Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Nguyễn Tất Thành, TP HCM

Thời gian: 60 phút
Số câu: 4 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

2,0 điểm

Giải phương trình và bất phương trình sau

a)
$5^{x^2-3x}=25^{3-x}$ .
b)
$\log_9(2x+1)>2-\log_3(x-1)$ .

Câu 2

3,0 điểm

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a)
$y=\log_3(\tan x)$ .
b)
$y=e^x \cos x$ .
c)
$y=\dfrac{x^2}{\sin x}$ .

Câu 3

2,0 điểm

a)
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $(C): y=\sqrt{x}$ , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2.
b)
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất ba lần. Xác suất để chỉ có đúng một lần xuất hiện mặt 6 chấm và tổng số chấm xuất hiện không lớn hơn 10 là bao nhiêu?

Câu 4

3,0 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$ , $AD=SA=a$ , $AB=\sqrt{3}a$ ; $H, K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SB$ và $SD$ .

a)
Chứng minh $(SCD) \perp (SAD)$ , $(AHK) \perp (SAC)$ .
b)
Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ .
c)
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $HK$ và $AC$ .

HẾT