Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi

Câu 1

Cho số phức $z = 1 - 2i$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = iz$ trên mặt phẳng tọa độ

A
$\displaystyle P(-2;1)$
B
$\displaystyle M(1;-2)$
C
$\displaystyle Q(1;2)$
D
$\displaystyle N(2;1)$

Câu 2

Số phức $-3 + 7i$ có phần ảo bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle -7$
C
$\displaystyle -3$
D
$\displaystyle 7$

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , 3 điểm $A, B, C$ lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức $z_1 = 3 - 7i, z_2 = 9 - 5i$ và $z_3 = -5 + 9i$ . Khi đó, trọng tâm $G$ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A
$\displaystyle z = \frac{7}{3} - i$
B
$\displaystyle z = 2 + 2i$
C
$\displaystyle z = 1 - 9i$
D
$\displaystyle z = 3 + 3i$

Câu 4

Cho hai số phức $z_1 = 1 - 3i$ và $z_2 = -2 - 5i$ . Tìm phần ảo $b$ của số phức $z = z_1 - z_2$ .

A
$\displaystyle b = 3$
B
$\displaystyle b = -3$
C
$\displaystyle b = 2$
D
$\displaystyle b = -2$

Câu 5

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x} - 2$ , $y = 0$ và $x = 9$ quay xung quanh trục $Ox$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.

A
$\displaystyle V = \frac{11\pi}{6}$
B
$\displaystyle V = \frac{5\pi}{6}$
C
$\displaystyle V = \frac{7\pi}{11}$
D
$\displaystyle V = \frac{7}{6}$

Câu 6

Trong mặt phẳng phức cho hai số phức $z_1$ và $z_2$ có điểm biểu diễn là $A$ và $B$ (theo hình vẽ). Tìm tọa độ điểm $M$ là điểm biểu diễn của số phức $z = z_1 + z_2 - z_1z_2$ .

Hình vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn hai điểm A(4;2) và B(-1;4)

A
$\displaystyle M(15;8)$
B
$\displaystyle M(-10;-3)$
C
$\displaystyle M(-6;-11)$
D
$\displaystyle M(15;-8)$

Câu 7

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a,b]$ . Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a; x = b$ được tính theo công thức

A
$\displaystyle S = \int_{a}^{b} |f(x)| \mathrm{d}x$
B
$\displaystyle S = \int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x$
C
$\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} |f(x)| \mathrm{d}x$
D
$\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^{2} \mathrm{d}x$

Câu 8

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x), y = 0, x = -1, x = 2$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số y = f(x) với phần diện tích gạch sọc giới hạn bởi đồ thị, trục Ox và các đường thẳng x = -1, x = 1, x = 2

A
$\displaystyle S = -\int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{d}x + \int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d}x$
B
$\displaystyle S = \int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{d}x - \int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d}x$
C
$\displaystyle S = \int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{d}x + \int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d}x$
D
$\displaystyle S = -\int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{d}x - \int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d}x$

Câu 9

Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn $2x+1+(1-2y)i = x+3-i$ . Khi đó giá trị của $x^{2}+y$ bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle -5$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle -3$

Câu 10

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a,b]$ . Viết công thức tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ , trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = a$ , $x = b$ quay xung quanh trục $Ox$ .

A
$\displaystyle V = \int_{a}^{b} [f(x)]^{2} \mathrm{d}x$
B
$\displaystyle V = \int_{a}^{b} |f(x)| \mathrm{d}x$
C
$\displaystyle V = \pi \left(\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x \right)^{2}$
D
$\displaystyle V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^{2} \mathrm{d}x$

Câu 11

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{\sin x}{1+3\cos x}$ trên $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ và $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 2$ . Tính $F(0)$ .

A
$\displaystyle F(0) = -\dfrac{1}{3}\ln 2 + 2$
B
$\displaystyle F(0) = -\dfrac{2}{3}\ln 2 + 2$
C
$\displaystyle F(0) = -\dfrac{2}{3}\ln 2 - 2$
D
$\displaystyle F(0) = -\dfrac{1}{3}\ln 2 - 2$

Câu 12

Biết $I = \int_{1}^{e} x^{2} \ln x \mathrm{d}x = ae^{3}+b$ với $a, b$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $9(a+b)$ bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 10$
C
$\displaystyle 9$
D
$\displaystyle 6$

Câu 13

Nếu đặt $t = x^{2}+1$ thì $\int x(x^{2}+1)^{5} \mathrm{d}x$ là.

A
$\displaystyle 2\int t^{5} \mathrm{d}t$
B
$\displaystyle \int t^{5} \mathrm{d}t$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}\int t^{5} \mathrm{d}t$
D
$\displaystyle \int (t^{5}-2) \mathrm{d}t$

Câu 14

Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A
$\displaystyle \int f(x)g(x) \mathrm{d}x = \int f(x) \mathrm{d}x \cdot \int g(x) \mathrm{d}x$
B
$\displaystyle \int 2f(x) \mathrm{d}x = 2\int f(x) \mathrm{d}x$
C
$\displaystyle \int [f(x)+g(x)] \mathrm{d}x = \int f(x) \mathrm{d}x + \int g(x) \mathrm{d}x$
D
$\displaystyle \int [f(x)-g(x)] \mathrm{d}x = \int f(x) \mathrm{d}x - \int g(x) \mathrm{d}x$

Câu 15

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a,b]$ . Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A
$\int_{a}^{b} k f(x) \mathrm{d}x = k\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x$ , $(k \in \mathbb{R})$
B
$\displaystyle \int_{a}^{b} x f(x) \mathrm{d}x = x\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x$
C
$\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x = \int_{a}^{b} f(u) \mathrm{d}u$
D
$\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x = -\int_{b}^{a} f(x) \mathrm{d}x$

Câu 16

Cho hàm số $f(x) = e^{x}+2$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A
$\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = e^{x}+C$
B
$\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = e^{x}-2x+C$
C
$\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = e^{x-2}+C$
D
$\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = e^{x}+2x+C$

Câu 17

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[a;b]$ và $\int f(x) \mathrm{d}x = F(x)+C$ , hãy chọn khẳng định đúng?

A
$\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx = F(a) - F(b)$
B
$\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx = a - b$
C
$\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)$
D
$\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx = b - a$

Câu 18

Hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 3x - 2$ . Tính diện tích hình phẳng $(H)$ .

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle \frac{1}{6}$
C
$\displaystyle \frac{2}{3}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 19

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có $f(8) = 20; f(4) = 12$ . Tính tích phân $I = \int_{4}^{8} f'(x) dx$ .

A
$\displaystyle I = 8$
B
$\displaystyle I = 16$
C
$\displaystyle I = 4$
D
$\displaystyle I = 32$

Câu 20

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A
$\displaystyle 1 + i$
B
$\displaystyle -i$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 1 - i$

Câu 21

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 1 = 0$ và $(Q): 2x + 2y - z - 3 = 0$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ . Tính $\cos \alpha$ .

A
$\displaystyle -\frac{4}{9}$
B
$\displaystyle -\frac{2}{3}$
C
$\displaystyle \frac{4}{9}$
D
$\displaystyle \frac{2}{3}$

Câu 22

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 + i| = |z + 2|$ . Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ .

A
Đường thẳng $3x + y - 1 = 0$
B
Đường thẳng $3x - y - 1 = 0$
C
Đường thẳng $3x + y + 1 = 0$
D
Đường thẳng $3x - y + 1 = 0$

Câu 23

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ , $x - 2y + 3z = 4$ và điểm $M(1; -2; 5)$ . Tìm phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $M$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(P)$ , $(Q)$ .

A
$\displaystyle x - 4y - 3z + 6 = 0$
B
$\displaystyle 5x + 2y - z + 4 = 0$
C
$\displaystyle 5x + 2y - z + 14 = 0$
D
$\displaystyle x - 4y - 3z - 6 = 0$

Câu 24

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7 - 4i}{z_{1}}$ trên mặt phẳng phức?

A
$\displaystyle P(3; 2)$
B
$\displaystyle N(1; -2)$
C
$\displaystyle Q(3; -2)$
D
$\displaystyle M(1; 2)$

Câu 25

Trên tập hợp số phức $\mathbb{C}$ , Tìm một căn bậc hai của $-9$ .

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle -3$
C
$\displaystyle -3i$
D
$\displaystyle -9i$

Câu 26

Trong không gian với hệ trục tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\overrightarrow{OA} = 2\vec{i} + \vec{j} - 5\vec{k}$ . Tọa độ của điểm $A$ là:

A
$\displaystyle (-2; -1; 5)$
B
$\displaystyle (2; 1; -5)$
C
$\displaystyle (2; -5; 1)$
D
$\displaystyle (5; -2; 1)$

Câu 27

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là $M(1; -2)$ ?

A
$\displaystyle 1 - 2i$
B
$\displaystyle -2 + i$
C
$\displaystyle -1 - 2i$
D
$\displaystyle 1 + 2i$

Câu 28

Trong không gian $Oxyz$ , đường thẳng đi qua điểm $M(-2; 1; 3)$ và nhận vectơ $\vec{u}(1; 3; -5)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là:

A
$\displaystyle \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{5}$
B
$\displaystyle \frac{x - 1}{-2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 5}{3}$
C
$\displaystyle \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 3}{-5}$
D
$\displaystyle \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{-5}$

Câu 29

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính $AB$ biết $A(2; 3; -1)$ , $B(0; -1; 1)$ .

A
$\displaystyle (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + z^{2} = 6$
B
$\displaystyle (x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 6$
C
$\displaystyle (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + z^{2} = 24$
D
$\displaystyle (x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 1)^{2} = 6$

Câu 30

Cho số phức $z = 2 - 3i$ . Số phức liên hợp của số phức $z$ là:

A
$\displaystyle \bar{z}=3+2i$
B
$\displaystyle \bar{z}=-2-3i$
C
$\displaystyle \bar{z}=2+3i$
D
$\displaystyle \bar{z}=3-2i$

Câu 31

Trong không gian $Oxyz$ , đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A
$\displaystyle P(1;0;2)$
B
$\displaystyle Q(1;0;-2)$
C
$\displaystyle M(-1;0;2)$
D
$\displaystyle N(2;3;1)$

Câu 32

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P):x-2y+3z+2=0$ và đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?

A
$\displaystyle \vec{u}_3=(0;-2;3)$
B
$\displaystyle \vec{u}_4=(1;2;3)$
C
$\displaystyle \vec{u}_1=(1;-2;3)$
D
$\displaystyle \vec{u}_2=(1;-2;2)$

Câu 33

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

\Delta_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3},\quad \Delta_2: \frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}

A
$\Delta_1$ chéo với $\Delta_2$
B
$\Delta_1$ cắt $\Delta_2$
C
$\Delta_1$ trùng với $\Delta_2$
D
$\Delta_1$ song song với $\Delta_2$

Câu 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxy)$ .

A
$\displaystyle \vec{n}=(1;1;0)$
B
$\displaystyle \vec{i}=(1;0;0)$
C
$\displaystyle \vec{j}=(0;1;0)$
D
$\displaystyle \vec{k}=(0;0;1)$

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $A(a;0;0)$ , $B(0;b;0)$ , $C(0;0;c)$ , $(abc \neq 0)$ . Khi đó phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là:

A
$\displaystyle \frac{x}{c}+\frac{y}{b}+\frac{z}{a}=1$
B
$\displaystyle \frac{x}{b}+\frac{y}{a}+\frac{z}{c}=1$
C
$\displaystyle \frac{x}{a}+\frac{y}{c}+\frac{z}{b}=1$
D
$\displaystyle \frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P):x+y-z+9=0$ , đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$ và điểm $A(1;2;-1)$ . Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$ cắt $d$ và song song với mặt phẳng $(P)$ .

A
$\displaystyle \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-1}$
B
$\displaystyle \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{1}$
C
$\displaystyle \frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{1}$
D
$\displaystyle \frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-1}$

Câu 37

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{2}$ . Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=\frac{5+iz}{1+z}$ là một đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

A
$\displaystyle 52$
B
$\displaystyle 2\sqrt{13}$
C
$\displaystyle 2\sqrt{11}$
D
$\displaystyle 44$

Câu 38

Cho số phức $w$ và hai số thực $a$ , $b$ . Biết rằng $w+i$ và $2w-1$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$ . Tổng $S=a+b$ bằng

A
$\displaystyle -\frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{5}{9}$
C
$\displaystyle -\frac{5}{9}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 39

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A(1;-2;0)$ , $B(1;0;-1)$ , $C(0;-1;2)$ , $D(-2;m;n)$ . Trong các hệ thức liên hệ giữa $m$ và $n$ dưới đây, hệ thức nào để bốn điểm $A$ , $B$ , $C$ , $D$ đồng phẳng?

A
$\displaystyle 2m-3n=10$
B
$\displaystyle 2m+n=13$
C
$\displaystyle 2m-n=13$
D
$\displaystyle m+2n=13$

Câu 40

Tập hợp các số phức $w=(1+i)z+1$ với $z$ là số phức thỏa mãn $|z-1|\le 1$ là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

A
$\displaystyle 4\pi$
B
$\displaystyle 2\pi$
C
$\displaystyle \pi$
D
$\displaystyle 3\pi$

Câu 41

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần $A, B$ lần lượt bằng $11$ và $2$ .

Đồ thị hàm số y = f(x) với hai miền gạch sọc A và B

Giá trị của $I = \int_{-1}^{0} f(3x+1) \mathrm{d}x$ bằng

A
13
B
3
C
$\displaystyle \dfrac{13}{3}$
D
9

Câu 42

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $P(2;0;-1)$ , $Q(1;-1;3)$ và mặt phẳng $(P): 3x+2y-z+5=0$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $P$ , $Q$ và vuông góc với $(P)$ , tìm $m$ để mặt phẳng $(R): x+my-4z+5=0$ vuông góc với $(\alpha)$

A
4
B
3
C
2
D
1

Câu 43

Biết $\int_{0}^{\ln 6} \dfrac{\mathrm{e}^{x}}{1+\sqrt{\mathrm{e}^{x}+3}} \mathrm{d}x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T = a+b+c$ .

A
$\displaystyle T = 2$
B
$\displaystyle T = 1$
C
$\displaystyle T = -1$
D
$\displaystyle T = 0$

Câu 44

Cho số phức $z = a+bi$ $(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn 2 điều kiện: $|z-3| = |z-1|$ và $(z+2)(\overline{z}-i)$ là số thực. Tính $a+b$ .

A
0
B
2
C
4
D
$\displaystyle -2$

Câu 45

Giả sử hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục và nhận giá trị dương trên khoảng $(0;+\infty)$ và thỏa mãn $f(1)=1$ , $f(x) = f'(x)\sqrt{3x+1}$ với mọi $x>0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle 1 < f(5) < 2$
B
$\displaystyle 3 < f(5) < 4$
C
$\displaystyle 2 < f(5) < 3$
D
$\displaystyle 4 < f(5) < 5$

Câu 46

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x)+x^{2}f(x^{3}) = 2x(x+2)$ , $\forall x \in \mathbb{R}$ . Tính tích phân $I = \int_{-1}^{1} x f'(x) \mathrm{d}x$ .

A
$\displaystyle I = 1$
B
$\displaystyle I = \dfrac{8}{3}$
C
$\displaystyle I = \dfrac{4}{3}$
D
$\displaystyle I = -\dfrac{2}{3}$

Câu 47

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+2-2i| = \sqrt{5}$ và số phức $w = z+2i$ . Tìm phần thực của số phức $w$ sao cho $|w|$ đạt giá trị lớn nhất.

A
5
B
$\displaystyle -3$
C
$\displaystyle -2$
D
6

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A(-2;1;2)$ , $B(2;2;-1)$ , $C(0;1;0)$ . $M$ là một điểm di động trên mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho biểu thức $E = MA^{2}+2MB^{2}-MC^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $OM$ .

A
$\displaystyle OM = 2$
B
$\displaystyle OM = 1$
C
$\displaystyle OM = 3$
D
$\displaystyle OM = 4$

Câu 49

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y}{-1} = \dfrac{z-2}{2}$ và mặt cầu $(S): (x-2)^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=1$ . Gọi $(P)$ và $(Q)$ là hai mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ lần lượt tại $M$ và $N$ . Độ dài dây cung $MN$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A
4
B
$\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C
$\displaystyle \sqrt{2}$
D
1

Câu 50

Cho hai hàm số $f(x) = mx^3 + nx^2 + px - \frac{5}{2} (m, n, p \in \mathbb{R})$ và $g(x) = x^2 + 2x - 1$ có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-3; -1; 1$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Đồ thị hai hàm số f(x) và g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ -3; -1; 1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)$ và $g(x)$ bằng

A
$\displaystyle \frac{9}{2}$
B
$\displaystyle \frac{18}{5}$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 5$