Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Sở GD&ĐT Bình PhướcMã đề 124

Thời gian
90 phút
Số câu
42 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 40 câu · 8,0 điểm
Phần II. Tự luận — 2 câu · 2,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn8,0 điểm

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;0;−3)A(1;0;-3) và B(1;1;1)B(1;1;1). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} là

  1. A

    (2;1;−2)\displaystyle (2;1;-2)

  2. B

    (0;1;4)\displaystyle (0;1;4)

  3. C

    (1;12;−1)\displaystyle \left(1;\dfrac{1}{2};-1\right)

  4. D

    (0;−1;−4)\displaystyle (0;-1;-4)

Câu 2

Số phức liên hợp của số phức z=1−2iz=1-2i là

  1. A

    z‾=1+2i\displaystyle \overline{z}=1+2i

  2. B

    z‾=−1−2i\displaystyle \overline{z}=-1-2i

  3. C

    z‾=−1+2i\displaystyle \overline{z}=-1+2i

  4. D

    z‾=2−i\displaystyle \overline{z}=2-i

Câu 3

Kí hiệu SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−2xy=x^2-2x và trục hoành. Khẳng định nào đúng?

  1. A

    S=∫02(x2−2x)dx\displaystyle S=\int_{0}^{2}(x^2-2x)dx

  2. B

    S=∫02(2x−x2)dx\displaystyle S=\int_{0}^{2}(2x-x^2)dx

  3. C

    S=π∫02(2x−x2)dx\displaystyle S=\pi\int_{0}^{2}(2x-x^2)dx

  4. D

    S=∫02(x2−2x)2dx\displaystyle S=\int_{0}^{2}(x^2-2x)^2dx

Câu 4

Tìm số phức zz biết 4z+5z‾=27−7i4z+5\overline{z}=27-7i.

  1. A

    z=−3−7i\displaystyle z=-3-7i

  2. B

    z=3−7i\displaystyle z=3-7i

  3. C

    z=−3+7i\displaystyle z=-3+7i

  4. D

    z=3+7i\displaystyle z=3+7i

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(1;2;3)A(1;2;3) có phương trình là

  1. A

    3x+2y+z−6=0\displaystyle 3x+2y+z-6=0

  2. B

    x−13=y−22=z−31\displaystyle \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-3}{1}

  3. C

    {x=ty=2t,t∈R.z=3t\displaystyle \begin{cases} x=t \\ y=2t, t \in \mathbb{R}. \\ z=3t \end{cases}

  4. D

    x+2y+3z−6=0\displaystyle x+2y+3z-6=0

Câu 6

Cho a,b∈Ra,b \in \mathbb{R} và thỏa mãn (a+bi)i−2a=1+3i(a+bi)i-2a=1+3i, với ii là đơn vị ảo. Giá trị a−ba-b bằng

  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    −10\displaystyle -10

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 7

Nếu ∫3−2f(x)dx=−4\int_{3}^{-2} f(x)dx=-4 thì ∫−2312f(x)dx\int_{-2}^{3} \dfrac{1}{2}f(x)dx bằng

  1. A

    −1\displaystyle -1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    −3\displaystyle -3

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 8

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x−12=y1=z−1d_1:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-1} và d2:{x=−1−2ty=2−tz=3+t,(t∈R)d_2:\begin{cases} x=-1-2t \\ y=2-t \\ z=3+t \end{cases}, (t \in \mathbb{R}).

Vị trí tương đối của d1d_1 và d2d_2 là

  1. A

    Cắt nhau

  2. B

    Trùng nhau

  3. C

    Song song

  4. D

    Chéo nhau

Câu 9

Chọn khẳng định đúng?

  1. A

    ∫sin⁡xdx=−sin⁡x+C\displaystyle \int \sin x dx=-\sin x+C

  2. B

    ∫sin⁡xdx=−cos⁡x+C\displaystyle \int \sin x dx=-\cos x+C

  3. C

    ∫sin⁡xdx=sin⁡x+C\displaystyle \int \sin x dx=\sin x+C

  4. D

    ∫sin⁡xdx=cos⁡x+C\displaystyle \int \sin x dx=\cos x+C

Câu 10

Biết F(x)F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [a;b][a;b]. Chọn mệnh đề đúng.

