Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Quế Sơn, Đà NẵngMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

A
$\displaystyle y = \sqrt{x+1}$
B
$\displaystyle y = x - 2$
C
$\displaystyle y = \dfrac{3}{\sqrt{x-2}}$
D
$\displaystyle y = \dfrac{1}{x}$

Câu 2

Parabol $(P): y = x^{2} - 4x + 3$ có đỉnh là

A
$\displaystyle I(2;1)$
B
$\displaystyle I(-2;1)$
C
$\displaystyle I(4;3)$
D
$\displaystyle I(1;0)$

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1+2t \\ y = 5-t \end{cases}$ . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ ?

A
$\displaystyle \overrightarrow{u_{1}} = (2;-1)$
B
$\displaystyle \overrightarrow{u_{2}} = (2;1)$
C
$\displaystyle \overrightarrow{u_{3}} = (1;-2)$
D
$\displaystyle \overrightarrow{u_{4}} = (1;2)$

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường tròn có tâm $I(-1;2)$ và bán kính $R = 3$ có phương trình là:

A
$\displaystyle (x+1)^{2} + (y-2)^{2} = 9$
B
$\displaystyle (x-1)^{2} + (y+2)^{2} = 9$
C
$\displaystyle (x+1)^{2} + (y-2)^{2} = \sqrt{3}$
D
$\displaystyle (x-1)^{2} + (y+2)^{2} = \sqrt{3}$

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

A
$\displaystyle \dfrac{x^{2}}{100} + \dfrac{y^{2}}{64} = -1$
B
$\displaystyle \dfrac{x^{2}}{100} + \dfrac{y^{2}}{64} = 1$
C
$\displaystyle \dfrac{x^{2}}{100} - \dfrac{y^{2}}{64} = 1$
D
$\displaystyle \dfrac{x^{2}}{10} + \dfrac{y^{2}}{64} = 1$

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hypebol có phương trình chính tắc $\dfrac{x^{2}}{16} - \dfrac{y^{2}}{9} = 1$ . Tiêu cự của hypebol đã cho bằng

A
$\displaystyle 10$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 2\sqrt{7}$

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho parabol có phương trình chính tắc $y^{2} = 16x$ . Tiêu điểm của parabol là

A
$\displaystyle F(8;0)$
B
$\displaystyle F(4;0)$
C
$\displaystyle F(0;8)$
D
$\displaystyle F(0;4)$

Câu 8

Bạn Thủy vào một quán bán đồ ăn sáng để ăn sáng, quán có bán các món phở, bún như sơ đồ cây dưới đây:

Sơ đồ cây quán ăn: QUÁN ĂN chia thành PHỞ và BÚN, PHỞ có Phở bò và Phở gà, BÚN có Bún riêu và Bún chả cá

Bạn Thủy có bao nhiêu cách chọn một món để ăn sáng?

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 2$

Câu 9

Đội văn nghệ nhà trường có 6 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một nam và một nữ để hát song ca?

A
30
B
11
C
$\displaystyle C_{11}^{2}$
D
$\displaystyle A_{11}^{2}$

Câu 10

Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

A
$\displaystyle A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$
B
$\displaystyle A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$
C
$\displaystyle A_{n}^{k}=\dfrac{(n-k)!k!}{n!}$
D
$\displaystyle C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

Câu 11

Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh?

A
60
B
$\displaystyle A_{15}^{4}$
C
$\displaystyle C_{15}^{4}$
D
19

Câu 12

Khai triển nhị thức Niu-tơn của $(2x-3)^{5}$ có bao nhiêu số hạng?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0$ .

a)
Đường tròn (C) có tâm $I(-1;2)$
b)
Đường tròn (C) có bán kính $R=9$
c)
Điểm $M(1,5)$ nằm trong đường tròn
d)
Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 3x-4y-20=0$

Câu 2

Khi khai triển nhị thức Niu-tơn của $(x+2)^{4}$ ta được $(x+2)^{4}=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e$ . Khi đó

a)
Số hạng chứa $x^{4}$ là $2x^{4}$
b)
Hệ số của $x^{3}$ là $b=8$
c)
$c < d$
d)
Tổng $a+b+c+d+e=81$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho 2 đường thẳng $\Delta_{1}: x+\sqrt{3}y-2026=0$ và $\Delta_{2}: x-\sqrt{3}y+1=0$ . Biết góc giữa 2 đường thẳng $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ bằng $a^{0}$ . Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Bố của bạn An có 4 chiếc áo, 3 chiếc quần và 2 chiếc cà vạt. Bạn An giúp bố chọn một bộ trang phục để đi dự tiệc, gồm 1 áo, 1 quần và 1 cà vạt. Hỏi bạn An có tất cả bao nhiêu cách chọn khác nhau?

Trả lời:

Câu 3

Có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh trong đó có An và Bình thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau?

Trả lời:

Câu 4

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(3x-2)^{4}$ .

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , viết phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ đi qua 2 điểm $A(1;4)$ , $B(-2;8)$ .

Câu 2

1,0 điểm

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.

Câu 3

1,0 điểm

Đội tuyển bóng đá quốc gia Việt Nam hiện có 3 thủ môn, 8 hậu vệ, 7 tiền vệ và 5 tiền đạo. Khi ra sân thi đấu, huấn luyện viên lựa chọn đội hình theo sơ đồ 2-4-4, bao gồm 1 thủ môn, 2 hậu vệ, 4 tiền vệ và 4 tiền đạo. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách khác nhau để sắp xếp đội hình ra sân thi đấu?

HẾT