Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP HCMMã đề 1

Giải các phương trình sau:

Giải bất phương trình: $6\cdot 4^{x} - 13\cdot 6^{x} + 2\cdot 3^{2x+1} > 0$.

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{2x-1}{x+3}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến $(\Delta)$ của đồ thị $(C)$ biết $(\Delta)$ song song với đường thẳng $(D): y = 7x+9$.

Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính xác suất để chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh.

Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là $0,8$ và $0,7$. Tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy không tốt.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B$, $SA \perp (ABC)$, $AB = a$, $\widehat{ABC} = 120^{0}$, $SA = \frac{3a}{2}$. Gọi $I$ là trung điểm của $AC$.