=y+31=z−1−1d_{2}: \frac{x-2}{2} = \frac{y+3}{1} = \frac{z-1}{-1}. Đường thẳng Δ\Delta cắt d1,d2d_{1}, d_{2} lần lượt tại AA và BB sao cho MM là trung điểm của ABAB có phương trình

  1. A

    {x=2+2ty=−3+tz=1+t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t \\ y = -3 + t \\ z = 1 + t \end{array} \right.

  2. B

    {x=−2y=1−tz=−1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = -2 \\ y = 1 - t \\ z = -1 \end{array} \right.

  3. C

    {x=2y=1+tz=1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{array} \right.

  4. D

    {x=−2ty=1−tz=−t\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = -2t \\ y = 1 - t \\ z = -t \end{array} \right.

Câu 15

Tính mô đun của số phức z=1−5iz = 1 - 5i.

  1. A

    ∣z∣=26\displaystyle |z| = \sqrt{26}

  2. B

    ∣z∣=26\displaystyle |z| = 26

  3. C

    ∣z∣=24\displaystyle |z| = \sqrt{24}

  4. D

    ∣z∣=24\displaystyle |z| = 24

Câu 16

Cho z1=(x+y)+(−2y−5)iz_{1} = (x + y) + (-2y - 5)i, z2=(3x−3)+(2x+5)iz_{2} = (3x - 3) + (2x + 5)i. Khi đó z1=z2z_{1} = z_{2} thì x+yx + y bằng

  1. A

    65\displaystyle \frac{6}{5}

  2. B

    −5\displaystyle -5

  3. C

    −65\displaystyle -\frac{6}{5}

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 17

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y=x2y = x^2 và đường thẳng y=25y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 92\frac{9}{2}.

Đồ thị parabol $y=x^2$, đường thẳng $y=25$ và đường thẳng OM chia khu vườn thành mảnh nhỏ
  1. A

    OM=32\displaystyle OM = 3\sqrt{2}

  2. B

    OM=310\displaystyle OM = 3\sqrt{10}

  3. C

    OM=35\displaystyle OM = 3\sqrt{5}

  4. D

    OM=3\displaystyle OM = 3

Câu 18

Tìm phần ảo của số phức zz biết z=(2+2i)1022+(2−2i)1023z = (2+2i)^{1022} + (2-2i)^{1023}.

  1. A

    21533\displaystyle 2^{1533}

  2. B

    −21534\displaystyle -2^{1534}

  3. C

    −21533\displaystyle -2^{1533}

  4. D

    21534\displaystyle 2^{1534}

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm M(−1;−3;2)M(-1;-3;2), đường thẳng d:x+23=y−5−5=z−2−1d: \frac{x+2}{3} = \frac{y-5}{-5} = \frac{z-2}{-1} và mặt phẳng (P):2x+z−2=0(P): 2x+z-2=0. Viết phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua M, vuông góc với dd và song song với (P)(P).

  1. A

    Δ:x+11=y+31=z−2−2\displaystyle \Delta: \frac{x+1}{1} = \frac{y+3}{1} = \frac{z-2}{-2}

  2. B

    Δ:x−11=y−31=z+2−2\displaystyle \Delta: \frac{x-1}{1} = \frac{y-3}{1} = \frac{z+2}{-2}

  3. C

    Δ:x+11=y+13=z−2−2\displaystyle \Delta: \frac{x+1}{1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{-2}

  4. D

    Δ:x−1−1=y−1−3=z+22\displaystyle \Delta: \frac{x-1}{-1} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z+2}{2}

Câu 20

Diện tích hình phẳng (H)(H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+1xy = x + \frac{1}{x}, trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−2x = -1; x = -2 là

  1. A

    S=−52+ln⁡2\displaystyle S = -\frac{5}{2} + \ln 2

  2. B

    S=−32−ln⁡2\displaystyle S = -\frac{3}{2} - \ln 2

  3. C

    S=32+ln⁡2\displaystyle S = \frac{3}{2} + \ln 2

  4. D

    S=52−ln⁡2\displaystyle S = \frac{5}{2} - \ln 2

Câu 21

Cho hình phẳng (H)(H) giới hạn bởi đồ thị y=4x−x3y = 4x - x^3 và trục hoành, x=−2x = -2, x=1x = 1. Tính thể tích VV của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H)(H) quay quanh trục OxOx.

  1. A

    V=94\displaystyle V = \frac{9}{4}

  2. B

    V=47735π\displaystyle V = \frac{477}{35}\pi

  3. C

    V=47735\displaystyle V = \frac{477}{35}

  4. D

    V=94π\displaystyle V = \frac{9}{4}\pi

Câu 22

Trong không gian OxyzOxyz. Cho hai đường thẳng (d):{x=3+2ty=−4−tz=−4+3t(d): \begin{cases} x = 3+2t \\ y = -4-t \\ z = -4+3t \end{cases} và (Δ):{x=1−4ty=−3+2tz=2−6t(\Delta): \begin{cases} x = 1-4t \\ y = -3+2t \\ z = 2-6t \end{cases}.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    dd và Δ\Delta chéo nhau

  2. B

    d≡Δ\displaystyle d \equiv \Delta

  3. C

    dd và Δ\Delta cắt nhau

  4. D

    d//Δ\displaystyle d // \Delta

Câu 23

Mô đun của số phức z=3−4iz = 3 - 4i là

  1. A

    ∣z∣=7\displaystyle |z| = 7

  2. B

    ∣z∣=14\displaystyle |z| = 14

  3. C

    ∣z∣=5\displaystyle |z| = 5

  4. D

    ∣z∣=4\displaystyle |z| = 4

Câu 24

Biết f(x)f(x) là hàm số liên tục trên R\mathbb{R} và ∫−35f(x)dx=10\int_{-3}^{5} f(x) dx = 10. Khi đó tính I=∫15f(2x−5)dxI = \int_{1}^{5} f(2x - 5) dx.

  1. A

    I=−2\displaystyle I = -2

  2. B

    I=5\displaystyle I = 5

  3. C

    I=−5\displaystyle I = -5

  4. D

    I=2\displaystyle I = 2

Câu 25

Cho số phức zz thỏa (4+3i)z=1+2i(4+3i)z = 1+2i. Phần thực của số phức zˉ\bar{z} là

  1. A

    −25\displaystyle -\dfrac{2}{5}

  2. B

    15\displaystyle \dfrac{1}{5}

  3. C

    −15\displaystyle -\dfrac{1}{5}

  4. D

    25\displaystyle \dfrac{2}{5}

Câu 26

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3+3xy = x^{3} + 3x và đồ thị hàm số y=3x2+xy = 3x^{2} + x.

  1. A

    114\displaystyle \dfrac{11}{4}

  2. B

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    14\displaystyle \dfrac{1}{4}

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho 3 điểm A(0;0;−2),B(0;1;0),C(5;0;0)A(0;0;-2), B(0;1;0), C(5;0;0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)(ABC)?

  1. A

    x5+y1+z−2=0\displaystyle \dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{-2} = 0

  2. B

    x−2+y1+z5=0\displaystyle \dfrac{x}{-2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{5} = 0

  3. C

    x5+y1+z−2=1\displaystyle \dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{-2} = 1

  4. D

    x−2+y1+z5=1\displaystyle \dfrac{x}{-2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{5} = 1

Câu 28

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=−4x3+4x−1f(x) = -4x^{3} + 4x - 1 là

  1. A

    −x4+2x2−x\displaystyle -x^{4} + 2x^{2} - x

  2. B

    −4x4+4x2−x+C\displaystyle -4x^{4} + 4x^{2} - x + C

  3. C

    −4x4+4x2−x\displaystyle -4x^{4} + 4x^{2} - x

  4. D

    −x4+2x2−x+C\displaystyle -x^{4} + 2x^{2} - x + C

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng

{x=1−ty=2+tz=4−5t\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + t \\ z = 4 - 5t \end{cases}

, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng dd ?

  1. A

    u⃗=(1;−1;5)\displaystyle \vec{u} = (1;-1;5)

  2. B

    u⃗=(−1;2;−5)\displaystyle \vec{u} = (-1;2;-5)

  3. C

    u⃗=(−1;1;5)\displaystyle \vec{u} = (-1;1;5)

  4. D

    u⃗=(1;2;4)\displaystyle \vec{u} = (1;2;4)

Câu 30

Phương trình 2z2−3z+9=02z^{2} - 3z + 9 = 0 có 2 nghiệm phức z1,z2z_{1}, z_{2}. Tính S=z1z2+z12+z22S = z_{1}z_{2} + z_{1}^{2} + z_{2}^{2}.

  1. A

    S=274\displaystyle S = \dfrac{27}{4}

  2. B

    S=6\displaystyle S = 6

  3. C

    S=−94\displaystyle S = -\dfrac{9}{4}

  4. D

    S=454\displaystyle S = \dfrac{45}{4}

Câu 31

Phần thực và phần ảo của z=−2025i−2024z = -2025i - 2024 lần lượt là

  1. A

    −2025;−2024\displaystyle -2025; -2024

  2. B

    −2024;−2025\displaystyle -2024; -2025

  3. C

    −2025;−2024i\displaystyle -2025; -2024i

  4. D

    −2024;−2025i\displaystyle -2024; -2025i

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1,d2d_{1}, d_{2} lần lượt có phương trình (d1):x−22=y−21=z−33(d_{1}): \dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z-3}{3}, (d2):x−12=y−2−1=z−14(d_{2}): \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{-1} = \dfrac{z-1}{4}. Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1,d2d_{1}, d_{2}.

  1. A

    7x+2y−4z+3=0\displaystyle 7x + 2y - 4z + 3 = 0

  2. B

    7x−2y−4z+3=0\displaystyle 7x - 2y - 4z + 3 = 0

  3. C

    14x+4y−8z−13=0\displaystyle 14x + 4y - 8z - 13 = 0

  4. D

    14x−4y−8z+3=0\displaystyle 14x - 4y - 8z + 3 = 0

Câu 33

Số phức liên hợp của z=3−i5z = 3 - i\sqrt{5} là

  1. A

    zˉ=3+i5\displaystyle \bar{z} = 3 + i\sqrt{5}

  2. B

    zˉ=−3−i5\displaystyle \bar{z} = -3 - i\sqrt{5}

  3. C

    zˉ=−3+i5\displaystyle \bar{z} = -3 + i\sqrt{5}

  4. D

    zˉ=14\displaystyle \bar{z} = \sqrt{14}

Câu 34

Cho hai hàm số y=f1(x)y = f_1(x) và y=f2(x)y = f_2(x) liên tục trên đoạn [a;b][a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích SS của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x=ax = a, x=bx = b được tính bởi công thức nào sau đây?

Đồ thị hai hàm số $y = f_1(x)$ và $y = f_2(x)$ trên đoạn $[a;b]$ với hình phẳng $S$ giới hạn bởi hai đồ thị và các đường thẳng $x = a$, $x = b$
  1. A

    S=∫ab[f2(x)−f1(x)]dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} [f_2(x) - f_1(x)] dx

  2. B

    S=π∫ab[f2(x)−f1(x)]dx\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} [f_2(x) - f_1(x)] dx

  3. C

    S=π∫ab[f1(x)−f2(x)]dx\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} [f_1(x) - f_2(x)] dx

  4. D

    S=∫ab[f1(x)−f2(x)]dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} [f_1(x) - f_2(x)] dx

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, mặt phẳng đi qua A(1;−3;−4)A(1;-3;-4) và vuông góc với trục OzOz có phương trình là:

  1. A

    x+y+2=0\displaystyle x + y + 2 = 0

  2. B

    x−3y−4z+4=0\displaystyle x - 3y - 4z + 4 = 0

  3. C

    z−4=0\displaystyle z - 4 = 0

  4. D

    z+4=0\displaystyle z + 4 = 0

Câu 36

Trong tập hợp số phức, phương trình −z2−2z−4=0-z^2 - 2z - 4 = 0 có tập nghiệm là

  1. A

    {−2±i2}\displaystyle \{-2 \pm i\sqrt{2}\}

  2. B

    {1±i3}\displaystyle \{1 \pm i\sqrt{3}\}

  3. C

    {−1±i3}\displaystyle \{-1 \pm i\sqrt{3}\}

  4. D

    {2±i2}\displaystyle \{2 \pm i\sqrt{2}\}

Câu 37

Trong không gian OxyzOxyz. Cho điểm A(−1;4;5)A(-1;4;5) và đường thẳng (d):x−11=y2=z+1−3(d): \frac{x-1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{-3}.

Đường thẳng Δ\Delta đi qua AA và song song với đường thẳng (d)(d) có phương trình là

  1. A

    x+1−1=y+24=z−35\displaystyle \frac{x+1}{-1} = \frac{y+2}{4} = \frac{z-3}{5}

  2. B

    x−1−1=y4=z+15\displaystyle \frac{x-1}{-1} = \frac{y}{4} = \frac{z+1}{5}

  3. C

    x+1−1=y−4−2=z−53\displaystyle \frac{x+1}{-1} = \frac{y-4}{-2} = \frac{z-5}{3}

  4. D

    x−11=y+42=z+5−3\displaystyle \frac{x-1}{1} = \frac{y+4}{2} = \frac{z+5}{-3}

Câu 38

Trong không gian OxyzOxyz. Cho đường thẳng (d):x−32=y−22=z1(d): \frac{x-3}{2} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{1} và mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−2y−4z+1=0(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 4z + 1 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P)(P) song song với dd và trục OxOx đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)(S)

  1. A

    y+2z−10=0\displaystyle y + 2z - 10 = 0

  2. B

    [y−2z+8=0y−2z−2=0\displaystyle \left[ \begin{array}{l} y - 2z + 8 = 0 \\ y - 2z - 2 = 0 \end{array} \right.

  3. C

    [y+2z−10=0y+2z=0\displaystyle \left[ \begin{array}{l} y + 2z - 10 = 0 \\ y + 2z = 0 \end{array} \right.

  4. D

    y−2z+8=0\displaystyle y - 2z + 8 = 0

Câu 39

Cho số phức zz thỏa ∣z−2∣=2|z - 2| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(1−i)z+iw = (1 - i)z + i là một đường tròn. Tính bán kính rr của đường tròn đó.

  1. A

    r=2\displaystyle r = \sqrt{2}

  2. B

    r=4\displaystyle r = 4

  3. C

    r=2\displaystyle r = 2

  4. D

    r=22\displaystyle r = 2\sqrt{2}

Câu 40

Có bao nhiêu số phức zz thỏa mãn ∣z+2−i∣=22|z + 2 - i| = 2\sqrt{2} và (z−1)2(z - 1)^2 là số thuần ảo?

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 41

Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức z=(3+i)2z = (3+i)^2.

  1. A

    15\displaystyle \frac{1}{5}

  2. B

    110\displaystyle \frac{1}{10}

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    10\displaystyle \sqrt{10}

Câu 42

Trong không gian OxyzOxyz. Cho đường thẳng (d):{x=3+4ty=−1−2tz=−t(d): \begin{cases} x = 3+4t \\ y = -1-2t \\ z = -t \end{cases} và mặt phẳng (α):x+5y−6z+2=0(\alpha): x+5y-6z+2=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  1. A

    (d)//(α)\displaystyle (d) // (\alpha)

  2. B

    (d)(d) cắt (α)(\alpha) nhưng ko vuông góc

  3. C

    (d)⊂(α)\displaystyle (d) \subset (\alpha)

  4. D

    (d)⊥(α)\displaystyle (d) \perp (\alpha)

Câu 43

Cho hai số phức z1=1+miz_1 = 1+mi; z2=m+1−3iz_2 = m+1-3i. Tìm giá trị của mm để z1+z2z_1+z_2 là số thuần ảo.

  1. A

    m=2\displaystyle m = 2

  2. B

    m=−3\displaystyle m = -3

  3. C

    m=−2\displaystyle m = -2

  4. D

    m=3\displaystyle m = 3

Câu 44

Trong không gian OxyzOxyz. Cho mặt phẳng (P):x−3y+2z−5=0(P): x-3y+2z-5=0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P)?

  1. A

    n⃗=(1;−3;−5)\displaystyle \vec{n} = (1;-3;-5)

  2. B

    n⃗=(1;3;2)\displaystyle \vec{n} = (1;3;2)

  3. C

    n⃗=(−1;3;2)\displaystyle \vec{n} = (-1;3;2)

  4. D

    n⃗=(1;−3;2)\displaystyle \vec{n} = (1;-3;2)

Câu 45

Nghiệm có phần ảo âm của phương trình −z2+2z−7=0-z^2+2z-7=0 trên tập số phức là

  1. A

    1−i6\displaystyle 1-i\sqrt{6}

  2. B

    1+i6\displaystyle 1+i\sqrt{6}

  3. C

    6+i\displaystyle \sqrt{6}+i

  4. D

    6−i\displaystyle \sqrt{6}-i

Câu 46

Cho hai số phức z=−5+3iz = -5+3i và w=2−7iw = 2-7i. Phần ảo của số phức w−zw-z là

  1. A

    −10i\displaystyle -10i

  2. B

    −4\displaystyle -4

  3. C

    −4i\displaystyle -4i

  4. D

    −10\displaystyle -10

Câu 47

Trong không gian OxyzOxyz. Cho mặt phẳng (P):x+2y+z−4=0(P): x+2y+z-4=0 và đường thẳng (d):x+12=y1=z+23(d): \frac{x+1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{3}. Phương trình đường thẳng Δ\Delta nằm trong mặt phẳng (P)(P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng dd là

  1. A

    x+1−5=y+11=z+13\displaystyle \frac{x+1}{-5} = \frac{y+1}{1} = \frac{z+1}{3}

  2. B

    x−15=y−1−1=z−1−3\displaystyle \frac{x-1}{5} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z-1}{-3}

  3. C

    x−15=y−11=z−1−3\displaystyle \frac{x-1}{5} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-1}{-3}

  4. D

    x+1−5=y+1−1=z+13\displaystyle \frac{x+1}{-5} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z+1}{3}

Câu 48

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t)=3t+t2(m/s2)a(t) = 3t+t^2 (m/s^2) trong đó tt là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 66 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?

  1. A

    186 m\displaystyle 186\,m

  2. B

    276 m\displaystyle 276\,m

  3. C

    216 m\displaystyle 216\,m

  4. D

    600 m\displaystyle 600\,m

Câu 49

Nếu ∫−13f(x)dx=7\int_{-1}^{3} f(x)dx = 7 và ∫−12f(x)dx=5\int_{-1}^{2} f(x)dx = 5 thì ∫23f(x)dx\int_{2}^{3} f(x)dx bằng bao nhiêu?

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    35\displaystyle 35

  4. D

    12\displaystyle 12

Câu 50

Cho M(−1;6;−2)M(-1;6;-2), d:x+23=y−32=z−4−1d: \frac{x+2}{3} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-4}{-1}. Điểm M′M' đối xứng với MM qua đường thẳng dd có tọa độ

  1. A

    (247;307;557)\displaystyle \left(\frac{24}{7};\frac{30}{7};\frac{55}{7}\right)

  2. B

    (392;15;52)\displaystyle \left(\frac{39}{2};15;\frac{5}{2}\right)

  3. C

    (174;367;4114)\displaystyle \left(\frac{17}{4};\frac{36}{7};\frac{41}{14}\right)

  4. D

    (374;212;14)\displaystyle \left(\frac{37}{4};\frac{21}{2};\frac{1}{4}\right)

HẾT
Đăng nhập để làm bài