Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Phạm Thành Trung, Tiền GiangMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
39 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 35 câu · 7,0 điểm
Phần II. Tự luận — 4 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (a;b)(a;b) và x0∈(a;b)x_0 \in (a;b). Đạo hàm của f(x)f(x) tại x0x_0 là

  1. A

    f′(x0)=lim⁡x→x0f(x)−f(x0)x+x0\displaystyle f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x + x_0}

  2. B

    f′(x0)=lim⁡x→x0f(x)−f(x0)x−x0\displaystyle f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}

  3. C

    f′(x0)=lim⁡x→x0f(x)+f(x0)x+x0\displaystyle f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) + f(x_0)}{x + x_0}

  4. D

    f′(x0)=lim⁡x→x0f(x)+f(x0)x−x0\displaystyle f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) + f(x_0)}{x - x_0}

Câu 2

Cho a>0,m,n∈Ra > 0, m, n \in \mathbb{R}. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    am⋅an=am−n\displaystyle a^{m} \cdot a^{n} = a^{m-n}

  2. B

    am+an=am+n\displaystyle a^{m} + a^{n} = a^{m+n}

  3. C

    aman=an−m\displaystyle \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{n-m}

  4. D

    (am)n=(an)m\displaystyle (a^{m})^{n} = (a^{n})^{m}

Câu 3

Giả sử u=u(x),v=v(x)u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm xx. Đạo hàm của y=uvy = \frac{u}{v} (v=v(x)≠0)(v = v(x) \neq 0) là:

  1. A

    y′=u′⋅v−v′⋅uv2\displaystyle y' = \frac{u' \cdot v - v' \cdot u}{v^{2}}

  2. B

    y′=u′v′\displaystyle y' = \frac{u'}{v'}

  3. C

    y′=u′⋅v′v\displaystyle y' = \frac{u' \cdot v'}{v}

  4. D

    y′=u′⋅v+u⋅v′v2\displaystyle y' = \frac{u' \cdot v + u \cdot v'}{v^{2}}

Câu 4

Cho hai biến cố A và B bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng:

  1. A

    P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)\displaystyle P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)

  2. B

    P(A∪B)=P(A)+P(B)\displaystyle P(A \cup B) = P(A) + P(B)

  3. C

    P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)\displaystyle P(A \cup B) = P(A) + P(B) + P(AB)

  4. D

    P(A∪B)=P(A)⋅P(B)\displaystyle P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B)

Câu 5

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

  1. A

    y=ln⁡x\displaystyle y = \ln x

  2. B

    y=2024x\displaystyle y = 2024^{x}

  3. C

    y=1(x−1)−2\displaystyle y = \frac{1}{(x-1)^{-2}}

  4. D

    y=x4\displaystyle y = x^{4}

Câu 6

Hàm số y=exy = e^{x} có đạo hàm là:

  1. A

    y′=1x\displaystyle y' = \frac{1}{x}

  2. B

    y′=12ex\displaystyle y' = \frac{1}{2}e^{x}

  3. C

    y′=0\displaystyle y' = 0

  4. D

    y′=ex\displaystyle y' = e^{x}

Câu 7

Nghiệm của phương trình log⁡2024x=0\log_{2024}x = 0 là:

  1. A

    x=2024\displaystyle x = 2024

  2. B

    x=20232024\displaystyle x = 2023^{2024}

  3. C

    x=12024\displaystyle x = \frac{1}{2024}

  4. D

    x=1\displaystyle x = 1

Câu 8

Trong không gian cho đường thẳng Δ\Delta không nằm trong mặt phẳng (P)(P), đường thẳng Δ\Delta được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P)(P) nếu đường thẳng Δ\Delta:

  1. A

    vuông góc với đường thẳng aa mà aa song song với mặt phẳng (P)(P)

  2. B

    vuông góc với đường thẳng aa nằm trong mặt phẳng (P)(P)

  3. C

    vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng (P)(P)

  4. D

    vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)(P)

Câu 9

Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu

  1. A

    mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia

  2. B

    mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia

  3. C

    mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

  4. D

    mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia

Câu 10

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y=log⁡ax,a>1y = \log_{a}x, a > 1

Đồ thị (I)

(I)

Đồ thị (II)

(II)

Đồ thị (III)

(III)

Đồ thị (IV)

(IV)

  1. A

    (III)

  2. B

    (IV)

  3. C

    (I)

  4. D

    (II)

Câu 11

Cho hai biến cố A và B độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng:

  1. A

    P(A∪B)=P(A)+P(B)\displaystyle P(A \cup B) = P(A) + P(B)

  2. B

    P(A∩B)=P(A)+P(B)\displaystyle P(A \cap B) = P(A) + P(B)

  3. C

    P(A∪B)=P(A).P(B)\displaystyle P(A \cup B) = P(A).P(B)

  4. D

    P(A∩B)=P(A).P(B)\displaystyle P(A \cap B) = P(A).P(B)

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh a, biết SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SASA bằng 2a. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng:

Hình chóp S.ABC
  1. A

    a2\displaystyle a\sqrt{2}

  2. B

    a\displaystyle a

  3. C

    2a\displaystyle 2a

  4. D

    a3\displaystyle a\sqrt{3}

Câu 13

Giá trị nào không thuộc tập nghiệm của bất phương trình 3x≥9.3^{x} \geq 9.

  1. A

    x=1\displaystyle x = 1

  2. B

    x=2\displaystyle x = 2

  3. C

    x=3\displaystyle x = 3

  4. D

    x=4\displaystyle x = 4

Câu 14

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD). Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là góc nào?

Hình chóp S.ABCD
  1. A

    SCA^\displaystyle \widehat{SCA}

  2. B

    SBA^\displaystyle \widehat{SBA}

  3. C

    SAC^\displaystyle \widehat{SAC}

  4. D

    SDA^\displaystyle \widehat{SDA}

Câu 15

Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A)=0,3P(A) = 0,3 và P(B)=0,5P(B) = 0,5. Xác suất của biến cố AB bằng:

  1. A

    0,3

  2. B

    0,2

  3. C

    0,15

  4. D

    0,8

Câu 16

Giá trị của biểu thức là log⁡22\log_{2}2 bằng:

  1. A

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    12\displaystyle \frac{1}{2}

Câu 17

Đạo hàm của hàm số y=2024y = 2024 bằng:

  1. A

    2024\displaystyle 2024

  2. B

    2023\displaystyle 2023

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 18

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

  1. A

    y=log⁡2x\displaystyle y = \log_{\sqrt{2}} x

  2. B

    y=log⁡32x\displaystyle y = \log_{\frac{3}{2}} x

  3. C

    y=log⁡0,9x\displaystyle y = \log_{0,9} x

  4. D

    y=log⁡2,5x\displaystyle y = \log_{2,5} x

Câu 19

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    AB⊥A′B′\displaystyle AB \perp A'B'

  2. B

    AB⊥DD′\displaystyle AB \perp DD'

  3. C

    AB⊥AA′\displaystyle AB \perp AA'

  4. D

    AB⊥CC′\displaystyle AB \perp CC'

Câu 20

Cho a,b,ca, b, c là các số dương và a≠1a \neq 1, khẳng định nào sau đây sai?

  1. A

    log⁡a(bc)=log⁡ab+log⁡ac\displaystyle \log_a(bc) = \log_a b + \log_a c

  2. B

    log⁡a(1b)=−log⁡ab\displaystyle \log_a\left(\frac{1}{b}\right) = -\log_a b

  3. C

    log⁡a(b+c)=log⁡ab⋅log⁡ac\displaystyle \log_a(b+c) = \log_a b \cdot \log_a c

  4. D

    log⁡a(bc)=log⁡ab−log⁡ac\displaystyle \log_a\left(\frac{b}{c}\right) = \log_a b - \log_a c

Câu 21

Đạo hàm của hàm số y=4x+1x+2y = \frac{4x+1}{x+2}.

  1. A

    y′=7x+2\displaystyle y' = \frac{7}{x+2}

  2. B

    y′=7(x+2)2\displaystyle y' = \frac{7}{(x+2)^2}

  3. C

    y′=9(x+2)2\displaystyle y' = \frac{9}{(x+2)^2}

  4. D

    y′=9x+2\displaystyle y' = \frac{9}{x+2}

Câu 22

Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A)=0,4P(A) = 0,4 và P(B)=0,6P(B) = 0,6. Xác suất của biến cố A‾B\overline{A}B bằng:

  1. A

    0,2\displaystyle 0,2

  2. B

    0,24\displaystyle 0,24

  3. C

    0,36\displaystyle 0,36

  4. D

    0,16\displaystyle 0,16

Câu 23

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=x10y = x^{10}.

  1. A

    90x8\displaystyle 90x^8

  2. B

    19x8\displaystyle 19x^8

  3. C

    x8\displaystyle x^8

  4. D

    100x10\displaystyle 100x^{10}

Câu 24

Cho log⁡ab=2\log_a b = 2. Tính P=log⁡a(ab2)P = \log_a(ab^2).

  1. A

    P=2\displaystyle P = 2

  2. B

    P=6\displaystyle P = 6

  3. C

    P=5\displaystyle P = 5

  4. D

    P=4\displaystyle P = 4

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO. Biết SA=SB=SC=SDSA = SB = SC = SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O
  1. A

    CD⊥(ABCD)\displaystyle CD \perp (ABCD)

  2. B

    SA⊥(ABCD)\displaystyle SA \perp (ABCD)

  3. C

    SO⊥(ABCD)\displaystyle SO \perp (ABCD)

  4. D

    AB⊥(ABCD)\displaystyle AB \perp (ABCD)

Câu 26

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C):y=x3+4(C): y = x^3 + 4 tại điểm M(1;5)M(1;5) là:

  1. A

    y=3x−8\displaystyle y = 3x - 8

  2. B

    y=3x+2\displaystyle y = 3x + 2

  3. C

    y=5x\displaystyle y = 5x

  4. D

    y=3x+8\displaystyle y = 3x + 8

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa và SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mp(SAC)(SAC) bằng :

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy
  1. A

    a2\displaystyle a\sqrt{2}

  2. B

    a2\displaystyle \dfrac{a}{2}

  3. C

    a\displaystyle a

  4. D

    a22\displaystyle \dfrac{a\sqrt{2}}{2}

Câu 28

Đạo hàm của hàm số y=log⁡3(3x+2)y = \log_{3}(3x+2).

  1. A

    y′=1(3x+2)\displaystyle y' = \dfrac{1}{(3x+2)}

  2. B

    y′=3(3x+2)\displaystyle y' = \dfrac{3}{(3x+2)}

  3. C

    y′=1(3x+2)ln⁡3\displaystyle y' = \dfrac{1}{(3x+2)\ln 3}

  4. D

    y′=3(3x+2)ln⁡3\displaystyle y' = \dfrac{3}{(3x+2)\ln 3}

Câu 29

Tập nghiệm của bất phương trình (13)x2−4x<27\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^{2}-4x} < 27 là

  1. A

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  2. B

    (−∞;1)∪(3;+∞)\displaystyle (-\infty;1) \cup (3;+\infty)

  3. C

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

  4. D

    (3;+∞)\displaystyle (3;+\infty)

Câu 30

Tập nghiệm của phương trình 2x2−3x=142^{x^{2}-3x} = \dfrac{1}{4} là

  1. A

    S={1;2}\displaystyle S = \{1;2\}

  2. B

    S={0}\displaystyle S = \{0\}

  3. C

    S=∅\displaystyle S = \varnothing

  4. D

    S={1}\displaystyle S = \{1\}

Câu 31

Cho phép thử: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi biến cố A: “số chấm xuất hiện không chia hết cho 3”, B: “số chấm xuất hiện bé hơn 5”. Khi đó biến cố AB là:

  1. A

    {1,2,4,5}\displaystyle \{1,2,4,5\}

  2. B

    {1,2,4}\displaystyle \{1,2,4\}

  3. C

    {1,2,3,4,5,6}\displaystyle \{1,2,3,4,5,6\}

  4. D

    {1,2,3,4}\displaystyle \{1,2,3,4\}

Câu 32

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡12(x+1)<log⁡12(2x−1)\log_{\frac{1}{2}}(x+1) < \log_{\frac{1}{2}}(2x-1).

  1. A

    S=(12;2)\displaystyle S = \left(\dfrac{1}{2};2\right)

  2. B

    S=(−1;2)\displaystyle S = (-1;2)

  3. C

    S=(2;+∞)\displaystyle S = (2;+\infty)

  4. D

    S=(−∞;2)\displaystyle S = (-\infty;2)

Câu 33

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y=log⁡[(6−x)(x+2)]y = \log\left[(6-x)(x+2)\right]?

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    Vô số

Câu 34

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác ABCABC vuông tại BB và cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
  1. A

    AB⊥SC\displaystyle AB \perp SC

  2. B

    AB⊥BC\displaystyle AB \perp BC

  3. C

    SB⊥BC\displaystyle SB \perp BC

  4. D

    SA⊥BC\displaystyle SA \perp BC

Câu 35

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    (ABCD)⊥(A′B′CD)\displaystyle (ABCD) \perp (A'B'CD)

  2. B

    (CDD′C′)⊥(ABB′A′)\displaystyle (CDD'C') \perp (ABB'A')

  3. C

    (ABCD)⊥(A′B′C′D′)\displaystyle (ABCD) \perp (A'B'C'D')

  4. D

    (ABCD)⊥(ABB′A′)\displaystyle (ABCD) \perp (ABB'A')

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,8 điểm

Giải phương trình: log⁡2x+log⁡2(x−1)=1\log_2 x + \log_2(x-1) = 1

    Câu 2

    0,8 điểm

    An và Bình cùng tham gia trò chơi ném bóng vào rổ, mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của An và Bình lần lượt là 0,6 và 0,3. Tính xác suất của biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trượt”.

      Câu 3

      0,5 điểm

      Tính đạo hàm của hàm số y=ln⁡(x+1+x2)y = \ln\left(x + \sqrt{1+x^2}\right) tại x=2x = 2

        Câu 4

        1,0 điểm

        Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh aa, SA⊥(ABC)SA \perp (ABC) và SA=a3SA = a\sqrt{3}. Gọi GG là trọng tâm tam giác ABCABC.

        1. a)

          Tính góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABC)(ABC).

        2. b)

          Tính khoảng cách từ điểm GG đến mặt phẳng (SBC)(SBC).

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài