Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Xuyên Mộc, TP HCMMã đề 1111

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Công thức tính số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử ( $1 \le k \le n$ ) là:

A
$\displaystyle C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{(n-k)!}$
B
$\displaystyle C_{n}^{k} = n!$
C
$\displaystyle C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}$
D
$\displaystyle C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k!}$

Câu 2

Tung một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt ngửa”. Biến cố A là:

A
$\displaystyle A = \{NS, NN\}$
B
$\displaystyle A = \{SN, NN\}$
C
$\displaystyle A = \{NS, SN\}$
D
$\displaystyle A = \{N, S\}$

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $\Delta_{1}, \Delta_{2}$ có véc tơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow{u_{1}}(a_{1};a_{2})$ , $\overrightarrow{u_{2}}(b_{1};b_{2})$ . Tìm công thức Đúng.

A
$\displaystyle \cos(\Delta_{1}, \Delta_{2}) = \dfrac{|a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} \cdot \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$
B
$\displaystyle \cos(\Delta_{1}, \Delta_{2}) = \dfrac{|a_{1}b_{2} + a_{2}b_{1}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} \cdot \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$
C
$\displaystyle \cos(\Delta_{1}, \Delta_{2}) = \dfrac{|a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} \cdot \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$
D
$\displaystyle \cos(\Delta_{1}, \Delta_{2}) = \dfrac{|a_{1}b_{2} - a_{2}b_{1}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} \cdot \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$

Câu 4

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Hành động một có $m$ cách thực hiện, hành động hai có $n$ cách thực hiện (không trùng với cách nào của hành động một) thì số cách hoàn thành công việc là:

A
$\displaystyle m+n$
B
$\displaystyle m \cdot n$
C
$\displaystyle \dfrac{m}{n}$
D
$\displaystyle m-n$

Câu 5

Gọi $P(A)$ là xác suất của biến cố $A$ trong phép thử $T$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle 0 \le P(A) \le 1$
B
$\displaystyle P(A) > 1$
C
$\displaystyle P(A) < 0$
D
$\displaystyle 0 < P(A) < 1$

Câu 6

Trong một mẫu số liệu, mốt là:

A
Giá trị nằm ở vị trí chính giữa của mẫu số liệu sau khi đã sắp xếp
B
Giá trị xuất hiện ít nhất trong mẫu số liệu
C
Giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất trong mẫu số liệu
D
Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 7

Trong mặt phẳng $Oxy$ , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A
$\displaystyle x^{2} + 2y^{2} - 2x + 4y - 1 = 0$
B
$\displaystyle x^{2} - y^{2} - 2x + 4y + 10 = 0$
C
$\displaystyle x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 1 = 0$
D
$\displaystyle x^{2} + y^{2} - 2xy + 4y - 1 = 0$

Câu 8

Trong mặt phẳng $Oxy$ , tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} - 6x + 8y - 1 = 0$ là

A
$\displaystyle I(-3;4)$
B
$\displaystyle I(-3;4)$
C
$\displaystyle I(3;-4)$
D
$\displaystyle I(3;-4)$

Câu 9

Trong hệ trục tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j})$ , tọa độ của véc tơ $\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j}$ là:

A
$\displaystyle \vec{a} = (1;0)$
B
$\displaystyle \vec{a} = (2;3)$
C
$\displaystyle \vec{a} = (3;2)$
D
$\displaystyle \vec{a} = (0;1)$

Câu 10

Trong một mẫu số liệu, độ lệch chuẩn là:

A
Bình phương của phương sai
B
Căn bậc hai (số học) của phương sai
C
Hiệu của số trung bình và số trung vị
D
Một nửa của phương sai

Câu 11

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: $d_1: 4x - 3y + 1 = 0$ và $d_2: x + 3y - 10 = 0$ .

A
Song song
B
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau
C
Trùng nhau
D
Vuông góc với nhau

Câu 12

Tìm công thức đúng

A
$\displaystyle (a - b)^4 = a^4 - 6a^3b + 4a^2b^2 + 6ab^3 - b^4$
B
$\displaystyle (a + b)^4 = a^4 + 6a^3b + 4a^2b^2 + 6ab^3 + b^4$
C
$\displaystyle (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^2 + b^4$
D
$\displaystyle (a - b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong mặt phẳng $Oxy$ , Cho $A(-1; 4)$ , $M(1; -3)$ và hai đường thẳng $\Delta_1: 3x - 4y - 15 = 0$ ,

$\Delta_2: \begin{cases} x = -1 - 3t \\ y = -1 + 4t \end{cases}.$

a)
$\Delta_1, \Delta_2$ song song với nhau
b)
$M(1; -3)$ là điểm thuộc đường thẳng $\Delta_1$
c)
$d(A, \Delta_1) = \dfrac{44}{5}$
d)
$\Delta_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2} = (-1; -1)$

Câu 2

Xét phép thử: “gieo 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a)
Nếu $A$ là biến cố “kết quả hai lần gieo giống nhau” thì số phần tử của $A$ là 12
b)
Xác suất để “Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm” là $\dfrac{1}{3}$
c)
Xác suất để “Hai mặt có số chấm khác nhau” là $\dfrac{5}{6}$
d)
Số phần tử của không gian mẫu là 36

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một lớp có 26 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 1 tổ bầu cử gồm 1 tổ trưởng và hai uỷ viên.

Trả lời:

Câu 2

Trong mặt phẳng $Oxy$ , tìm bán kính của đường tròn $(C)$ biết $(C)$ đi qua ba điểm $A(1;1)$ ; $B(3;1)$ ; $C(0;4)$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 3

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ , biết $A(1;2)$ , $B(3;5)$ . Gọi $D(a;b)$ với $a < 0$ . Tính $4a + b$

Trả lời:

Câu 4

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $A(2;3)$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -1 - t \end{cases}$ .

Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

HẾT