Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Vĩnh Linh, Quảng TrịMã đề A

Thời gian
90 phút
Số câu
23 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm
Phần IV. Tự luận — 5 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số bậc hai y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trục đối xứng của đồ thị đã cho có phương trình là

đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$
  1. A

    y=3\displaystyle y = 3

  2. B

    y=2\displaystyle y = 2

  3. C

    x=−3\displaystyle x = -3

  4. D

    x=2\displaystyle x = 2

Câu 2

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;−2)A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến n⃗=(2;1)\vec{n} = (2;1) là:

  1. A

    x−2y−5=0\displaystyle x - 2y - 5 = 0

  2. B

    2x+y=0\displaystyle 2x + y = 0

  3. C

    2x−y−4=0\displaystyle 2x - y - 4 = 0

  4. D

    2x+y−4=0\displaystyle 2x + y - 4 = 0

Câu 3

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là một tam thức bậc hai?

  1. A

    f(x)=3x2−4x+1\displaystyle f(x) = 3x^2 - 4x + 1

  2. B

    f(x)=x4−4x2+3\displaystyle f(x) = x^4 - 4x^2 + 3

  3. C

    f(x)=x3−3x+2\displaystyle f(x) = x^3 - 3x + 2

  4. D

    f(x)=4x+1\displaystyle f(x) = 4x + 1

Câu 4

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng d:3x−4y+7=0d: 3x - 4y + 7 = 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng dd là

  1. A

    n⃗=(3;4)\displaystyle \vec{n} = (3;4)

  2. B

    n⃗=(4;3)\displaystyle \vec{n} = (4;3)

  3. C

    n⃗=(4;−3)\displaystyle \vec{n} = (4;-3)

  4. D

    n⃗=(3;−4)\displaystyle \vec{n} = (3;-4)

Câu 5

Cho đường thẳng Δ:x−2y+4=0\Delta: x - 2y + 4 = 0. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng Δ\Delta?

  1. A

    Q(0;2)\displaystyle Q(0;2)

  2. B

    N(−2;0)\displaystyle N(-2;0)

  3. C

    M(1;−2)\displaystyle M(1;-2)

  4. D

    P(2;0)\displaystyle P(2;0)

Câu 6

Tọa độ đỉnh I của hàm số bậc hai y=−2x2+1y = -2x^2 + 1

  1. A

    I(14;98)\displaystyle I\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{9}{8}\right)

  2. B

    I(1;0)\displaystyle I(1;0)

  3. C

    I(0;1)\displaystyle I(0;1)

  4. D

    I(12;12)\displaystyle I\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)

Câu 7

Cho đường tròn (C)(C) có phương trình: (x−3)2+(y+1)2=25(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 25. Bán kính của đường tròn (C)(C) là:

  1. A

    R=25\displaystyle R = 25

  2. B

    R=10\displaystyle R = 10

  3. C

    R=−5\displaystyle R = -5

  4. D

    R=5\displaystyle R = 5

Câu 8

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của hàm số bậc hai?

  1. A

    y=x2−2x−1\displaystyle y = x^2 - 2x - 1

  2. B

    y=4x−1\displaystyle y = 4x - 1

  3. C

    y=3−2x\displaystyle y = 3 - 2x

  4. D

    y=x4−3x\displaystyle y = x^4 - 3x

Câu 9

Tâm II của đường tròn (C):(x+2)2+(y−4)2=9(C): (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 9 có tọa độ là:

  1. A

    I(2;−4)\displaystyle I(2;-4)

  2. B

    I(−2;4)\displaystyle I(-2;4)

  3. C

    I(−2;−4)\displaystyle I(-2;-4)

  4. D

    I(2;4)\displaystyle I(2;4)

Câu 10

Đường thẳng đi qua hai điểm I(0;6)I(0;6) và J(2;5)J(2;5) có phương trình là

  1. A

    {x=−2−2ty=5+t\displaystyle \begin{cases} x = -2 - 2t \\ y = 5 + t \end{cases}

  2. B

    {x=2−2ty=5+t\displaystyle \begin{cases} x = 2 - 2t \\ y = 5 + t \end{cases}

  3. C

    {x=5−2ty=2+t\displaystyle \begin{cases} x = 5 - 2t \\ y = 2 + t \end{cases}

  4. D

    {x=2+2ty=5+t\displaystyle \begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = 5 + t \end{cases}

Câu 11

Cho Elip có phương trình x2100+y236=1\dfrac{x^2}{100} + \dfrac{y^2}{36} = 1. Tìm tọa độ các tiêu điểm

  1. A

    F1(0;−8),F2(0;8)\displaystyle F_1(0;-8), F_2(0;8)

  2. B

    F1(−64;0),F2(64;0)\displaystyle F_1(-64;0), F_2(64;0)

  3. C

    F1(0;−64),F2(0;64)\displaystyle F_1(0;-64), F_2(0;64)

  4. D

    F1(−8;0),F2(8;0)\displaystyle F_1(-8;0), F_2(8;0)

Câu 12

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt sấp?

  1. A

    14\displaystyle \frac{1}{4}

  2. B

    18\displaystyle \frac{1}{8}

  3. C

    132\displaystyle \frac{1}{32}

  4. D

    16\displaystyle \frac{1}{6}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 13

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ dưới đây

đồ thị hàm số bậc hai
  1. a)

    Bề lõm của đồ thị quay xuống dưới

  2. b)

    Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1

  3. c)

    Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ bằng 1 và -1

  4. d)

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2)(0;2)

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có tọa độ các đỉnh A(1;2),B(−3;4)A(1;2), B(-3;4) và C(5;−3)C(5;-3).

  1. a)

    Vectơ AB→\overrightarrow{AB} có tọa độ là (−4;2)(-4;2)

  2. b)

    Vectơ OA→\overrightarrow{OA} được biểu diễn là OA→=i⃗+2j⃗\overrightarrow{OA} = \vec{i} + 2\vec{j}

  3. c)

    Tọa độ trung điểm MM của đoạn thẳng BCBC là M(1;12)M(1;\frac{1}{2})

  4. d)

    Trọng tâm GG của tam giác ABCABC nằm trên trục hoành

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 15

Tìm nghiệm dương lớn nhất của bất phương trình 4x2−3x−1≤04x^2 - 3x - 1 \leq 0.

Trả lời:

Câu 16

Từ các số 1,2,3,4,61,2,3,4,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?

Trả lời:

Câu 17

Xác định hệ số của x2x^2 trong khai triển (2x−1)3(2x-1)^3

Trả lời:

Câu 18

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 20. Tính xác suất chọn được số chia hết cho 3. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 19

1,0 điểm

Cho tam thức f(x)=−3x2+5x−2f(x) = -3x^2 + 5x - 2

  1. a)

    Lập bảng xét dấu f(x)f(x)

  2. b)

    Giải bất phương trình −3x2+5x−2≥0-3x^2 + 5x - 2 \geq 0.

Câu 20

0,5 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(1;5),B(−2;1)A(1;5), B(-2;1) và C(4;−3)C(4;-3). Viết phương trình tổng quát của đường cao AHAH của tam giác ABCABC.

    Câu 21

    0,5 điểm

    Có hai con tàu A,BA, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ OxyOxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm tt (giờ), vị trí của tàu AA có tọa độ được xác định bởi công thức {x=3−33ty=−4+25t\begin{cases} x = 3 - 33t \\ y = -4 + 25t \end{cases}; vị trí tàu BB có tọa độ là (4−30t;3−40t)(4-30t;3-40t). Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

      Câu 22

      0,5 điểm

      Một thầy giáo có 10 quyển sách khác nhau trong đó có 4 quyển Toán, 3 quyển Lý, 3 quyển Hóa. Thầy giáo muốn lấy ra 5 quyển và tặng cho 5 học sinh An, Bình, Mai, Na, Hồng, mỗi em một quyển. Hỏi có bao nhiêu cách tặng nếu sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại sách trên đều còn lại ít nhất một quyển.

        Câu 23

        0,5 điểm

        Bạn A mua ngẫu nhiên một vé số Vietlott – mỗi vé là bộ số gồm 06 số trong các số từ 01 đến 45 không kể thứ tự - thuộc gói Mega 6/45 của công ty xổ số điện toán Việt Nam. Với thể lệ quay số mở thưởng như sau:

        Xổ số tự chọn số theo ma trận “MEGA 6/45” được QSMT 01 lần duy nhất trong mỗi kỳ QSMT để lựa chọn ra 01 bộ số trúng thưởng gồm 06 số trong các số từ 01 đến 45.

        Người tham gia dự thưởng so sánh bộ số tham gia dự thưởng với kết quả QSMT để xác định giải thưởng theo cơ cấu các hạng giải như sau:

        Giải thưởngKeˆˊt quảGiải JackpotTruˊng 6 soˆˊ keˆˊt quả QSMTGiải NhaˆˊtTruˊng 5 soˆˊ keˆˊt quả QSMTGiải NhıˋTruˊng 4 soˆˊ keˆˊt quả QSMTGiải BaTruˊng 3 soˆˊ keˆˊt quả QSMT\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Giải thưởng} & \text{Kết quả} \\ \hline \text{Giải Jackpot} & \text{Trúng 6 số kết quả QSMT} \\ \hline \text{Giải Nhất} & \text{Trúng 5 số kết quả QSMT} \\ \hline \text{Giải Nhì} & \text{Trúng 4 số kết quả QSMT} \\ \hline \text{Giải Ba} & \text{Trúng 3 số kết quả QSMT} \\ \hline \end{array}
        bảng cơ cấu giải thưởng và giao diện kết quả quay số mở thưởng Mega 6/45

        Hãy tính xác suất trúng thưởng (trúng một trong 4 giải trên) của bạn A.

          HẾT
          Đăng nhập để làm bài