Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Hùng Vương, Đồng NaiMã đề 1051

Thời gian
120 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu
Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Tích các nghiệm của phương trình 3x2−x−3=x2−x+1\sqrt{3x^2 - x - 3} = \sqrt{x^2 - x + 1} là

  1. A

    −2\displaystyle -\sqrt{2}

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 2

Với giá trị xx nào sau đây thì tam thức f(x)=x2−2x−3f(x) = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương?

  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    x=4\displaystyle x = 4

  3. C

    x=0\displaystyle x = 0

  4. D

    x=−1\displaystyle x = -1

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x+y−4=0d_1: x + y - 4 = 0 và d2:−2x−2y+6=0d_2: -2x - 2y + 6 = 0.

  1. A

    Trùng nhau

  2. B

    Song song

  3. C

    Vuông góc

  4. D

    Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, đường thẳng đi qua hai điểm M(0;−3)M(0; -3) và N(4;0)N(4; 0) có phương trình là

  1. A

    x3+y4=1\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1

  2. B

    x4−y3=1\displaystyle \frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1

  3. C

    x4+y3=1\displaystyle \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1

  4. D

    x4+y3=0\displaystyle \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 0

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C):x2+(y−2)2=9(C): x^2 + (y - 2)^2 = 9, tọa độ tâm của đường tròn đã cho là

  1. A

    (0;−2)\displaystyle (0; -2)

  2. B

    (0;2)\displaystyle (0; 2)

  3. C

    (2;0)\displaystyle (2; 0)

  4. D

    (1;2)\displaystyle (1; 2)

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, phương trình chính tắc nào là phương trình chính tắc của parabol?

  1. A

    y=4x\displaystyle y = 4x

  2. B

    y2=8x\displaystyle y^2 = 8x

  3. C

    y=2x2\displaystyle y = 2x^2

  4. D

    y2+x2=1\displaystyle y^2 + x^2 = 1

Câu 7

Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến nhà Huyền có 5 con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền?

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    30\displaystyle 30

  3. C

    11\displaystyle 11

  4. D

    35\displaystyle 35

Câu 8

Số tổ hợp chập kk của nn phần tử (1≤k≤n1 \le k \le n) bằng

  1. A

    Ank=n!(n−k)!\displaystyle A_n^k = \frac{n!}{(n - k)!}

  2. B

    Cnk=n!k!(n−k)!\displaystyle C_n^k = \frac{n!}{k!(n - k)!}

  3. C

    Cnk=n!(n−k)!\displaystyle C_n^k = \frac{n!}{(n - k)!}

  4. D

    Ank=(n+k)!\displaystyle A_n^k = (n + k)!

Câu 9

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh trực là

  1. A

    59.280\displaystyle 59.280

  2. B

    120\displaystyle 120

  3. C

    9.880\displaystyle 9.880

  4. D

    49\displaystyle 49

Câu 10

Một nhóm có 7 học sinh gồm 5 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ?

  1. A

    25\displaystyle 25

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    35\displaystyle 35

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 11

Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu màu trắng là

  1. A

    210\displaystyle \frac{2}{10}

  2. B

    510\displaystyle \frac{5}{10}

  3. C

    410\displaystyle \frac{4}{10}

  4. D

    310\displaystyle \frac{3}{10}

Câu 12

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (x+1)5(x + 1)^5?

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    6\displaystyle 6

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Một nhóm gồm 8 học sinh gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

  1. a)

    Số cách xếp 3 học sinh nữ thành một hàng dọc là 8!8!

  2. b)

    Số cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là 20

  3. c)

    Chọn ngẫu nhiên hai học sinh nam từ nhóm trên thì số phần tử của không gian mẫu là 10

  4. d)

    Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ nhóm trên. Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ là 364\frac{3}{64}.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các điểm A(4;1)A(4;1); B(3;0)B(3;0) và d:2x+y−4=0d: 2x + y - 4 = 0.

  1. a)

    Đường thẳng đi qua hai điểm AA và BB có phương trình là x+y−3=0x + y - 3 = 0

  2. b)

    Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ABAB là u⃗(1;1)\vec{u}(1;1)

  3. c)

    Khoảng cách từ điểm AA đến đường thẳng dd bằng 5\sqrt{5}

  4. d)

    Góc giữa đường thẳng OAOA và OBOB nhỏ hơn 90∘90^{\circ}, với OO là gốc tọa độ

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hypebol (H):x210−y26=1(H): \frac{x^2}{10} - \frac{y^2}{6} = 1. Hỏi hypebol có tiêu cự bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d1:5x−3y+1=0d_1: 5x - 3y + 1 = 0 và d2:10x−6y−7=0d_2: 10x - 6y - 7 = 0.

Trả lời:

Câu 3

Một hộp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 6 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bi khác màu?

Trả lời:

Câu 4

Tìm hệ số của số hạng chứa x3x^3 trong khai triển (x+3)4(x+3)^4.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, viết phương trình đường tròn có tâm A(2;−2)A(2;-2) và đi qua điểm B(3;4)B(3;4).

    Câu 2

    Cho tập X={1;2;3;4;5;6;7}X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập XX và chia hết cho 3.

      Câu 3

      Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất để các học sinh được xếp sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau.

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài