Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Phạm Phú Thứ, Đà NẵngMã đề 951

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm
Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD). Mặt phẳng (SBC)(SBC) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
  1. A

    (ABCD)\displaystyle (ABCD)

  2. B

    (SBD)\displaystyle (SBD)

  3. C

    (SAC)\displaystyle (SAC)

  4. D

    (SAB)\displaystyle (SAB)

Câu 2

Trong một cuộc thi bắn súng, xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lượt bắn của An và Bình lần lượt là 0,60,6 và 0,30,3. Giả sử việc bắn trúng mục tiêu của An và Bình là hoàn toàn độc lập, tính xác suất để cả An và Bình cùng bắn trúng mục tiêu trong 1 lượt bắn.

  1. A

    0,9\displaystyle 0,9

  2. B

    0,5\displaystyle 0,5

  3. C

    0,2\displaystyle 0,2

  4. D

    0,18\displaystyle 0,18

Câu 3

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số mũ?

  1. A

    y=3x\displaystyle y = \dfrac{3}{x}

  2. B

    y=3x\displaystyle y = 3^x

  3. C

    y=x3\displaystyle y = x^3

  4. D

    y=3x\displaystyle y = 3x

Câu 4

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có (ABB′A′)(ABB'A') vuông góc với hai mặt đáy. Hình chiếu của A′B′A'B' lên (ABC)(ABC) là đường thẳng nào sau đây?

Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
  1. A

    BC\displaystyle BC

  2. B

    AB\displaystyle AB

  3. C

    A′B\displaystyle A'B

  4. D

    AC\displaystyle AC

Câu 5

Cho hai biến cố AA, BB biết P(A)=14,P(B)=16,P(AB)=18P(A) = \dfrac{1}{4}, P(B) = \dfrac{1}{6}, P(AB) = \dfrac{1}{8}. Tính P(A∪B)P(A \cup B).

  1. A

    P(A∪B)=596\displaystyle P(A \cup B) = \dfrac{5}{96}

  2. B

    P(A∪B)=1324\displaystyle P(A \cup B) = \dfrac{13}{24}

  3. C

    P(A∪B)=512\displaystyle P(A \cup B) = \dfrac{5}{12}

  4. D

    P(A∪B)=724\displaystyle P(A \cup B) = \dfrac{7}{24}

Câu 6

Từ một hộp gồm 1313 quả cầu cân đối và đồng chất, trong đó có 88 quả cầu màu trắng và 55 quả cầu màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 22 quả cầu từ hộp. Tính xác suất lấy được 22 quả cầu cùng màu.

  1. A

    313\displaystyle \dfrac{3}{13}

  2. B

    2039\displaystyle \dfrac{20}{39}

  3. C

    1939\displaystyle \dfrac{19}{39}

  4. D

    701521\displaystyle \dfrac{70}{1521}

Câu 7

Nếu cặp biến cố AA và BB độc lập thì

  1. A

    P(AB)=P(A)+P(B)\displaystyle P(AB) = P(A) + P(B)

  2. B

    P(AB)=P(A)−P(B)\displaystyle P(AB) = P(A) - P(B)

  3. C

    P(AB)=P(A).P(B)\displaystyle P(AB) = P(A).P(B)

  4. D

    P(AB)≠P(A).P(B)\displaystyle P(AB) \neq P(A).P(B)

Câu 8

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên R\mathbb{R} và lim⁡x→0f(x)−f(0)x=3\lim_{x \to 0} \dfrac{f(x) - f(0)}{x} = 3. Giá trị của f′(0)f'(0) bằng

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 9

Cho AA và BB là hai biến cố. Biến cố: “AA hoặc BB xảy ra” là biến cố nào sau đây?

  1. A

    A∪B\displaystyle A \cup B

  2. B

    ABˉ\displaystyle A \bar{B}

  3. C

    AB\displaystyle AB

  4. D

    A∪Bˉ\displaystyle A \cup \bar{B}

Câu 10

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị (C)(C) và có đạo hàm tại điểm x=x0x = x_0. Phương trình tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm có hoành độ x=x0x = x_0 có hệ số góc kk bằng

  1. A

    k=−x0\displaystyle k = -x_0

  2. B

    k=f′(x0)\displaystyle k = f'(x_0)

  3. C

    k=x0\displaystyle k = x_0

  4. D

    k=f(x0)\displaystyle k = f(x_0)

Câu 11

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1ABCD.A_1B_1C_1D_1. Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

Hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1B_1C_1D_1$
  1. A

    CDCD và B1D1B_1D_1

  2. B

    ABAB và A1C1A_1C_1

  3. C

    ADAD và A1B1A_1B_1

  4. D

    ACAC và A1C1A_1C_1

Câu 12

Logarit cơ số 5 của 9 được kí hiệu là

  1. A

    log⁡95\displaystyle \log_{9} 5

  2. B

    log⁡59\displaystyle \log_{5} 9

  3. C

    log⁡(59)\displaystyle \log\left(\dfrac{5}{9}\right)

  4. D

    log⁡(95)\displaystyle \log\left(\dfrac{9}{5}\right)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCS.ABC và GG là trọng tâm tam giác ABCABC.

Hình chóp tam giác đều $S.ABC$ với $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$
  1. a)

    SGSG vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC)

  2. b)

    Góc giữa SASA và (ABC)(ABC) bằng SAB^\widehat{SAB}

  3. c)

    SMA^\widehat{SMA} là một góc phẳng của góc nhị diện [S,BC,A][S, BC, A], trong đó MM là trung điểm BCBC

  4. d)

    Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng độ dài đoạn thẳng SGSG

Câu 2

Một vật chuyển động xác định bởi phương trình s(t)=−t2+6t+9s(t) = -t^2 + 6t + 9, trong đó tt tính bằng giây và ss tính bằng mét.

  1. a)

    Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t>0t > 0 là: v(t)=s′(t)v(t) = s'(t) m/s

  2. b)

    Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t>0t > 0 bằng: v(t)=−2t+9v(t) = -2t + 9 m/s

  3. c)

    Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=2t = 2 giây bằng 55 m/s

  4. d)

    Vật dừng lại sau khi đi được 33 giây

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Bất phương trình 2x−5≥182^{x-5} \ge \dfrac{1}{8} có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10?

Trả lời:

Câu 2

Kết quả học tập của 500 học sinh khối 11 trường THPT Phạm Phú Thứ học kì I năm học 2024-2025, trong đó có 82 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán; 76 học sinh đạt điểm giỏi môn Văn và 35 học sinh đạt điểm giỏi môn cả 2 môn Toán, Văn.

Chọn ngẫu nhiên một trong số 500 học sinh nói trên. Tính xác suất để chọn được học sinh đạt điểm giỏi ít nhất Toán hoặc Văn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 3

Cho hàm số y=f(x)=x−1x+2y = f(x) = \dfrac{x-1}{x+2} có đồ thị (C)(C). Phương trình tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=−3x_0 = -3 có dạng y=ax+by = ax + b. Tính a−ba - b.

Trả lời:

Câu 4

Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm, trong đó dạng thức II là loại câu hỏi Đúng/Sai gồm 4 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai; nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm.

Giả sử một thí sinh làm bài thi này bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho cả 4 câu hỏi loại Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi này (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  1. a)

    y=13x3−2x2y = \dfrac{1}{3}x^{3} - 2x^{2};

  2. b)

    y=x.(x+2)y = \sqrt{x}.(x+2).

Câu 2

1,0 điểm

Các học sinh lớp 11A làm thí nghiệm gieo một giống lúa gồm loại I và loại II. Xác suất để hai loại hạt lúa loại I và II nảy mầm tương ứng là 0,95 và 0,84. Giả sử việc nảy mầm của hạt lúa loại I và hạt lúa loại II là độc lập với nhau. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để có đúng một loại hạt lúa nảy mầm.

    Câu 3

    1,0 điểm

    Một bể cá hình chóp cụt đều, đáy bể là hình vuông có cạnh bằng 20cm20cm, miệng bể là hình vuông có cạnh bằng 30cm30cm và chiều cao bằng 20cm20cm (tham khảo hình minh họa).

    Hình minh họa bể cá hình chóp cụt đều
    1. a)

      Tính dung tích của bể cá.

    2. b)

      Người ta đổ vào bể một lượng nước, biết bề mặt nước là một hình vuông có cạnh bằng 28cm28cm. Tính thể tích của lượng nước đã đổ vào.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài