Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT An Thới, Bến TreMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
31 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 28 câu · 7,0 điểm
Phần II. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  1. A

    (cos⁡x)′=sin⁡x\displaystyle (\cos x)' = \sin x

  2. B

    (sin⁡x)′=−cos⁡x\displaystyle (\sin x)' = -\cos x

  3. C

    (sin⁡x)′=cos⁡x\displaystyle (\sin x)' = \cos x

  4. D

    (sin⁡x)′=sin⁡x\displaystyle (\sin x)' = \sin x

Câu 2

Cho biểu thức P=xmnP = \sqrt[n]{x^m} với m∈Z,n∈N,n≥2m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}, n \ge 2 và x>0x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    P=xmn\displaystyle P = x^{\frac{m}{n}}

  2. B

    P=xnm\displaystyle P = x^{\frac{n}{m}}

  3. C

    P=xmn\displaystyle P = x^{mn}

  4. D

    P=xm+n\displaystyle P = x^{m+n}

Câu 3

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?

Đường cong trong hình bên
  1. A

    y=log⁡2x\displaystyle y = \log_2 x

  2. B

    y=(0,8)x\displaystyle y = (0,8)^x

  3. C

    y=log⁡0,4x\displaystyle y = \log_{0,4} x

  4. D

    y=(2)x\displaystyle y = (\sqrt{2})^x

Câu 4

Nghiệm của phương trình log⁡2(2x−6)=3\log_2 (2x-6) = 3 là

  1. A

    x=6\displaystyle x = 6

  2. B

    x=9\displaystyle x = 9

  3. C

    x=8\displaystyle x = 8

  4. D

    x=7\displaystyle x = 7

Câu 5

Tìm tập nghiệm SS của bất phương trình (12)x>8\left(\dfrac{1}{2}\right)^x > 8.

  1. A

    S=(−∞;−3)\displaystyle S = (-\infty; -3)

  2. B

    S=(−∞;3)\displaystyle S = (-\infty; 3)

  3. C

    S=(−3;+∞)\displaystyle S = (-3; +\infty)

  4. D

    S=(3;+∞)\displaystyle S = (3; +\infty)

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x−3=12^{x^2-2x-3} = 1 là

  1. A

    S={1;−3}\displaystyle S = \{1; -3\}

  2. B

    S={2}\displaystyle S = \{2\}

  3. C

    S={−1;3}\displaystyle S = \{-1; 3\}

  4. D

    S={0}\displaystyle S = \{0\}

Câu 7

Cho log⁡25=a;log⁡53=b\log_2 5 = a; \log_5 3 = b. Tính log⁡524\log_5 24 theo aa và bb.

  1. A

    log⁡524=3+aba\displaystyle \log_5 24 = \dfrac{3+ab}{a}

  2. B

    log⁡524=a+3ba\displaystyle \log_5 24 = \dfrac{a+3b}{a}

  3. C

    log⁡524=a+b3ab\displaystyle \log_5 24 = \dfrac{a+b}{3ab}

  4. D

    log⁡524=3a+bb\displaystyle \log_5 24 = \dfrac{3a+b}{b}

Câu 8

Tìm tập xác định của hàm số y=log⁡3(x2−9)y = \log_3(x^2 - 9)

  1. A

    D=(−∞;−3]∪[3;+∞)\displaystyle D = (-\infty; -3] \cup [3; +\infty)

  2. B

    D=[−3;+∞)\displaystyle D = [-3; +\infty)

  3. C

    D=(−∞;−3)∪(3;+∞)\displaystyle D = (-\infty; -3) \cup (3; +\infty)

  4. D

    D=R∖{±3}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{\pm 3\}

Câu 9

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định.

  1. A

    y=0.3x\displaystyle y = 0.3^x

  2. B

    y=log⁡13x\displaystyle y = \log_{\frac{1}{3}} x

  3. C

    y=log⁡32x\displaystyle y = \log_{\frac{3}{2}} x

  4. D

    y=(23)x\displaystyle y = \left(\frac{2}{3}\right)^x

Câu 10

Rút gọn biểu thức P=a3+1⋅a2−3(a2−2)2+2P = \frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}} với a>0.a > 0.

  1. A

    P=a\displaystyle P = a

  2. B

    P=a3\displaystyle P = a^3

  3. C

    P=a4\displaystyle P = a^4

  4. D

    P=a5\displaystyle P = a^5

Câu 11

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy BB và có chiều cao hh là

  1. A

    Bh\displaystyle Bh

  2. B

    43Bh\displaystyle \frac{4}{3}Bh

  3. C

    13Bh\displaystyle \frac{1}{3}Bh

  4. D

    3Bh\displaystyle 3Bh

Câu 12

Cho hình lập phương ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D', góc giữa hai đường thẳng ACAC và B′C′B'C' bằng:

  1. A

    300\displaystyle 30^0

  2. B

    900\displaystyle 90^0

  3. C

    450\displaystyle 45^0

  4. D

    600\displaystyle 60^0

Câu 13

Cho khối chóp có diện tích đáy B=3a2B = 3a^2 và chiều cao h=a.h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

  1. A

    32a3\displaystyle \frac{3}{2}a^3

  2. B

    3a3\displaystyle 3a^3

  3. C

    13a3\displaystyle \frac{1}{3}a^3

  4. D

    a3\displaystyle a^3

Câu 14

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a.2a. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD và tâm I
  1. A

    a\displaystyle a

  2. B

    2a2\displaystyle 2a\sqrt{2}

  3. C

    a3\displaystyle a\sqrt{3}

  4. D

    a2\displaystyle a\sqrt{2}

Câu 15

Khẳng định nào sau đây là sai?

  1. A

    Nếu đường thẳng d⊥(α)d \perp (\alpha) thì dd sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α)(\alpha)

  2. B

    Nếu đường thẳng dd vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α)(\alpha) thì d⊥(α)d \perp (\alpha)

  3. C

    Nếu đường thẳng dd vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α)(\alpha) thì dd vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α)(\alpha)

  4. D

    Nếu đường thẳng d⊥(α)d \perp (\alpha) và a//(α)a // (\alpha) thì d⊥ad \perp a

Câu 16

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 636\sqrt{3}. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

  1. A

    216\displaystyle 216

  2. B

    18\displaystyle 18

  3. C

    36\displaystyle 36

  4. D

    72\displaystyle 72

Câu 17

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại BB, cạnh bên SASA vuông góc với đáy.

hình chóp S.ABC

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    AC⊥(SBC)\displaystyle AC \perp (SBC)

  2. B

    BC⊥(SAC)\displaystyle BC \perp (SAC)

  3. C

    BC⊥(SAB)\displaystyle BC \perp (SAB)

  4. D

    AB⊥(SBC)\displaystyle AB \perp (SBC)

Câu 18

Đạo hàm của hàm số y=x4−4mx2−3m−1y = x^4 - 4mx^2 - 3m - 1 (mm là tham số) là

  1. A

    y′=4x3−8mx\displaystyle y' = 4x^3 - 8mx

  2. B

    y′=4x3−8mx−3m−1\displaystyle y' = 4x^3 - 8mx - 3m - 1

  3. C

    y′=4x3−8mx−1\displaystyle y' = 4x^3 - 8mx - 1

  4. D

    y′=4x2−8mx\displaystyle y' = 4x^2 - 8mx

Câu 19

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2−x+2024y = 2x^2 - x + 2024.

  1. A

    y′=2x−1\displaystyle y' = 2x - 1

  2. B

    y′=4x\displaystyle y' = 4x

  3. C

    y′=2x\displaystyle y' = 2x

  4. D

    y′=4x−1\displaystyle y' = 4x - 1

Câu 20

Hàm số y=2x2−3xy = 2^{x^2 - 3x} có đạo hàm là

  1. A

    (2x−3)2x2−3xln⁡2\displaystyle (2x - 3)2^{x^2 - 3x} \ln 2

  2. B

    2x2−3xln⁡2\displaystyle 2^{x^2 - 3x} \ln 2

  3. C

    (2x−3)2x2−3x\displaystyle (2x - 3)2^{x^2 - 3x}

  4. D

    (x2−3x)2x2−3x+1\displaystyle (x^2 - 3x)2^{x^2 - 3x + 1}

Câu 21

Tính đạo hàm của hàm số y=log⁡2(2x+1)y = \log_2(2x + 1)?

  1. A

    y′=1(2x+1)ln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{1}{(2x + 1)\ln 2}

  2. B

    y′=2(2x+1)ln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{2}{(2x + 1)\ln 2}

  3. C

    y′=22x+1\displaystyle y' = \dfrac{2}{2x + 1}

  4. D

    y′=12x+1\displaystyle y' = \dfrac{1}{2x + 1}

Câu 22

Cho hàm số f(x)=x2+3f(x) = \sqrt{x^2 + 3}. Tính giá trị của biểu thức S=f(1)+4f′(1)S = f(1) + 4f'(1).

  1. A

    S=4\displaystyle S = 4

  2. B

    S=2\displaystyle S = 2

  3. C

    S=6\displaystyle S = 6

  4. D

    S=8\displaystyle S = 8

Câu 23

Cho hàm số y=x3−3x+2017y = x^3 - 3x + 2017. Phương trình y′=0y' = 0 có tập nghiệm S={a;b}S = \{a; b\}. Tích abab là:

  1. A

    −1\displaystyle -1

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 24

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=x6−4x3+2x+2022y = x^6 - 4x^3 + 2x + 2022 với x∈Rx \in \mathbb{R} là

  1. A

    y′′=30x4−24x+2\displaystyle y'' = 30x^4 - 24x + 2

  2. B

    y′′=30x4−24x\displaystyle y'' = 30x^4 - 24x

  3. C

    y′′=6x5−12x2+2\displaystyle y'' = 6x^5 - 12x^2 + 2

  4. D

    y′′=6x5−12x2\displaystyle y'' = 6x^5 - 12x^2

Câu 25

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y=−3cos⁡xy=-3\cos x tại điểm x0=π2x_0=\dfrac{\pi}{2}.

  1. A

    y′′(π2)=−3\displaystyle y''\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=-3

  2. B

    y′′(π2)=5\displaystyle y''\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=5

  3. C

    y′′(π2)=0\displaystyle y''\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=0

  4. D

    y′′(π2)=3\displaystyle y''\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=3

Câu 26

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=3x−2y=\dfrac{3}{x-2} tại điểm có hoành độ x=1x=1 có hệ số góc là:

  1. A

    -1

  2. B

    -2

  3. C

    1

  4. D

    -3

Câu 27

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x3−x2y=2x^3-x^2 tại điểm (1;1)(1;1) có phương trình là:

  1. A

    y=4x−3\displaystyle y=4x-3

  2. B

    y=4x+3\displaystyle y=4x+3

  3. C

    y=−4x−3\displaystyle y=-4x-3

  4. D

    y=4x+5\displaystyle y=4x+5

Câu 28

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x22y=\dfrac{x^2}{2} biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.

  1. A

    y=4x−8\displaystyle y=4x-8

  2. B

    y=4x+8\displaystyle y=4x+8

  3. C

    y=8x−14\displaystyle y=8x-14

  4. D

    y=−4x+14\displaystyle y=-4x+14

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 29

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  1. a)

    y=cos⁡(π6−3x)y=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-3x\right)

  2. b)

    y=2x−33x−1.y=\dfrac{2x-3}{3x-1}.

Câu 30

0,8 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+2x+3x−1y=\dfrac{x^2+2x+3}{x-1} tại điểm có hoành độ bằng -2.

    Câu 31

    1,3 điểm

    Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, cạnh bên SASA vuông góc với đáy và SA=a3SA=a\sqrt{3}.

    1. a)

      Chứng minh đường thẳng BD⊥(SAC)BD \perp (SAC)

    2. b)

      Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SCD)(SCD).

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài