Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Chế Lan Viên, Quảng TrịMã đề 0101

Thời gian
90 phút
Số câu
24 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hai biến cố AA và BB. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố AA và BB được gọi là

  1. A

    Xung khắc với nhau

  2. B

    Độc lập với nhau

  3. C

    Biến cố đối của nhau

  4. D

    Không giao với nhau

Câu 2

Hộp thứ nhất đựng 4 bi xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai đựng 3 bi đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Gọi AA là biến cố "Tổng các số ghi trên 2 bi là 5". BB là biến cố "Tích các số ghi trên 2 bi là số chẵn". Hãy viết tập hợp mô tả biến cố ABAB

  1. A

    AB={(2;1);(2;3);(3;2);(4;1)}\displaystyle AB = \{(2;1); (2;3); (3;2); (4;1)\}

  2. B

    AB={(1;2);(2;1);(2;2);(2;3);(3;2);(4;1);(4;2);(4;3)}\displaystyle AB = \{(1;2); (2;1); (2;2); (2;3); (3;2); (4;1); (4;2); (4;3)\}

  3. C

    AB={(2;3);(3;2);(4;1)}\displaystyle AB = \{(2;3); (3;2); (4;1)\}

  4. D

    AB={(2;3);(3;2);(4;1);(4;2)}\displaystyle AB = \{(2;3); (3;2); (4;1); (4;2)\}

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông và SASA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    AC⊥(SBD)\displaystyle AC \perp (SBD)

  2. B

    BD⊥(SAC)\displaystyle BD \perp (SAC)

  3. C

    BD⊥(SAD)\displaystyle BD \perp (SAD)

  4. D

    AC⊥(SCD)\displaystyle AC \perp (SCD)

Câu 4

Cho f(x)=x3f(x)=x^3. Tính f′′(2)f''(2)

  1. A

    f′′(2)=4\displaystyle f''(2)=4

  2. B

    f′′(2)=2\displaystyle f''(2)=2

  3. C

    f′′(2)=12\displaystyle f''(2)=12

  4. D

    f′′(2)=1\displaystyle f''(2)=1

Câu 5

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?

  1. A

    y=10x\displaystyle y=10^x

  2. B

    y=ex\displaystyle y=e^x

  3. C

    y=ln⁡x\displaystyle y=\ln x

  4. D

    y=x2\displaystyle y=x^2

Câu 6

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy BB và chiều cao hh. Thể tích VV của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

  1. A

    V=13Bh\displaystyle V=\frac{1}{3}Bh

  2. B

    V=43Bh\displaystyle V=\frac{4}{3}Bh

  3. C

    V=6Bh\displaystyle V=6Bh

  4. D

    V=Bh\displaystyle V=Bh

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông, SASA vuông góc với đáy, đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng CB,SACB, SA là

  1. A

    SA\displaystyle SA

  2. B

    AB\displaystyle AB

  3. C

    AD\displaystyle AD

  4. D

    CB\displaystyle CB

Câu 8

Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X1X_1 và X2X_2 lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Gọi AA là biến cố "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia", hãy biểu diễn biến cố AA theo hai biến cố X1X_1 và X2X_2.

  1. A

    A=X1∪X2\displaystyle A = X_1 \cup X_2

  2. B

    A=X1∩X2\displaystyle A = X_1 \cap X_2

  3. C

    A=X1‾∪X2\displaystyle A = \overline{X_1} \cup X_2

  4. D

    A=X1∪X2‾\displaystyle A = X_1 \cup \overline{X_2}

Câu 9

Cho các số thực a,b,m,na, b, m, n (a,b>0)(a, b > 0). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    aman=amn\displaystyle \dfrac{a^m}{a^n} = \sqrt[n]{a^m}

  2. B

    (am)n=am+n\displaystyle \left(a^m\right)^n = a^{m+n}

  3. C

    (a+b)m=am+bm\displaystyle (a+b)^m = a^m + b^m

  4. D

    am⋅an=am+n\displaystyle a^m \cdot a^n = a^{m+n}

Câu 10

Nghiệm của phương trình log⁡2(3x)=3\log_2(3x) = 3 là

  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    x=83\displaystyle x = \dfrac{8}{3}

  3. C

    x=12\displaystyle x = \dfrac{1}{2}

  4. D

    x=3\displaystyle x = 3

Câu 11

Cho hàm số y=−2x3+6x2−5y = -2x^3 + 6x^2 - 5 có đồ thị (C)(C). Tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm M(3;−5)M(3; -5) thuộc (C)(C) có phương trình là

  1. A

    y=18x+49\displaystyle y = 18x + 49

  2. B

    y=−18x+49\displaystyle y = -18x + 49

  3. C

    y=18x−49\displaystyle y = 18x - 49

  4. D

    y=−18x−49\displaystyle y = -18x - 49

Câu 12

Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau:

TT: “Gia đình có tivi”;

MM: “Gia đình có máy vi tính”;

EE: “Gia đình có cả tivi và máy vi tính”;

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    M=E∩T\displaystyle M = E \cap T

  2. B

    E=M∩T\displaystyle E = M \cap T

  3. C

    E=M∪T\displaystyle E = M \cup T

  4. D

    T=E∪M\displaystyle T = E \cup M

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD) và đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO.

Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và đáy ABCD là hình vuông tâm O
  1. a)

    Hình chiếu của điểm SS lên mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là điểm BB

  2. b)

    (SAC)⊥(ABD)(SAC) \perp (ABD)

  3. c)

    d(S,(BCD))=SAd(S, (BCD)) = SA

  4. d)

    VS.ABC=VS.ABCDV_{S.ABC} = V_{S.ABCD}

Câu 2

Cho hàm số f(x)=x2−3xf(x) = x^2 - 3x có đồ thị (C)(C).

  1. a)

    f′(1)=lim⁡x→1f(x)−f(1)x−1f'(1) = \lim_{x \to 1} \dfrac{f(x) - f(1)}{x - 1}

  2. b)

    Hệ số góc tiếp tuyến (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=1x_0 = 1 là f′(1)f'(1)

  3. c)

    f′(1)=5f'(1)=5

  4. d)

    Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=1x_0=1 có phương trình là y=−x+2y=-x+2

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 22, cạnh bên bằng 33. Thể tích VV của khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x−1y=\dfrac{x+1}{x-1} tại điểm A(2;3)A(2;3) có phương trình y=ax+by=ax+b. Tính a+ba+b

Trả lời:

Câu 3

Một hộp đựng 2020 tấm thẻ được đánh số từ 11 đến 2020, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 33 hoặc 44

Trả lời:

Câu 4

Một chất điểm có phương trình chuyển động s(t)=t33−2t2+2ts(t)=\dfrac{t^3}{3}-2t^2+2t, trong đó t>0t>0, tt tính bằng giây, s(t)s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 77 m/s.

Trả lời:

Phần 4. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA=aSA=a, đáy là tam giác vuông cân tại AA, AB=2aAB=2a. Tính theo aa thể tích VV của khối chóp S.ABCS.ABC.

    Câu 2

    0,5 điểm

    Tính đạo hàm số y=3x2+5sin⁡3x−2xy=3x^2+5\sin 3x-2^x

      Câu 3

      0,5 điểm

      Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, cạnh bên SASA vuông góc với đáy và SA=3aSA=\sqrt{3}a. Tính khoảng cách từ điểm DD đến mặt phẳng (SBC)(SBC).

        Câu 4

        0,5 điểm

        Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,70,7 và 0,80,8. Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,10,1 và ngược lại nếu người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,10,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để không có ai thắng sau 11 lượt bắn.

          Câu 5

          0,5 điểm

          Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức s(t)=20+2sin⁡(4πt+π3)s(t)=20+\sqrt{2}\sin\left(4\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right), trong đó ss tính bằng centimet và tt tính bằng giây. Tính vận tốc cực đại của hạt.

            Câu 6

            0,5 điểm

            Một vật chuyển động trong 33 giờ với vận tốc vv (km/h) phụ thuộc vào thời gian tt (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 33 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9)I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc t=1t=1 (h)

            Đồ thị vận tốc v(t) theo thời gian t là một phần của parabol có đỉnh I(2;9)
              HẾT
              Đăng nhập để làm bài

              ToanExam AI