Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Sở GD&ĐT Vĩnh Long

Câu 1

Một nguyên hàm của hàm số $7^x$ là

A
$\displaystyle \dfrac{7^x}{\ln 7}$
B
$\displaystyle 7^x$
C
$\displaystyle \dfrac{7^{x+1}}{x+1}$
D
$\displaystyle 7^x \ln 7$

Câu 2

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 6z + 10 = 0$ . Giá trị của $z_1^2 + z_2^2$ bằng

A
$\displaystyle 16$
B
$\displaystyle 26$
C
$\displaystyle 56$
D
$\displaystyle 20$

Câu 3

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i$ và $z_2 = 3 - 4i$ . Phần ảo của số phức $w = z_1 \cdot z_2$ bằng

A
$\displaystyle i$
B
$\displaystyle 18i$
C
$\displaystyle 18$
D
$\displaystyle 1$

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho véc-tơ $\overrightarrow{OA} = \vec{j} - 2\vec{k}$ . Tọa độ điểm $A$ là

A
$\displaystyle (0; -1; 2)$
B
$\displaystyle (1; -2; 0)$
C
$\displaystyle (0; 1; -2)$
D
$\displaystyle (1; 0; -2)$

Câu 5

Cho $\int\limits_{0}^{2} f(x) \mathrm{d}x = 3$ và $\int\limits_{0}^{2} g(x) \mathrm{d}x = 7$ , khi đó $\int\limits_{0}^{2} [f(x) + 3g(x)] \mathrm{d}x$ bằng

A
$\displaystyle -18$
B
$\displaystyle 16$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle 24$

Câu 6

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2\cos x$ .

A
$\displaystyle 2\sin x + C$
B
$\displaystyle -\sin 2x + C$
C
$\displaystyle -2\sin x + C$
D
$\displaystyle \sin 2x + C$

Câu 7

Diện tích hình phẳng được gạch sọc trong hình vẽ được tính bằng công thức nào sau đây?

Hình phẳng gạch sọc giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và các đường thẳng $x = a$, $x = b$

A
$\displaystyle S = \pi \int\limits_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x$
B
$\displaystyle S = \int\limits_{a}^{b} -f(x) \mathrm{d}x$
C
$\displaystyle S = \int\limits_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x$
D
$\displaystyle S = \int\limits_{a}^{b} f^2(x) \mathrm{d}x$

Câu 8

Cho các số thực $a, b$ $(a < b)$ . Nếu hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thì

A
$\displaystyle \int\limits_{a}^{b} f'(x) \mathrm{d}x = f(a) - f(b)$
B
$\displaystyle \int\limits_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x = f'(b) - f'(a)$
C
$\displaystyle \int\limits_{a}^{b} f'(x) \mathrm{d}x = f(b) - f(a)$
D
$\displaystyle \int\limits_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x = f'(a) - f'(b)$

Câu 9

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a; b]$ . Diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi đường cong $y = f(x)$ , trục hoành và các đường thẳng $x = a, x = b$ $(a < b)$ được xác định bởi công thức nào sau đây?

A
$\displaystyle \int\limits_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x$
B
$\displaystyle \int\limits_{b}^{a} |f(x)| \mathrm{d}x$
C
$\displaystyle \left| \int\limits_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x \right|$
D
$\displaystyle \int\limits_{a}^{b} |f(x)| \mathrm{d}x$

Câu 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(2; -1; 1)$ và có một véc-tơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; -2; 2)$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ là

A
$\displaystyle x + 2y - 2z + 3 = 0$
B
$\displaystyle x - 2y - 2z - 1 = 0$
C
$\displaystyle x - 2y + 2z - 12 = 0$
D
$\displaystyle x - 2y + 2z - 6 = 0$

Câu 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-3)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A, B, C$ là

A
$\displaystyle 6x + 3y + 2z - 6 = 0$
B
$\displaystyle 6x + 3y - 2z + 6 = 0$
C
$\displaystyle 6x + 3y - 2z - 6 = 0$
D
$\displaystyle 6x - 3y - 2z + 6 = 0$

Câu 12

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{2}{4x+3}$ là

A
$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{2}{4x+3} \mathrm{d}x = \dfrac{1}{4} \ln |4x+3| + C$
B
$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{2}{4x+3} \mathrm{d}x = \dfrac{1}{2} \ln |4x+3| + C$
C
$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{2}{4x+3} \mathrm{d}x = 2 \ln |4x+3| + C$
D
$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{2}{4x+3} \mathrm{d}x = 2 \ln \left|2x + \dfrac{3}{2}\right| + C$

Câu 13

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S): x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4x + 2y - 2z - 3 = 0$ . Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$ .

A
$I(-2;1;-1)$ và $R = 3$
B
$I(2;-1;1)$ và $R = 3$
C
$I(-2;1;-1)$ và $R = 9$
D
$I(2;-1;1)$ và $R = 9$

Câu 14

Trong không gian $Oxyz$ , cho $A(2;3;4)$ . Điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ có tọa độ là

A
$\displaystyle (0;3;0)$
B
$\displaystyle (2;-3;4)$
C
$\displaystyle (-2;3;-4)$
D
$\displaystyle (2;3;4)$

Câu 15

Nếu $\displaystyle\int f(x)\mathrm{d}x = 4x^{3} + x^{2} + C$ thì hàm số $f(x)$ bằng

A
$\displaystyle f(x) = 12x^{2} + 2x + C$
B
$\displaystyle f(x) = x^{4} + \dfrac{x^{3}}{3} + Cx$
C
$\displaystyle f(x) = x^{4} + \dfrac{x^{3}}{3}$
D
$\displaystyle f(x) = 12x^{2} + 2x$

Câu 16

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d: \dfrac{x}{3} = \dfrac{y+1}{2} = \dfrac{z-3}{1}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ ?

A
$\displaystyle Q(3;1;2)$
B
$\displaystyle P(0;-1;2)$
C
$\displaystyle M(3;1;4)$
D
$\displaystyle N(0;-1;-3)$

Câu 17

Cho số phức $z = 1 - 2i$ . Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle -2$
C
$\displaystyle 2i$
D
$\displaystyle -2i$

Câu 18

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{3x}$ ?

A
$\displaystyle F(x) = \dfrac{1}{3}e^{x}$
B
$\displaystyle F(x) = xe^{x}$
C
$\displaystyle F(x) = \dfrac{1}{3}e^{3x}$
D
$\displaystyle F(x) = 3e^{3x}$

Câu 19

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng

(\alpha): x - 2y + 3z + 1 = 0 \text{ và } (\beta): 2x - 4y + 6z + 1 = 0, \text{ khi đó}

A
$\displaystyle (\alpha) \perp (\beta)$
B
$\displaystyle (\alpha) \parallel (\beta)$
C
$\displaystyle (\alpha) \equiv (\beta)$
D
$(\alpha)$ cắt $(\beta)$

Câu 20

Công thức nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{\mathrm{d}x}{\cos^{2} x} = \tan x + C$
B
$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{1}{x}\mathrm{d}x = \ln x + C$
C
$\displaystyle \displaystyle\int \sin x \mathrm{d}x = -\cos x + C$
D
$\displaystyle \displaystyle\int e^{x}\mathrm{d}x = e^{x} + C$

Câu 21

Tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 4i$ trong mặt phẳng $Oxy$ là

A
$\displaystyle (1;-3)$
B
$\displaystyle (1;4)$
C
$\displaystyle (1;-4)$
D
$\displaystyle (-4;1)$

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(Q): x - 2y + z - 5 = 0$ và mặt cầu $(S): (x-1)^{2} + y^{2} + (z+2)^{2} = 15$ . Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng $6\pi$ đi qua điểm nào sau đây?

A
$\displaystyle (1;-2;0)$
B
$\displaystyle (0;-1;-5)$
C
$\displaystyle (-2;2;-1)$
D
$\displaystyle (2;-2;1)$

Câu 23

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 8z + 25 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 6$

Câu 24

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1; -1; 2)$ và $B(3; 1; 4)$ . Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có đường kính $AB$ .

A
$\displaystyle (x - 2)^2 + y^2 + (z - 3)^2 = 3$
B
$\displaystyle (x + 2)^2 + y^2 + (z + 3)^2 = 3$
C
$\displaystyle (x + 2)^2 + y^2 + (z - 3)^2 = \sqrt{3}$
D
$\displaystyle (x - 2)^2 + y^2 + (z - 3)^2 = \sqrt{3}$

Câu 25

Có bao nhiêu số phức $z$ có phần thực bằng $2$ và $|z + 1 - 2i| = 3$ ?

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 0$

Câu 26

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P): 2x + y - 2z + 10 = 0$ và điểm $I(-1; 2; 2)$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

A
$\displaystyle (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 2)^2 = 4$
B
$\displaystyle (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 2)^2 = 25$
C
$\displaystyle (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 2)^2 = 16$
D
$\displaystyle (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 2)^2 = 9$

Câu 27

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(2; 0; -1)$ và có véc-tơ chỉ phương $\vec{a} = (2; -3; 1)$ là

A
$\displaystyle \begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -3t \\ z = -1 + t \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = -6t \\ z = 1 + 2t \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x = 2 - 4t \\ y = -3 \\ z = 1 + 2t \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -3 \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu 28

Xét tích phân $I = \int_{0}^{1} 4x(x^2 + 1)^{2023} \mathrm{d}x$ , nếu đặt $u = x^2 + 1$ thì $I$ bằng

A
$\displaystyle I = \dfrac{1}{2} \int_{0}^{2} u^{2023} \mathrm{d}u$
B
$\displaystyle I = \int_{0}^{2} u^{2022} \mathrm{d}u$
C
$\displaystyle I = 2 \int_{0}^{1} u^{2023} \mathrm{d}u$
D
$\displaystyle I = 2 \int_{1}^{2} u^{2023} \mathrm{d}u$

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(\alpha): 2x + 3y - z - 1 = 0$ và $(\beta): 4x + 6y - mz - 2 = 0$ . Tìm $m$ để hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ song song với nhau.

A
$\displaystyle m = -2$
B
Không tồn tại
C
$\displaystyle m = 2$
D
$\displaystyle m = 1$

Câu 30

Cho parabol $(P): y = x^2 - 5x$ và đường thẳng $d: y = 2x - 6$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và $d$ là

A
$\displaystyle S = \int_{1}^{6} (x^2 - 3x - 6) \mathrm{d}x$
B
$\displaystyle S = \int_{1}^{6} (-x^2 + 3x + 6) \mathrm{d}x$
C
$\displaystyle S = \int_{1}^{6} (-x^2 + 7x - 6) \mathrm{d}x$
D
$\displaystyle S = \int_{1}^{6} (x^2 - 7x + 6) \mathrm{d}x$

Câu 31

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z + 2}{-2}$ và $d_2: \dfrac{x + 2}{-2} = \dfrac{y - 1}{-1} = \dfrac{z}{2}$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A
Song song
B
Cắt nhau
C
Trùng nhau
D
Chéo nhau

Câu 32

Trong mặt phẳng $Oxy$ , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z - (2 - 3i)| \leq 2$ .

A
Một đường thẳng
B
Một đường Elip
C
Một hình tròn
D
Một đường tròn

Câu 33

Cho số phức $z = 2 - 3i$ . Mô-đun của số phức $w = \bar{z} + z^2$ bằng

A
$\displaystyle 3\sqrt{10}$
B
$\displaystyle \sqrt{134}$
C
$\displaystyle \sqrt{206}$
D
$\displaystyle 3\sqrt{2}$

Câu 34

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(1) = 2$ , $f(3) = 4$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} f'(x) \mathrm{d}x$ .

A
$\displaystyle I = 2$
B
$\displaystyle I = -2$
C
$\displaystyle I = 6$
D
$\displaystyle I = 4$

Câu 35

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - x^2$ và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục hoành bằng

A
$\displaystyle \dfrac{32\pi}{3}$
B
$\displaystyle \dfrac{512}{15}$
C
$\displaystyle \dfrac{512\pi}{15}$
D
$\displaystyle \dfrac{32}{3}$

Câu 36

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Nếu $\int_{1}^{3} f(2x - 1) \mathrm{d}x = 3$ thì $\int_{1}^{5} f(x) \mathrm{d}x$ bằng

A
$\displaystyle \frac{3}{2}$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 3$

Câu 37

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 2)^2 - 1$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$ , $x = 2$ bằng

A
$\displaystyle \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{3}{2}$
C
$\displaystyle \frac{2}{3}$
D
$\displaystyle \frac{7}{3}$

Câu 38

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(\alpha): -2x + y + z + 2 = 0$ . Phương trình nào sau là phương trình của đường thẳng đi qua $A(1; -1; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ ?

A
$\displaystyle \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = -1 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x = -2 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x = -2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu 39

Tìm hai số thực $x$ , $y$ thỏa mãn $(3x + 2yi) + (3 - i) = 4x - 3i$ , với $i$ là đơn vị ảo.

A
$x = 3$ , $y = -3$
B
$x = -3$ , $y = -1$
C
$x = 3$ , $y = -1$
D
$x = \frac{2}{3}$ , $y = -1$

Câu 40

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z + 2 + 3i| = 5$ và $\frac{z}{z - 2}$ là số thuần ảo?

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 0$
D
vô số

Câu 41

Biết $\int_{0}^{1} (2x + 3)e^{x} \mathrm{d}x = a.e + b$ với $a$ , $b$ là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle ab = 2$
B
$\displaystyle 2a + b = 5$
C
$\displaystyle a + b = -1$
D
$\displaystyle a - b = -1$

Câu 42

$F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + \frac{1}{2x + 1}$ . Biết $F(0) = 0$ , $F(1) = a + \frac{b}{c}\ln 3$ , trong đó $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức $a + b + c$ bằng

A
$\displaystyle 9$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 12$

Câu 43

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ với $A(-2; 4; 2)$ , $B(1; 0; 2)$ , $C(3; -4; -2)$ . Phương trình đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ là

A
$\displaystyle \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{-3} = \frac{z}{-1}$
B
$\displaystyle \frac{x - 2}{4} = \frac{y + 4}{-6} = \frac{z + 2}{-2}$
C
$\displaystyle \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z}{1}$
D
$\displaystyle \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 4}{6} = \frac{z - 3}{3}$

Câu 44

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P): x + y - z - 3 = 0$ . Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ . Khoảng cách từ điểm $M(3; 1; -2)$ đến $(Q)$ bằng

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle \sqrt{2}$
C
$\displaystyle \sqrt{8}$
D
$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 45

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$ thỏa mãn $f'(x) = \frac{3}{x + 1}$ ; $f(0) = 1$ và $f(1) + f(-2) = 2$ . Giá trị $f(-3)$ bằng

A
$\displaystyle 1 - \ln 2$
B
$\displaystyle 2 + \ln 2$
C
$\displaystyle 1 + 2\ln 2$
D
$\displaystyle 1$

Câu 46

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x^2 + x - 2}$ là

A
$\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \ln \left|\frac{x + 2}{x - 1}\right| + C$
B
$\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \frac{1}{3}\ln \left|\frac{x + 2}{x - 1}\right| + C$
C
$\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \ln \left|\frac{x - 1}{x + 2}\right| + C$
D
$\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \frac{1}{3}\ln \left|\frac{x - 1}{x + 2}\right| + C$

Câu 47

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[-2; 3]$ và $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ với phần gạch sọc giới hạn bởi đồ thị, trục $Ox$ và các đường $x=1$, $x=3$

Biết $\int_{-2}^{1} f'(x) \mathrm{d}x = 3$ và diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ $S = \dfrac{5}{3}$ . Giá trị $f(3) - f(-2)$ bằng

A
$\displaystyle \dfrac{4}{3}$
B
$\displaystyle -\dfrac{14}{3}$
C
$\displaystyle \dfrac{14}{3}$
D
$\displaystyle -\dfrac{4}{3}$

Câu 48

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = 4x(1 + \ln x)$ và $F(1) = 5$ . Tính $F(\mathrm{e})$ .

A
$\displaystyle F(\mathrm{e}) = 3\mathrm{e}^2 + 6$
B
$\displaystyle F(\mathrm{e}) = 5\mathrm{e}^2$
C
$\displaystyle F(\mathrm{e}) = 3\mathrm{e}^2 + 4$
D
$\displaystyle F(\mathrm{e}) = 5\mathrm{e}^2 + 4$

Câu 49

Cho hàm đa thức bậc bốn $y = f(x)$ . Biết rằng hàm số $g(x) = \mathrm{e}^{f(x)}$ có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số g(x): g′(x) < 0 trên (−∞; x1); g′(x) = 0 tại x = x1; g′(x) > 0 trên (x1; x2); g′(x) = 0 tại x = x2; g′(x) < 0 trên (x2; x3); g′(x) = 0 tại x = x3; g′(x) > 0 trên (x3; +∞). Hàm số g nghịch biến trên (−∞; x1) và (x2; x3), đồng biến trên (x1; x2) và (x3; +∞), đạt cực tiểu tại x = x1, đạt cực đại tại x = x2, đạt cực tiểu tại x = x3.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f'(x)$ và $y = g'(x)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A
$\displaystyle (27; 28)$
B
$\displaystyle (28; 29)$
C
$\displaystyle (26; 27)$
D
$\displaystyle (29; 30)$

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$ có tâm $I$ và mặt phẳng $(P): 2x + 2y - z + 24 = 0$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên $(P)$ . Điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho đoạn $MH$ có độ dài lớn nhất. Tìm tọa độ điểm $M$ .

A
$\displaystyle M(3; 4; 2)$
B
$\displaystyle M(4; 1; 2)$
C
$\displaystyle M(0; 1; 2)$
D
$\displaystyle M(-1; 0; 4)$