  1. A

    ∫abf(x)dx=F(a)−F(b)\displaystyle \int_{a}^{b} f(x)dx=F(a)-F(b)

  2. B

    ∫abf(x)dx=F(b)−F(a)\displaystyle \int_{a}^{b} f(x)dx=F(b)-F(a)

  3. C

    ∫abf(x)dx=F(a).F(b)\displaystyle \int_{a}^{b} f(x)dx=F(a).F(b)

  4. D

    ∫abf(x)dx=F(b)+F(a)\displaystyle \int_{a}^{b} f(x)dx=F(b)+F(a)

Câu 11

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+z+3=0(P):x-2y+z+3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P).

  1. A

    n⃗=(2;−4;−2)\displaystyle \vec{n}=(2;-4;-2)

  2. B

    n⃗=(1;−2;1)\displaystyle \vec{n}=(1;-2;1)

  3. C

    n⃗=(1;1;3)\displaystyle \vec{n}=(1;1;3)

  4. D

    n⃗=(1;−2;3)\displaystyle \vec{n}=(1;-2;3)

Câu 12

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên [a;b][a;b]. Khi đó diện tích SS của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=bx=a, x=b là

  1. A

    S=π∫ab∣f(x)∣dx\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} |f(x)| dx

  2. B

    S=π∫abf2(x)dx\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} f^{2}(x) dx

  3. C

    S=∫abf2(x)dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} f^{2}(x) dx

  4. D

    S=∫ab∣f(x)∣dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx

Câu 13

Cho hàm số f(x)f(x) xác định trên R∖{12}\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{1}{2}\right\} và thỏa mãn f′(x)=22x−1f'(x)=\frac{2}{2x-1}, f(0)=1f(0)=1 và f(1)=2f(1)=2. Giá trị của biểu thức f(−1)+f(3)f(-1)+f(3) bằng

  1. A

    2+ln⁡15\displaystyle 2+\ln 15

  2. B

    ln⁡15\displaystyle \ln 15

  3. C

    4+ln⁡15\displaystyle 4+\ln 15

  4. D

    3+ln⁡15\displaystyle 3+\ln 15

Câu 14

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=2x2−1y=2x^{2}-1 và y=−x2+3x+5y=-x^{2}+3x+5 (miền gạch sọc trong hình vẽ sau) được tính theo công thức nào sau đây?

Đồ thị hai hàm số $y=2x^{2}-1$ và $y=-x^{2}+3x+5$ với miền gạch sọc giới hạn từ $x=-1$ đến $x=2$
  1. A

    ∫−12(−3x2+3x+6)dx\displaystyle \int_{-1}^{2} (-3x^{2}+3x+6) dx

  2. B

    ∫−12(x2+3x+4)dx\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^{2}+3x+4) dx

  3. C

    ∫−12(3x2−3x−6)dx\displaystyle \int_{-1}^{2} (3x^{2}-3x-6) dx

  4. D

    ∫−12(x2+3x−4)dx\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^{2}+3x-4) dx

Câu 15

Cho hai số phức z1=3−iz_{1}=3-i và z2=−1+iz_{2}=-1+i. Phần ảo của số phức z1z2z_{1}z_{2} bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    4i\displaystyle 4i

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    −i\displaystyle -i

Câu 16

Cho hai số phức z1=3−2iz_{1}=3-2i và z2=2+iz_{2}=2+i. Số phức z1−z2z_{1}-z_{2} bằng

  1. A

    1+3i\displaystyle 1+3i

  2. B

    1−3i\displaystyle 1-3i

  3. C

    −1−3i\displaystyle -1-3i

  4. D

    −1+3i\displaystyle -1+3i

Câu 17

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y+z−3=0(P): 2x-y+z-3=0. Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc (P)(P).

  1. A

    M3(0;1;2)\displaystyle M_{3}(0;1;2)

  2. B

    M2(1;1;0)\displaystyle M_{2}(1;1;0)

  3. C

    M1(1;0;1)\displaystyle M_{1}(1;0;1)

  4. D

    M4(0;0;−3)\displaystyle M_{4}(0;0;-3)

Câu 18

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;0;−1)A(1;0;-1) và B(1;2;1)B(1;2;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn ABAB là

  1. A

    x+y−2=0\displaystyle x+y-2=0

  2. B

    y+z−1=0\displaystyle y+z-1=0

  3. C

    y+z−2=0\displaystyle y+z-2=0

  4. D

    y+z+1=0\displaystyle y+z+1=0

Câu 19

Số phức có phần thực bằng 33 và phần ảo bằng 44 là

  1. A

    4−3i\displaystyle 4-3i

  2. B

    4+3i\displaystyle 4+3i

  3. C

    3−4i\displaystyle 3-4i

  4. D

    3+4i\displaystyle 3+4i

Câu 20

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=7xf(x)=7^{x}.

  1. A

    ∫7xdx=7xln⁡7+C\displaystyle \int 7^{x} dx = \frac{7^{x}}{\ln 7}+C

  2. B

    ∫7xdx=7x+1+C\displaystyle \int 7^{x} dx = 7^{x+1}+C

  3. C

    ∫7xdx=7x+1x+1+C\displaystyle \int 7^{x} dx = \frac{7^{x+1}}{x+1}+C

  4. D

    ∫7xdx=7xln⁡7+C\displaystyle \int 7^{x} dx = 7^{x} \ln 7 + C

Câu 21

Phương trình z2−z+1=0z^{2}-z+1=0 có hai nghiệm là

  1. A

    12−32i;12+32i\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i; \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i

  2. B

    1−3i;1+3i\displaystyle 1-\sqrt{3}i; 1+\sqrt{3}i

  3. C

    −12−32i;−12+32i\displaystyle -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i; -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i

  4. D

    −1−3i;−1+3i\displaystyle -1-\sqrt{3}i; -1+\sqrt{3}i

Câu 22

Trong tập số phức, nghiệm có phần ảo dương của phương trình z2+4z+5=0z^{2}+4z+5=0 là

  1. A

    z=−2−i\displaystyle z=-2-i

  2. B

    z=2+3i\displaystyle z=2+3i

  3. C

    z=−2+2i\displaystyle z=-2+2i

  4. D

    z=−2+i\displaystyle z=-2+i

Câu 23

Cho ∫13f(x)dx=−2\int_{1}^{3} f(x) dx = -2, ∫35f(x)dx=−3\int_{3}^{5} f(x) dx = -3. Khi đó ∫15f(x)dx\int_{1}^{5} f(x) dx có giá trị là

  1. A

    −5\displaystyle -5

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 24

Khẳng định nào sau đây là sai?

  1. A

    ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\displaystyle \int [f(x)+g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx

  2. B

    ∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx\displaystyle \int [f(x)-g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx

  3. C

    ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx,k≠0\displaystyle \int k f(x) dx = k \int f(x) dx, k \neq 0

  4. D

    ∫f(x)g(x)dx=∫f(x)dx∫g(x)dx\displaystyle \int \frac{f(x)}{g(x)} dx = \frac{\int f(x) dx}{\int g(x) dx}

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;3)M(1;2;3) lên mặt phẳng (Oxy)(Oxy) là

  1. A

    (1;0;3)\displaystyle (1;0;3)

  2. B

    (0;0;3)\displaystyle (0;0;3)

  3. C

    (1;2;0)\displaystyle (1;2;0)

  4. D

    (1;0;0)\displaystyle (1;0;0)

Câu 26

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu tâm I(1;0;0)I(1;0;0) và đi qua điểm M(2;1;0)M(2;1;0) có phương trình là

  1. A

    (x+1)2+y2+z2=2\displaystyle (x+1)^2 + y^2 + z^2 = 2

  2. B

    (x+1)2+y2+z2=2\displaystyle (x+1)^2 + y^2 + z^2 = \sqrt{2}

  3. C

    (x−1)2+y2+z2=2\displaystyle (x-1)^2 + y^2 + z^2 = 2

  4. D

    (x−1)2+y2+z2=2\displaystyle (x-1)^2 + y^2 + z^2 = \sqrt{2}

Câu 27

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x1=y+1−1=z+22d: \frac{x}{1} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z+2}{2}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng dd.

  1. A

    u⃗=(0;1;2)\displaystyle \vec{u} = (0;1;2)

  2. B

    u⃗=(1;−1;1)\displaystyle \vec{u} = (1;-1;1)

  3. C

    u⃗=(1;−1;2)\displaystyle \vec{u} = (1;-1;2)

  4. D

    u⃗=(0;−1;−2)\displaystyle \vec{u} = (0;-1;-2)

Câu 28

Cho hàm số f(x)=2x−5x4f(x) = 2x - 5x^4. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x) dx=x2−x5+C\displaystyle \int f(x) \, dx = x^2 - x^5 + C

  2. B

    ∫f(x) dx=12x2−15x5+C\displaystyle \int f(x) \, dx = \frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{5}x^5 + C

  3. C

    ∫f(x) dx=x2−5x5+C\displaystyle \int f(x) \, dx = x^2 - 5x^5 + C

  4. D

    ∫f(x) dx=2x−x5+C\displaystyle \int f(x) \, dx = 2x - x^5 + C

Câu 29

Nếu u=u(x)u = u(x), v=v(x)v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b][a;b]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    ∫abu dv=uv∣ab−∫abu du\displaystyle \int_{a}^{b} u \, dv = uv \big|_{a}^{b} - \int_{a}^{b} u \, du

  2. B

    ∫abu dv=uv∣ab−∫abv dv\displaystyle \int_{a}^{b} u \, dv = uv \big|_{a}^{b} - \int_{a}^{b} v \, dv

  3. C

    ∫abu dv=uv∣ab−∫bav du\displaystyle \int_{a}^{b} u \, dv = uv \big|_{a}^{b} - \int_{b}^{a} v \, du

  4. D

    ∫abu dv=uv∣ab−∫abv du\displaystyle \int_{a}^{b} u \, dv = uv \big|_{a}^{b} - \int_{a}^{b} v \, du

Câu 30

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:{x=ty=1−tz=1+t(t∈R)d: \begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in \mathbb{R}). Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng dd.

  1. A

    M2(1;1;1)\displaystyle M_2(1;1;1)

  2. B

    M3(1;−1;1)\displaystyle M_3(1;-1;1)

  3. C

    M1(0;1;1)\displaystyle M_1(0;1;1)

  4. D

    M4(1;0;−1)\displaystyle M_4(1;0;-1)

Câu 31

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x2+2x−2y = -x^2 + 2x - 2, trục hoành và các đường thẳng x=0,x=3x = 0, x = 3.

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 32

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0)A(1;0;0), B(0;2;0)B(0;2;0), C(0;0;3)C(0;0;3) là

  1. A

    x1+y2+z3=1\displaystyle \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

  2. B

    x+2y+3z+1=0\displaystyle x + 2y + 3z + 1 = 0

  3. C

    x+2y+3z=1\displaystyle x + 2y + 3z = 1

  4. D

    x1+y2+z3+1=0\displaystyle \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} + 1 = 0

Câu 33

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1)I(1;1;1) và bán kính R=5R = 5 có phương trình là

  1. A

    (x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5\displaystyle (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 5

  2. B

    (x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=25\displaystyle (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 25

  3. C

    (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=25\displaystyle (x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 25

  4. D

    (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=5\displaystyle (x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 5

Câu 34

Trong không gian OxyzOxyz, (P):2y+2z−3=0(P): 2y + 2z - 3 = 0 và mặt cầu (S):(x−1)2+y2+(z−2)2=4(S): (x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 4. Có bao nhiêu điểm MM thuộc mặt phẳng (Oxy)(Oxy) với hoành độ nguyên dương sao cho từ MM kẻ được ít nhất một tiếp tuyến tới (S)(S) đồng thời vuông góc với (P)(P).

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 35

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}. Đồ thị hàm số y=f′(x)y = f'(x) được cho như hình sau:

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$ với hai miền gạch sọc $K$ và $H$

Diện tích các hình phẳng (K),(H)(K), (H) lần lượt là 512\frac{5}{12} và 83\frac{8}{3}. Biết f(−1)=1912f(-1)=\frac{19}{12}, tính f(2)f(2).

  1. A

    f(2)=116\displaystyle f(2)=\frac{11}{6}

  2. B

    f(2)=−23\displaystyle f(2)=-\frac{2}{3}

  3. C

    f(2)=0\displaystyle f(2)=0

  4. D

    f(2)=3\displaystyle f(2)=3

Câu 36

Gọi z1,z2z_1, z_2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10=0z^2+2z+10=0. Tính giá trị của biểu thức A=∣z1∣2+∣z2∣2A=|z_1|^2+|z_2|^2.

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    19\displaystyle 19

  3. C

    17\displaystyle 17

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 37

Biết phương trình z2+2z+26=0z^2+2z+26=0 có hai nghiệm phức z1,z2z_1, z_2. Xét các khẳng định:

(1): z1z2=26z_1z_2=26

(2): z1z_1 là số phức liên hợp của z2z_2

(3): z1+z2=−2z_1+z_2=-2

(4): ∣z1∣>∣z2∣|z_1|>|z_2|

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 38

Biết f(x)f(x) là hàm số liên tục trên R\mathbb{R} và ∫09f(x)dx=9\int_0^9 f(x) dx =9. Tính ∫03f(3x)dx\int_0^3 f(3x) dx.

  1. A

    ∫03f(3x)dx=4\displaystyle \int_0^3 f(3x) dx =4

  2. B

    ∫03f(3x)dx=1\displaystyle \int_0^3 f(3x) dx =1

  3. C

    ∫03f(3x)dx=2\displaystyle \int_0^3 f(3x) dx =2

  4. D

    ∫03f(3x)dx=3\displaystyle \int_0^3 f(3x) dx =3

Câu 39

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z−6=0(P): x+y+z-6=0 và đường thẳng d:{x=ty=1−tz=1+2t(t∈R)d: \begin{cases} x=t \\ y=1-t \\ z=1+2t \end{cases} (t \in \mathbb{R}). Viết phương trình đường thẳng Δ\Delta nằm trong (P)(P), đồng thời Δ\Delta cắt và vuông góc với dd.

  1. A

    Δ:x−21=y+1−1=z−52\displaystyle \Delta: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-5}{2}

  2. B

    Δ:x−32=y+1−1=z+25\displaystyle \Delta: \frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{5}

  3. C

    Δ:x−23=y+1−1=z−5−2\displaystyle \Delta: \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-5}{-2}

  4. D

    Δ:x−31=y+1−1=z+22\displaystyle \Delta: \frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{2}

Câu 40

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(1;2;3)M(1;2;3). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua MM cắt các tia Ox,Oy,OzOx, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A,B,CA, B, C (không trùng gốc tọa độ) sao cho OA=OB=OCOA=OB=OC.

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    3\displaystyle 3

Phần II. Tự luận2,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Tính môđun của số phức zz biết zˉ=(4+3i)i\bar{z}=(4+3i)i

    Câu 2

    1,0 điểm

    Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z−3=0(P): x+y+z-3=0 và đường thẳng d:{x=ty=1−tz=t(t∈R)d: \begin{cases} x=t \\ y=1-t \\ z=t \end{cases} (t \in \mathbb{R}).

    1. a)

      Gọi AA là giao điểm của đường thẳng dd và mặt phẳng (P)(P). Tìm tọa độ điểm AA.

    2. b)

      Viết phương trình đường thẳng Δ\Delta nằm trong (P)(P), đồng thời Δ\Delta cắt và vuông góc với dd.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài